大學數學第二課堂教學模式初探

焦淑芬

【摘要】對大學數學第二課堂教學模式的發展演變的分析和研究，必將涉及一些生態學的基本概念和運用一些生態學的基本理論，同時還會用到其他相關的科學理論和數學教學理論。本文將就生態視域下，數學第二課堂教學模式發展演變過程中的主要概念和理論作為重點內容來闡述，對大學數學教育的各個模式和教學方法進行系統分析，結合生態學的理論，利用分級教學模式和隱性課程將課堂環境、師生關系、教學事件、實踐范式等不同要素之間形成生態關系，以有效提高大學數學教學效率。

【關鍵詞】大學數學；第二課堂；教學模式

“教學模式是指在一定教學思想或教學理論指導下所形成的關于教學的思想意圖及其實施方案”。自從我國開展教學研究以來，各種各樣的教學成果可謂百花爭鳴、百花齊放，如“互動教學模式”、“篇章結構教學模式”、“情境教學模式”、“質疑式教學模式”、“情意、情境、結構、原則、功能”十字教學法等。系統的歸納這些教學模式，我們可以發現人們對學習的認識分為三種。其一，學習是刺激。人們將離散的刺激累計起來。其二，學習也是一個接受并掌握知識的內化過程。其三，學習是學習人員主動獲取知識并形成體系的過程。第一種對應的研究理論是行為主義理論。第二種研究理論為認知主義理論。第三種研究理論為建構主義理論。

1.行為主義數學第二課堂教學模式

在行為主義支持者看來，刺激—反應是行為的最小單位，學習本質上就是刺激與反應的聯結和深化。1950年左右，斯金納首次闡述操作性條件作用學習說理論，該理論一經提出就受到了結構主義學派的熱情追捧，在他們看來該理論可以囊括數學習得時的任何問題。行為主義數學學習理論的產生受到下面四種理論的影響，第一，數學學習本身是行為習慣，是人類各項活動的最為基礎性的活動，是受到外界的刺激而產生的。第二，在獲取數學和學習數學時，外部因素是內部因素變化的催化劑。所以，數學行為和習慣的變化并不是由于內在因素導致的結果。第三，學生獲取和學習數學遵循一個基本規律，該過程為發出動作→獲得結果→得到強化。第四，數學習得和學習的過程并不是一蹴而就的，需要一個反復強化的過程。強化分為正向強化和負向強化。前者表示學習上獲取成功，具有成就感，得到教師和身邊人的認可和贊同。一般而言，行為主義數學也具有獨特的表現特征，具體如下：其一注重學習人員對數學現象的觀察和學習。學習學習離不開觀察這一環節，模仿是數學學習的必要環節。其二突出數學學習重復的重要性。只有不斷的重復實踐，學習者才會逐步養成數學學習的習慣，該過程一般相對枯燥，需要學習者具有良好的心理素質。其三突出數學學習過程正面引導和鼓勵的價值。一旦學生在學習過程中取得進步，就應當抓住機會對其及時鼓勵，讓學習者保持這種學習習慣和方法。其四，在數學學習時，能夠讓學習者學會學以致用，有助于提高學生數學學習的效果，通過“刺激→反應→強化”過程的反復，幫助學習者養成良好的習慣。其五，在數學習得和學習時，要遵守間隔性的規律。所謂間隔性，表示要有目的的定期性為學生者提供數學應用機會，從而起到鞏固學習效果的目的。

2.認知主義數學第二課堂教學模式

基于認知的數學教學模式理論依據是皮亞杰的認知發展論和馮·格拉塞斯費爾德的激進建構主義思想。根據瑞士學生心理學家皮亞的學生認知結構理論，通過：輸入-原認知-同化-新認知-操作-問題-新知識-知識-知識-目標一系列過程形成知識的建構。認知法把數學教學活動過程分為三個階段：“理解：（知識）→形成：（數學能力）→運用”。因此，我們可以將基于認知模式的數學教學模式中的活動程序歸納為“教、學、做”的邏輯循環步驟。認知法所劃分的數學教學的3個階段，分別是數學理解和數學形成以及應用能力。一是理解知識：在教學實踐中認知法強調教師教學的重要性，通過教師的教學行為，引導學生能夠通過掌握、建構和內化獲取更多的技能，這些技能有著自我的調節能力，有助于改變學生對問題思考的方式以及實際的分析能力。二是形成知識：基于理解的基礎，采用認知法還能夠幫助學生培養全面的邏輯思維能力，保證學生思維能力轉化成社會實踐活動。數學教學重要的一個方面是從理解著手，理解之后通過對于數學規則和用法規這個總結與歸納，并從中找出一定的規律性，繼而得到有效的學習方法和思維方法。三是應用知識：認知教學法知識的運用需要在掌握知識之后進行，將數學材料和內化數學運用規則作為認知法教學基礎。在此過程當中需要經過多種形式會意操練和模擬交際操練，以便加深對知識的理解和認知。我們常常可以通過情景教學方法來培養學生實際的社會交際能力，通過舉一反三和融會貫通在情景當中熟練地掌握相應的溝通與交際的應用技巧和技能。

3.建構主義數學第二課堂教學模式

建構主義是一種龐雜的社會科學理論。在教育領域，建構主義是針對傳統教學的諸多弊端而提出的，以縮小學習與現實之間的差距能夠廣泛而靈活的運用知識。皮亞杰的著作《發生認識論原理》的發表被認為是建構主義教學理論的最早雛形。建構主義數學教學模式最顯著的特征主張教師在教學過程中應當尊重學生的主體地位，引導和鼓勵學生自發主動的去學習，教師應當成為學生數學學習過程中的幫助者，協助學生構建認知結構。交際教學法與任務教學法是建構主義模式下兩種最常規，實用的教學方法。一是交際教學法所謂交際教學法，表示結合數學的作用，注重培養學生交際能力，并將其作為各項工作的出發點和落腳點。該種教學方法突出數學溝通交流的作用，通過數學學習學生應當能夠用其與別人進行有效，流暢的溝通。二是任務型教學法：“任務型教學模式實質上是對交際教學法的發展，創新，表示一種強調任務作用的一種有組織有計劃的數學方法。任務型教學法是前任務，任務環與后任務的統稱。任務型教學法典型特征：第一，該種教學方法注重教學內容的真實性。第二，學習者既要重視數學，又要關注整個學習歷程。第三，突出學生身體力行的重要性，鼓勵學生自主學習。第四，數學學習不能僅僅停留在課堂上，還應當延伸到課外。任務型教學法具體使用過程為：一是前任務階段。由教師引導學生步入任務。二是任務環階段。該時期能夠體現出一個學生數學學習掌握的程度，因為學生要通過使用自身掌握的知識來完成相關任務。在威利斯看來，任務環階段由任務，計劃與報告三部分構成。在任務階段，按照教師的任務分工，在教師的監督下學生獨立或者小組合作完成相關任務，教師應當對出現的問題及時指出，糾正。對于表現好的應當進行鼓勵。在計劃時期，每組學生應當做好任務匯報總結工作。三是后任務階段。在該時期，教師應當集中主要的時間用于知識點講解，同時還要流出一定的時間讓學生思考任務執行狀況并進行演示。后任務階段由分析和操練組成。分析，學生總結任務中出現的一些新的知識點，并記錄。操練，在教師幫助下，學生能夠掌握新的知識點。

結語

鑒于以上分析可知，迄今為止，教學模式已經經歷了行為主義—認知主義—建構主義—任務型教學模式的發展歷程。教學模式的不斷發展都推動數學第二課堂教學質量的提高，如果沒有搞清數學第二課堂教學的本質，就難以把握出數學教學的內在特征，更不能探索出一種數學教學的高效教學模式。

參考文獻：

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