多題一解 一題多解

朱亞邦

經常進行多題一解與一題多解方面的訓練，可以使同學們了解解題規律，提高解題能力.

一 多題一解

例l 如圖1，已知正方形ABCD和CEFG，點B，C，E共線.若正方形ABCD的邊長為a，求

解析：如圖2，連接CF.因BD，CF分別為正方形ABCD和CEFG的對角線，故BD∥CF由△BFD和△BDC共底BD，平行線間距離相等，得

側2如圖3，已知正方形ABCD.BGFE和KPFH，且點G在DK上.若正方形BGFE的邊長為b，求

簡析：分別連接BD，EG，KF，如圖4，可知BD//EC∥KF.由等底等高的三角形面積相等，得

二 一題多解

例3 如圖5，已知正方形AECM和BDEC，點D，E，C共線，且正方形AECM的邊長為c.求

解法1：仿例1，等底等高的三角形面積相等.連接BE，如圖6，得

解法2：等量加減法.如圖6，連接BE，由等底等高的三角形面積相等，可知

解法3：梯形面積拼湊法，如圖6.

△ABC的面積可以看作是梯形ABDE的面積與△ACE的面積相加，再減去△BCD的面積.

解法4：矩形面積拼湊法，如圖6.