中職數學三角函數最值的幾種求法解析

胡金梅

摘要：三角函 數是中職學校數學教學中的基本內容，同時也是重點內容。其中，三角函數課程中，重點和難點是求最值的問題，也是考試內容中的重點。本文針對中職三角函數教學中存在的現象和問題，分析三角函數求最值的方法。

關鍵詞：中職數學 三角函數 求最值

一、分析當前三角函數教學中存在的現象

（一）中職院校缺乏完整的課程評價體系

中職院校學生基礎差，學習習慣不好，學習積極性較弱，學校以培養專業學生為首要任務，忽視基礎數學教育的培養，降低教學內容難度，考試不以考察學生掌握知識狀況為目的，而是單純保證學生通過考試，這樣寬松的課程評價體系，促使教師抱有“保量不保質”的心理，學校和教師為學生營造的懶散的學習環境，學生根本沒有學習到有用的知識。

（二）教師教學方法落后

中職院校教師沿用傳統教學方式，教師主導課堂，采用“填鴨式”教學，強行“灌輸”給學生所學內容，在加上教師對學生的認知停留在成績層面，沒有深入分析學生的學習狀況、學習方法和掌握情況，這樣教師與學生的關系緊張，會造成學生厭學情緒。

（三）學生缺乏學習數學的信心

長期接受傳統教育的學生，普遍缺乏自主學習的能力。由于數學內容繁多，復雜且較為綜合，學生在學習數學時普遍認為數學太難，學生極易產生自己不能掌握運用知識的心理，絕大部分的學生認為數學枯燥難懂。厭倦和恐懼的心理，使學生沒有學習的動力，缺乏學習數學的自信心。

此外，中職院校的學生基礎較差，在學習三角函數時，極易混淆正切、余切、正弦、余弦、正割、余割等函數定義。此外，極易將特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。例如：

學生死記硬背，不理解如何得出特殊角度正切、余切、正弦、余弦值，不能夠靈活通過三角函數的周期性和奇偶性，結合圖像，得出特殊角度的三角函數值。此外，學生不能夠靈活運用三角函數奇偶性和周期性，快速計算出其他角度的函數值，例如，sin（-5π/2）=sin（-2π-π/2）=sin（-π/2）=-sinπ/2=-1，此例中利用sin圖像的周期性，即2Kπ（其中K≠0，K為正整數）此外，還利用到sin圖像的奇偶性，由于sin圖像是關于原點對應的圖像即滿足函數f（-x）=-f（x），如果學生掌握sinx函數為奇函數，則在最短的時間換算，因此學生在掌握三角函數的概念和特點的基礎上，能夠舉一反三，快速解答三角函數相關題目。

三、總結

中職學校有關三角函數的教學，其重點是求最值問題，不同類型的例題有不同的方法，甚至同一例題有著不同的方法，求三角函數最值問題，普遍利用函數的有界性、配方法、換元法、數形結合法等，學生要融會貫通，掌握各種解題方法，舉一反三，靈活運用。

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