機(jī)械工程研究生“有限元分析”實(shí)踐能力培養(yǎng)的教學(xué)探討

郭勤濤

[摘 要]為克服動(dòng)手能力和工程實(shí)踐較弱的問題，在機(jī)械工程研究生培養(yǎng)環(huán)節(jié)重視該方面能力的鍛煉，增加研究生在實(shí)踐方面的研究經(jīng)歷，需要借助一些要求動(dòng)手實(shí)踐能力強(qiáng)的課程進(jìn)行針對(duì)性的因材施教。有限元分析（FEA）是機(jī)械工程研究生的必修課，是進(jìn)行機(jī)械工程領(lǐng)域的機(jī)械系統(tǒng)仿真、結(jié)構(gòu)和零件力學(xué)計(jì)算問題分析、機(jī)械系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能分析、振動(dòng)特性分析以及加工過程仿真必不可少的工具。提高機(jī)械工程研究生的有限元分析實(shí)踐能力是提高其動(dòng)手能力和解決問題能力的重要方面之一。在研究生教學(xué)實(shí)踐中，精心設(shè)計(jì)為提高有限元分析實(shí)踐應(yīng)用能力的實(shí)驗(yàn)課程，通過復(fù)雜有限元建模、先進(jìn)3D軟件、建模軟件和分析軟件的應(yīng)用、結(jié)果評(píng)價(jià)、誤差參數(shù)校準(zhǔn)修正以及與工程結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合等方面的教學(xué)訓(xùn)練，使機(jī)械工程研究生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算問題的能力得到較大的提高。

[關(guān)鍵詞]機(jī)械工程 研究生 有限元分析 實(shí)踐能力 教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類號(hào)] G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）08-0160-02

一、引言

機(jī)械工程研究生的培養(yǎng)，是機(jī)械工程學(xué)科人才培養(yǎng)的主要方面，在國內(nèi)相關(guān)的科研院所、企業(yè)主要技術(shù)管理崗位，畢業(yè)研究生已經(jīng)成為主力軍。機(jī)械工程的碩士研究生除需要系統(tǒng)知識(shí)以外，更要求有一定的動(dòng)手實(shí)踐能力。根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)查，目前機(jī)械工程研究生培養(yǎng)主要存在兩個(gè)問題[1] [2] [3]：理論方法和虛擬仿真水平較高，動(dòng)手設(shè)計(jì)研發(fā)能力差；與工程實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)，不重視實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在工作崗位上力不從心。為克服上述問題，需要在研究生培養(yǎng)環(huán)節(jié)重視該方面能力的鍛煉，增加研究生在實(shí)踐方面的研究和經(jīng)歷，并借助一些要求動(dòng)手實(shí)踐能力強(qiáng)的課程進(jìn)行針對(duì)性的因材施教。有限元分析（FEA）是機(jī)械工程研究生的必修課，是進(jìn)行機(jī)械工程領(lǐng)域的機(jī)械系統(tǒng)的仿真、結(jié)構(gòu)和零件力學(xué)計(jì)算問題分析、機(jī)械系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能分析、振動(dòng)分析以及加工過程仿真的必不可少的工具。因此提高機(jī)械工程研究生的有限元分析實(shí)踐能力是提高其動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題能力的重要方面之一。

二、機(jī)械工程有限元分析工程實(shí)踐能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

從2000年以來，有不少學(xué)者和高校進(jìn)行了許多非常有益的教學(xué)改革和嘗試，獲得了較好的成果，如清華大學(xué)[4]對(duì)有限元分析課程的內(nèi)容增加了先進(jìn)軟件的應(yīng)用與工程實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法，收到了良好的效果。浙江大學(xué)專門為機(jī)械工程碩士開放有限元學(xué)位課程。劉義[5]對(duì)有限元方法的教學(xué)提出增加通用軟件訓(xùn)練和程序編寫的內(nèi)容，并在教學(xué)方面進(jìn)行機(jī)械有限元工程實(shí)踐能力的培養(yǎng)。雖然國內(nèi)各個(gè)高校[3] [4] [5] [6]開始重視在機(jī)械工程領(lǐng)域開展有限元分析方面的實(shí)踐訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，但是和國外著名高校（如MIT的工程師學(xué)位教育[2] [7]）相比，對(duì)該方面的實(shí)踐訓(xùn)練和教學(xué)仍然需要加強(qiáng)和提高。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院較早開設(shè)此課程，不但有理論課程的學(xué)習(xí)，同時(shí)增設(shè)了實(shí)踐環(huán)節(jié)。通過幾個(gè)學(xué)期的教學(xué)，我院取得了教學(xué)改革的良好效果，在此和讀者分享。

三、對(duì)機(jī)械工程有限元分析實(shí)踐能力培養(yǎng)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解

機(jī)械工程有限元分析課程與其他機(jī)械設(shè)計(jì)課程相似，都具有經(jīng)驗(yàn)性和工程性很強(qiáng)的特點(diǎn)，一個(gè)不懂機(jī)械和力學(xué)的人，也可以建立很漂亮的模型，外人幾乎無法看出其破綻與問題。但是這樣的模型不能解決設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問題，有許多重要的經(jīng)驗(yàn)與方法需要在真實(shí)的結(jié)構(gòu)建模中才能領(lǐng)悟到。

機(jī)械工程有限元分析實(shí)踐能力培養(yǎng)特點(diǎn)之一是有限元模型幾何形狀變化差異很大，需要按具體力學(xué)要求進(jìn)行處理。不同的位置形狀對(duì)網(wǎng)格形狀的要求也不同。特點(diǎn)之二是不同的力學(xué)行為和關(guān)注的失效形式對(duì)建模的要求也不同。比如靜力學(xué)問題，要求網(wǎng)格很細(xì)，而動(dòng)力學(xué)問題則可以粗略。特點(diǎn)之三是邊界條件復(fù)雜繁多，最難處理。這就需要對(duì)力學(xué)問題有深入全面的理解，并簡化凝練，通過數(shù)學(xué)方法來描述復(fù)雜的邊界條件，學(xué)會(huì)使用不同的時(shí)域、頻域以及空間場等多種方式描述邊界條件。特點(diǎn)之四是計(jì)算仿真結(jié)果的解讀和評(píng)價(jià)，需要結(jié)合實(shí)際工程問題以及不同工況結(jié)果給出解讀和評(píng)價(jià)。特點(diǎn)之五是隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的發(fā)展，有限元分析方法也在軟件方面出現(xiàn)了既適合多樣性問題的大型通用分析軟件（如NASTRAN，ANSYS），又有專用的針對(duì)某一類問題的軟件（如汽車碰撞仿真的專用軟件LSDYNA3D），研究生需要了解所研究的對(duì)象并能選用合適的軟件。

四、提高研究生有限元分析實(shí)踐應(yīng)用能力的教學(xué)實(shí)踐嘗試

近年來，我校針對(duì)機(jī)械工程機(jī)械設(shè)計(jì)方向研究生在課程學(xué)習(xí)結(jié)束的基礎(chǔ)上開設(shè)了有限元分析為主的實(shí)驗(yàn)課。該課程內(nèi)容精心設(shè)計(jì)，有以下明顯的特點(diǎn)：1.要求使用3D軟件[如creo（proE），UG，CATIA]對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行三維建模，可以進(jìn)行較為復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)建模。通過這樣的訓(xùn)練，使研究生在這樣的階段得到較深入的認(rèn)識(shí)，對(duì)復(fù)雜工程問題建模不再懼怕。2.要求使用Hypermesh專業(yè)有限元網(wǎng)格劃分軟件對(duì)較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行色彩、特性等的分組，很容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模型的管理。3.對(duì)各樣的力學(xué)問題，從靜力學(xué)、接觸問題、動(dòng)力學(xué)模態(tài)和響應(yīng)計(jì)算以及非線性問題都進(jìn)行從簡到繁的訓(xùn)練。4.為了克服有限元仿真是虛擬的，經(jīng)常脫離工程實(shí)際結(jié)果，我們所使用的例子增加了解析解和實(shí)驗(yàn)測試的問題，使得這樣的訓(xùn)練更真實(shí)。比如在靜力學(xué)方面我們安排了懸臂梁彎曲變形的例子，對(duì)典型齒輪齒根彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析，以及對(duì)一對(duì)齒輪的接觸分析進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)檫@些實(shí)例都有較準(zhǔn)確的解析結(jié)果或經(jīng)驗(yàn)公式。在動(dòng)力學(xué)方面安排了兩個(gè)典型例子，一個(gè)是螺栓連接框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，另一個(gè)是典型航天輕型接觸結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，這兩個(gè)例子都具有試驗(yàn)的測試結(jié)果。5.為增加對(duì)有限元分析結(jié)果的評(píng)價(jià)和認(rèn)識(shí)，對(duì)一些例子嘗試使用量化的比較方法進(jìn)行更進(jìn)一步的練習(xí)。比如用螺栓連接框架結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的模態(tài)振型置信度MAC指標(biāo)進(jìn)行量化的比較，這樣的評(píng)價(jià)更為客觀，使有限元分析能夠做到有的放矢，不至偏離太遠(yuǎn)。6.引入有限元模型修正的方法。有限元模型修正技術(shù)是為了提高仿真計(jì)算的精度，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域漸漸發(fā)展起來的一項(xiàng)二次改進(jìn)開發(fā)的技術(shù)，通過修正有誤差的參數(shù)使有限元分析的模態(tài)參數(shù)或頻率響應(yīng)或時(shí)域響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)更加吻合。我們使用較簡單的框架結(jié)構(gòu)，由于其連接結(jié)構(gòu)剛度不確定，使用彈簧單元來描述其連接剛度，選取四階主要的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型和頻率作為目標(biāo)，使用手工調(diào)整和MATLAB編程的形式來修正連接參數(shù)，通過這樣的實(shí)踐練習(xí)可以使研究生對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)、靈敏度和建模的認(rèn)識(shí)更加清楚，為將來的建模提供原則性的指導(dǎo)。7.結(jié)合工程實(shí)踐，凝練工程實(shí)例，從工程實(shí)踐出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生自主建模和分析。近幾年我們?cè)跈M向科研活動(dòng)中積累了不同領(lǐng)域具有代表性的工程結(jié)構(gòu)有限元分析實(shí)例，通過整理，選取一些實(shí)例作為研究生的工程實(shí)踐訓(xùn)練。這些實(shí)例包括：某型挖掘機(jī)的回轉(zhuǎn)支承軸承動(dòng)力分析；大型磨機(jī)（含基礎(chǔ)）振動(dòng)分析；大型傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振分析；某型航天電子設(shè)備機(jī)箱的環(huán)境振動(dòng)與強(qiáng)度校核；典型動(dòng)車整車的系統(tǒng)等效建模與模態(tài)分析；車輛駕駛室的大變形落物和側(cè)翻變形安全分析；含機(jī)器人的整體框架動(dòng)強(qiáng)度校核；液壓圓錐破碎機(jī)動(dòng)力學(xué)分析與強(qiáng)度校核。這些工程實(shí)例多數(shù)都有現(xiàn)場的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)為檢驗(yàn)，通過選擇上述仿真算例研究，研究生可以使研究生得到直接的訓(xùn)練。在老師的指導(dǎo)下，研究生可以對(duì)工程結(jié)構(gòu)有限元分析有更為真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也提高了研究生在這些方面的興趣。

五、總結(jié)與討論

通過精心設(shè)計(jì)有限元分析實(shí)踐應(yīng)用能力的實(shí)驗(yàn)課程與教學(xué)實(shí)踐，通過復(fù)雜有限元建模，在先進(jìn)3D軟件、建模軟件和分析軟件的應(yīng)用、結(jié)果評(píng)價(jià)、誤差參數(shù)校準(zhǔn)修正以及與工程結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合等方面，對(duì)提高機(jī)械工程研究生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算問題的能力有了較大的幫助。但綜合提高研究生的各項(xiàng)業(yè)務(wù)能力是個(gè)系統(tǒng)工程，需要更加全面的按照機(jī)械工程人才培養(yǎng)的客觀規(guī)律，借鑒國內(nèi)外高等教育的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)階段我國人才經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，逐步改善和勇于探索，為祖國機(jī)械工業(yè)培養(yǎng)更多更高素質(zhì)的人才。

[ 注 釋 ]

[1] 朱劍英.機(jī)械工程與制造業(yè)的全球展望與中國機(jī)械工程研究生教育改革[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化，2009（1）：6-14.

[2] 王國強(qiáng)，趙春江.中外大學(xué)機(jī)械工程專業(yè)研究生教育模式比較分析研究[J].中國高教研究，2009（5）：29-32.

[3] 鐘良.教學(xué)模式：西南科技大學(xué)機(jī)械工程類研究生培養(yǎng)模式探索[J].教育教學(xué)論壇，2012（2）：92-93.

[4] 曾攀.重視傳統(tǒng)課程的教改，培養(yǎng)高素質(zhì)人才——談研究生學(xué)位課《有限元分析及應(yīng)用》的教改體會(huì)[J].學(xué)位與研究生教育，2000（1）：31-34.

[5] 劉義，薛玉君.機(jī)械工程研究生“有限單元法”課程教學(xué)探討[J].中國電力教育，2012（6）：40-41.

[6] 范孟豹，李威，楊雪鋒，王禹橋.企業(yè)研究生工作站模式下機(jī)械工程專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)機(jī)制的探索與實(shí)踐[J].學(xué)位與研究生教育，2014（3）：38-39.

[7] 關(guān)雪.MIT機(jī)械工程系研究生培養(yǎng)類型及借鑒[J].中國電力教育，2009（3）：238-239.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]