分析擺線針輪減速機結構特點及其優化

王仁焱

摘要 本研首先對2K-V型擺線針輪減速機結構特點進行分析與探討，并通過復合形法優化求解目標函數，分析求解結果，優化設計結果對設計制造2K-V型擺線針輪減速機極具實用價值。

關鍵詞 擺線針輪減速機；結構特點；優化設計

1. 2K-V型擺線針輪減速機結構特點

2K-V型擺線針輪減速機結構特點主要有：良好剛度、較高傳動精度、較大傳動比范圍、較強抗沖擊能力、回差小、體積小、較高傳動效率以及結構緊湊等。因為2K-V型擺線針輪減速機優越的結構性能，使得近些年，擺線針輪減速機在紡織機械、自動化設備及現代數控機床等領域均先后得到廣泛應用。

就我國研究現狀而言，優化設計擺線針輪減速機領域的研究并不多，作為一種現代化擺線針輪傳動機構，2K-V型擺線針輪減速機主要包括擺線針齒與漸開線兩級減速系統，具有較多參數，也具有較多影響因素，這就加大了優化設計2K-V型擺線針輪減速機的難度。所以，對優化設計2K-V型擺線針輪減速機問題進行深入、全面研究極具重要價值[1]。本研首先對2K-V型擺線針輪減速機結構特點進行分析與探討，并通過復合形法優化求解目標函數，分析求解結果，優化設計結果對設計制造2K-V型擺線針輪減速機極具實用價值。

2. 2K-V型減速機的數學模型的構建與優化設計

2.1 設計變量的確定

分析與研究第一級漸開線齒輪減速機發現，行星輪齒寬度b與行星傳動齒輪模數m是對其結構尺寸產生影響的主要參數；第二級減速機中中，影響與制約結構尺寸的相關參數為短幅系數（K1），針齒分布圓直徑（Dz），針齒直徑（Dz）以及擺線輪寬度（B）。具體設計變量為6個以上參數，剩余參數是設計常量。由此可見，對2K-V型擺線針輪減速機進行優化設計的相關設計變量是[2]：X=

2.2 創建目標函數

2.2.1 擺線輪質量

2.2.2 行星輪的質量

2.2.3 針齒質量

2.2.4 殼體質量

2.3 明確約束條件

2.3.1 擺線輪齒廓不根切

如果針齒分布圓直徑和針齒直徑之比齒廓曲率半徑最小系數小，也就是說： ，那么，擺線輪齒廓根切與尖角就不可能出現，由此可見，約束不根切擺線輪齒廓條件圍為：

2.3.2 短幅系數限制條件

影響齒廓曲線、擺線輪承載能力的參數主要就是短幅系數，通過分析短幅系數概念發現0≤K1≤1，也就是說，短幅系數太大或太小，均會導致擺線輪承載能力的下降，縮短擺線輪壽命，同時降低其傳遞效率。所以最佳K1值，應該取0.5～0.75，基于系列化要求，會擴大該范圍至0.45～0.8。

2.3.3 擺線針齒分布圓直徑制約條件

擺線針輪減速機外形尺寸和承載能力受到針齒分布圓直徑的直接性約束與影響，一般會考慮到減速機薄弱環節（輸出機柱銷彎曲度；擺線輪與針齒兩者接觸強度；轉臂軸承壽命），并注意結構和工藝可能性，由于計算繁瑣度比較多，往往會依照經驗公式 加以明確。由此可見，限制針齒分布圓直徑的相關條件為：

3.選擇優化設計方法

所謂復合形，其實就是n維區域中，n+1≤k≤2n個頂點聯合組成的多面體。所謂復合形法，其實就是n維設計區域中，對各頂點復合形函數值進行對比，將最壞點去掉，這樣不僅可以降低目標函數值，同時也可以滿足約束條件新點。復合形法無需保持規則圖形，相對較為機動靈活，而且始終進行在可行域中，具有可靠地所求結果，收斂精度比較高，能全面、有效處理不等式制約優化問題，目前該方法被廣泛應用于最優化問題求解中[3]。所以，通過復合形法優化求解目標函數，通過C語言編制相關優化設計程序。

4.優化設計實例及相關結果分析

選擇國外某企業所生產的RV80E擺線針輪減速機為研究實例，該減速機具有1500r/min的輸入轉速，1.64kW的輸入額定功率，784N·m的輸出轉矩，針齒和擺線輪都為GCr15軸承鋼，1100Mpa的許用接觸應力，160Mpa的許用彎曲應力，單位功率下，2K-V型擺線針減速機質量最小優化結果為，原始數據中，m為1.75mm，b為7.0mm， DZ為154mm，K1為0.66，dz為6mm， B為13mm，G（X）為12.8kg；優化結果中，m為1.735mm，b為6.533mm， DZ為131.53mm，K1為0.682，dz為3.96mm， B為8.66mm，G（X）為10.859kg；圓整處理后，得出，m為1.75mm，b為6.5mm， DZ為133mm，K1為0.68，dz為4mm， B為9mm，G（X）為10.8kg；。從計算結果可以看出，采用復合形法優化與圓整2KV型擺線針輪減速機參數，其質量從原先的12.7kg降低至10.9kg，同時因為擺線輪寬度B與針齒分布圓直徑的減小，所以該減速機軸向尺寸與徑向尺寸都會相應減小。所以，該優化設計對擺線針輪減速機體積減小和質量下降具有非常重要的意義。

5.總結

通過復合形法優化糾結減速機優化設計模型，所得結果較為理想，比如，RV80E型針輪減速機，對該減速機進行優化設計后，優化結果為單位功率傳遞過程中，減速機質量降低大約14%，該結構優化可以說對設計與開發擺線針輪減速機具有非常大的實用價值。

參考文獻：

[1] 張冶.擺線針輪減速機中關于其維護、保養及故障處理的分析[J].科技與企業. 2012（22）：187-188.

[2] 李學兵，盧洲訪，張軍妮，等.基于Autodesk Inventor 7.0的擺線針輪減速機設計[J].機械研究與應用，2007（05）：123-124.

[3] 張謙.提升擺線針輪減速機承載能力分析[J].機械設計，2010（02）：165-166.