融于一題的統計表和統計圖

黃細把

當一道題中既有統計表又有統計圖時，其數據關系較復雜，找準統計表和統計圖中有關聯的數據并據此進行分析，是解決此類問題的關鍵，

統計表提供的數據信息一目了然，統計圖提供的數據信息形象直觀.在學習中，經常遇到一些將統計表和統計圖融于一題的應用題，解答它們，要注意從給出的統計表和統計圖中獲取有用的數據信息，

例1 （2014年自貢）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”.經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出頻數分布表（如表1）和頻數分布直方圖（不完整）如圖1.

請結合圖表完成下列各題.

（1）求表1中a的值.

（2）請把頻數分布直方圖補充完整.

（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

分析（1）注意到經選拔后有50名學生參加決賽，則在頻數分布表中，各小組的頻數和等于50.由此，能確定a的值.（2）先確定頻數分布直方圖中從左到右第4組對應的人數，這組的人數是多少，對應的小長方形的高就是多少.（3）優秀成績包含位于第4組和第5組的成績.

解：（1）依題意，得4+8+16+a+10=50.

所以a=50-4-8-16-10=12.

（2）由已知的頻數分布表，得圖1中從左到右第4組對應的小長方形的高為12.補圖略.

（3）在參加決賽的50名學生中，成績不低于40分的人數為22，所以本次測試的優秀率為22÷50xl00%=44%.

例2（2014年泰州）某校為了解2013年八年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生調查其課外書籍借閱情況，將統計結果制成表2，并繪制成如圖2所示的扇形統計圖，其中科普類書籍冊數占這40名學生借閱書籍總冊數的40%.

（1）求表2中m的值及扇形統計圖中“教輔類”所對應的圓心角的度數.

（2）該校2013年八年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少冊.

分析：（l）利用借閱的科普類書籍的冊數及對應的百分數可求被調查的40名學生借閱課外書籍的總數，m的值隨之可求.先求出借閱的教輔類書籍對應的百分數，再求扇形統計圖中“教輔類”所對應的圓心角的度數.（2）根據被調查的學生平均每人借閱的教輔類書籍的數量進行估算，

解：（1）顯然，借閱的科普類書籍的冊數為128，對應的百分數為40%.

所以被調查的40名學生借閱的課外書籍的總冊數為128÷40%=320.

因為128+80+m+48=320，所以m=320-128-80-48=64.

因為借閱的教輔類書籍對應的百分數為，所以扇形統計圖中“教輔320類”所對應的圓心角為

（2）注意到被調查的學生中平均每人借閱教輔類書籍的數量為80÷40=2（冊），所以該校2013年八年級500名學生共借閱教輔類書籍的數量約為500x2=1 000（冊）.

練一練

1.（2014年黔東南）為了解黔東南州某縣2013年學生的中考體育成績情況，從該縣參加體育考試的4 000名學生中隨機抽取了100名學生的中考體育成績進行分析，得出頻數分布表（如表3）和不完整的頻數分布直方圖（如圖3，每組均包含最小值不包含最大值）.

表3

（1）求a、m的值，并補全頻數分布直方圖.

（2）若中考體育成績在40分以上（包括40分）為優秀，請問該縣中考體育成績優秀的學生人數約為多少.

參考答案：

1.（ l）a=42.5，m=12，補圖略.

（2）2 400