多元復合水泥的優化設計與性能分析

郭晨昊　王田松　焦旭鵬

摘 要：本文研究了多元復合水泥的單純形—格子設計法，并且用回歸方程分析了最優的材料配比，最后得出結論，單純形—格子設計法能較好地分析水泥性能。

關鍵詞：多元復合水泥；單純形—格子；優化設計

目前對于水泥基復合材料的性能分析還沒有完善的理論模型，只能借助行業內的經驗與驗證過的方法，例如正交設計法、公式回歸法、神經網絡法等。正交設計法就是利用數個簡單的實驗得到最優的原材料配比，而缺點就是得出的結果只限于考慮因素之內的，因此得到的配比可能不是最優的[1]。公式回歸法是利用已知的數據對原材料進行分析，使用這種方法前提是必須掌握大量的數據信息，否則得到的結果同樣不準確。神經網絡法是一種新發明的方法，優點是網絡中包含所有的影響因素，在進行性能分析時不用考慮這些因素是怎么樣對材料造成影響的[2]。缺點就是要有很多實驗值，用于訓練網絡。單純形中心設計法是單純形—格子的一種演變，通過分析某項性能得出達到這一指標的最優材料配比關系式，然后進行進一步的性能分析。

1 單純形—格子設計方法簡介

單純形—格子法廣泛應用于混料實驗中，并由此衍生出了多種方法，例如單純形中心與極端頂點等。在這個混料組成的空間內取高為1的正規單純形（次單純性內部的任意一點到邊界的距離之和都是1）而這一點到邊界的各個距離就是這個點的單純形坐標，可由此建立起（q-1）維正規單純形坐標系。為了研究水泥性能對混料比例的影響，就要尋找指標與混料比例之間的函數關系，也就是回歸模型。對于上述情況來說，其m階回歸模型是有公式（1）中的項組成的m階完全多項式轉化成的m階混料規范多項式[3]。

2 單純形—格子設計方法的應用

本文所研究的多元復合水泥必須保證輔助性凝膠量不大于50%，對低鈣灰—礦渣、高鈣灰—礦渣與煤矸石—礦渣的裴亮進行研究。下面以x1（水泥）—x2（低鈣灰）—x3（礦渣）三原系統為例，用上述計算方法，對水膠比為0.50，輔助性膠凝量不超過50%的膠砂系統的抗壓強度隨輔助性凝膠材料規格以及使用量變化規律。

在這個約束條件下形成的單純形不算是正規的單純形，不能直接使用單純形—格子法。任意分量（xi）的上界（bi）與其余分量（xj，j≠i）的下界（ai）的和等于1，滿足（bi+）（i=1，2，3）。

3 實驗設計

4 建立實驗結果回歸方程

根據表2的配合比制作成了試塊，在對其進行標準養護28天后，對試塊進行了力學實驗，實驗結果如表3表5所示：

5 結語

本文以強度為指標，由于篇幅有限，本文未給出回歸方程的可靠性分析，這種方法也能夠用于研究水泥材料的其他性能，單純形的方法提供了一種采用不多試驗就能預測性能的方法，再輔以優化設計方法就能得到最有的比例點。

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