靜電場與重力場的類比學(xué)習(xí)

張吉乾

【摘 要】 在研究電場時完美地將靜電場與重力場進(jìn)行類比，試想，在研究磁場的某些性質(zhì)時將磁場和電場進(jìn)行類比也未嘗不可，因為自然界中的所有規(guī)律應(yīng)該都是統(tǒng)一的、對稱的、簡單的、完美的。但是在探索自然界規(guī)律的時候，也應(yīng)該注意到自然規(guī)律的多樣性。

【關(guān) 鍵 詞】 靜電場；重力場；教學(xué)

所謂類比法，是根據(jù)兩個（或兩類）對象之間在某些方面的相同或相似，而推出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法。是人類在探索一個未知領(lǐng)域、解讀一個新生事物時所用到的一種常用方法。在物理教學(xué)過程中， 恰當(dāng)運用類比， 往往能給人以啟發(fā)，可以起到由此及彼、融會貫通、化難為易的作用。

靜電場在高中物理教學(xué)中處于承上（力學(xué)）啟下（電磁學(xué)）的重要位置，是重點也是難點。這一章學(xué)習(xí)起來比較困難，主要是因為這一章較抽象，學(xué)生在生活實際中接觸很少，且這一章概念、公式帶正負(fù)號的標(biāo)量太多。為了幫助學(xué)生理解抽象的電場及其有關(guān)概念、性質(zhì)， 揭開電場神秘的面紗，可以運用類比法， 將力學(xué)中的研究方法及已知概念類比應(yīng)用于電場的研究，這可以降低學(xué)習(xí)難度，做到加深對電場的理解，提高對電場的應(yīng)用能力。

一、點電荷和質(zhì)點

任何物體都具有一定的大小和形狀，其質(zhì)量也不會集中在某一個點上，在力學(xué)中研究某些問題時， 可以忽略物體的大小和形狀， 只考慮它的質(zhì)量， 把物體簡化為一個質(zhì)點。運用這種建立理想模型的研究方法， 在研究兩帶電體之間的相互作用力時， 當(dāng)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它與另一帶電體的距離時，忽略它們的形狀和大小等次要因素， 而只考慮它們所帶的電荷量及它們之間的距離等主要因素， 把帶電體簡化為點電荷。質(zhì)點主要突出其具有質(zhì)量，而點電荷則是突出帶電體所帶的電荷量。

二、庫侖力和萬有引力

萬有引力公式F=G和庫侖定律公式F=k·在形式上出現(xiàn)了驚人的相似，完全可以結(jié)合起來記憶。它們都滿足平方反比關(guān)系，但是需要注意的是萬有引力和庫侖力是性質(zhì)不同的兩種力，記憶時還應(yīng)進(jìn)行區(qū)別：萬有引力存在于自然界的任何兩個物體之間，庫侖力則是電荷之間的相互作用力，帶電性質(zhì)若為異種電荷表現(xiàn)為引力，同種電荷則表現(xiàn)為斥力。值得注意的是：兩個公式中的常數(shù)不一樣，萬有引力常量G是英國物理學(xué)家卡文迪許在實驗室通過測幾個鉛球間的引力而測得的，目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值為G=6.67259×10-11 N·m2/kg2通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2，這就是說，兩個質(zhì)量為1 kg的可視為質(zhì)點的物體相距1 m時，其間的萬有引力為6.67259×10-11 N；而靜電 力常量k=9.0×109 N·m2/C2，也就是說，當(dāng)兩個電荷量為1 C的點電荷在真空中相距1 m時，相互作用力為9.0×109 N。由此可見，在微觀帶電粒子的相互作用中，萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，以至于在研究微觀帶點粒子的相互作用時可以把萬有引力忽略。

三、電場和重力場

存在地球表面及其附近的任何物體， 不管位置怎樣， 不管運動狀態(tài)如何， 總會受地球的吸引而產(chǎn)生重力，之所以會產(chǎn)生這樣的作用，是因為地球存在引力場（即重力場），通過重力場，地球就可同地面及其附近的物體發(fā)生相互作用。同樣，處在真空中兩個點電荷沒有直接接觸， 但它們相互之間卻存在著靜電力的作用，之所以會發(fā)生靜電力的作用，是因為在電荷周圍存在著特殊的物質(zhì)——電場， 電荷間通過電場給對方施加作用力——電場力。只要有電荷， 周圍就有電場，為了形象地描述電場引入了電場線，那么在研究重力場也同樣可以引入重力場線，這樣地球的地位和點電荷一樣便成了“場源”。

四、電場強度和重力加速度

電場強度是描述電場強弱的物理量，用E=來定義，但是值得注意的是：電場中某點的電場強度E與試探電荷的電荷量q無關(guān)，與試探電荷在該點受到的電場力F無關(guān)，相反，試探電荷在電場中受到的電場力F卻是由該點的電場強度E和試探電荷的電荷量q來決定的，即F=Eq。在這里我們不妨類比一下初中學(xué)過的重力：物體受到的重力跟它的質(zhì)量成正比，即可寫成g=。g為地球表面的重力加速度（相當(dāng)于重力場強度），它與地球表面或附近的物體質(zhì)量m無關(guān)，也與物體在地球表面及附近受到的重力G無關(guān)，相反物體在地球表面及附近某處受到的重力G是由該點的重力加速度g和該物體的質(zhì)量m來決定的，即G=mg。

那么電場強度E和重力加速度g到底由什么決定？在地球表面，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，質(zhì)量為m的物體受到的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即mg=G，可見g=G，也就是說星球表面的重力加速度g與星球的質(zhì)量M有關(guān)，且離星球越遠(yuǎn)，重力加速度越小，“重力場線”越稀疏。

五、電勢能和重力勢能

物體在地球周圍時處于地球產(chǎn)生的重力場中，重力場中的物體具有重力勢能，同樣，電場中的電荷具有電勢能。重力勢能Ep=mgh屬于地球和物體組成的系統(tǒng)，電勢能Ep=qφ屬于電荷和電場組成的系統(tǒng)。電荷在電場中某點電勢能等于把電荷從該點移動到零勢能位置時靜電力做的功，這跟重力勢能是一樣的，物體在重力場中某點的重力勢能等于把物體從該點移動到零勢能位置時重力做的功，可見電勢能的大小和重力勢能的大小都具有相對性，相對于零勢能位置而言。

在研究電場時，完美地將靜電場與重力場進(jìn)行類比，試想，在研究磁場的某些性質(zhì)時將磁場和電場進(jìn)行類比也未嘗不可，因為自然界中的所有規(guī)律都應(yīng)是統(tǒng)一的、對稱的、簡單的、完美的。但是在探索自然界規(guī)律的時候，也應(yīng)該注意到自然規(guī)律的多樣性。

【參考文獻(xiàn)】

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