形似散神猶聚
——從名師課堂看一節好課的標準

劉正松

（南京師范大學附屬中學新城小學，江蘇南京210019）

從教以來，曾聽過不少名師演繹的精彩的公開教學，也曾看過很多名師預設的經典的教學案例，仔細品味這些成功的課堂，常常會感覺到都具有鮮明的個性色彩：有的波瀾迭起，層層遞進；有的生動活潑，妙趣橫生；有的平淡中見功底；有的穩重中顯素質。但不管風格如何，這些課都從不同層面向筆者傳遞著一條信息：形似散，神猶聚，這樣的課堂才是理想的課堂。

一、形散：學生成為課堂學習主體的生動表現

今天,學生作為課堂學習的主體已成共識,可反觀當下的許多課堂教學,我們會發現,理念是美麗的,具體的課堂卻是另外一番景象,根深蒂固的觀念使得教師依然不放心學生的學習,喜歡將學生的學習統一在自己設定的軌道中,不容學生有絲毫越軌。這樣一來，我們倡導的那些重要的學習方式便敷衍了學生，成了新課堂的標榜：“動手實踐”只是讓學生充當了一回教師的操作工而已；“自主探索”時給學生自由過了火；一提及“合作交流”就是滿課堂的你一言、我一語，根本看不到幾個學生在傾聽……這樣散漫的課堂斷不是我們追求的課堂，我們所推崇的“形散”的課堂理應將課堂還給學生，給學生更大的空間、更多的時間，讓他們在課堂上得以生動活潑的發展。

1.放手學生動手實踐

林良富：《圓柱的認識》

林老師為每小組學生準備了一份材料（材料分為三種：一種是三個圓、一個長方形和一個平行四邊形；一種是三個圓、兩個平行四邊形；一種是三個圓、一個長方形和一個正方形），請學生四人合作，制作一個圓柱，同時出示兩個問題：你們是如何選擇材料制作的？通過制作，你們對圓柱的特征有什么新的發現？學生動手操作，然后匯報情況。

學生的動手操作有聲有色，匯報交流時，更是有話可說。教師為學生提供三種不同的材料，放手讓學生去做，給了學生廣闊的思維空間，在選擇合適材料的基礎上，合作制作圓柱，這樣的設計既加深了學生對圓柱側面展開圖的認識，又培養了學生的空間想象能力和主動探索、勇于創新的精神，雖說學生自己動手的過程少了人們腦海中課堂固有的嚴謹，但這又有何妨呢？

2.放權學生自主探索

張齊華：《走進圓的世界》

（通過自學，學生認識完半徑、直徑、圓心等概念后。）

師：學到現在，關于圓，該有的知識我們已探討得差不多了。那么你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

生：有。

師：說得好，其實圓心、直徑、半徑還蘊藏著許多豐富的規律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想！）同學們手中都有圓片、直尺、圓規，這就是我們的研究工具。一會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發現。提兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上，到時候大家一起來交流。第二，實在沒有什么可以研究了，別急，老師還為每一小組準備一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。

（隨后，伴隨著優美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發現單”上，并在小組內先進行交流。）

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（很多小組都向張老師推薦了他們剛才的研究發現，張老師從中選擇了一部分。）下面，就讓我們一起來分享大家的發現吧！

生：……

師：當然，老師相信，同學們手中一定還有更多精彩的發現，沒來得及展示。沒關系，那就請大家下課后將剛才的發現剪下來，貼到教室后面的數學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？

生：好！

在學生初步弄清圓的基本概念后，張老師放權學生自己探索圓直徑、半徑的一些規律，可謂大氣十足。雖說課堂上每一分鐘時間都異常寶貴，而這一段的探索時間相對于一節課而言卻占了較大的篇幅，但課堂上學生在特定的情境中思維非常活躍，在成就精彩課堂的同時也發展了自身各方面的能力，這樣的取舍不正是名師的高明之處嗎？

3.放心學生合作交流

華應龍：《百分數的意義》

師：同學們，說句實話，到目前為止，關于百分數的有關知識我們也了解得很多了，但不知大家有沒有發現，就這些百分數還有許多特別之處，是不是？

生：是！

師：下面讓我們仍以四人為小組，交換自己收集的百分數，互相啟發啟發，看看百分數有什么特別之處。

（學生交流……）

生1：百分號前面可以是整數，也可以是小數。

生2：百分號前面的數可以小于100，可以等于100，也可以大于100。

生3：百分數后面不帶單位名稱。

生4：百分號前面的數是幾就是幾，不能和100約分。

生5：……

師：同學們真是很善于觀察，發現了百分數這么多特別之處。

學生都是一個個活生生的個體，他們都有自己獨特的生活、知識背景，那么在不同學生的腦海中對百分數的了解絕不是一片空白，華老師正是準確把握了這一點，在和學生交流了很多百分數的知識后大膽退出，讓學生交流自己對百分數的獨到見解，這一設計看似平淡，學生的交流也顯得有些雜亂無章，可華老師這樣的“無為”不正可以給學生以“有為”的空間嗎？

說句實話，綜觀這些環節，有時確實讓人感覺不到想象中的精彩，甚至會在不經意間透露出一絲“亂”來，可這個中真正滋味只有細細琢磨方能體味，其中很多都是名師們的匠心獨具！

二、神聚：教師組織者與引導者地位的充分體現

如果一味追求課堂上學生主體地位的體現，而忘卻教師組織者與引導者這一重要身份的話，可以想象那樣的課堂終究是淺薄的，根本經不起推敲。為什么名師們的課堂值得我們反復品味，總感覺有一種無形的力量在吸引著我們，那是因為名師的心中有著大丘壑。

1.一以貫之的情境

新課改背景下如何創設有效的教學情境一直是大家關注的熱點，而在我們名師的數學課堂中，不論是賞心悅目、富有情趣的童話故事，還是新穎別致、妙趣橫生的操作情境，每節課的設計都基于學生不同的文化背景和生活經歷，從中可以挖掘生活實際中可能出現的新鮮的活動內容，從而，以情境為亮點，以情感為紐帶，以思維為核心，以生活世界為源泉，將數學知識融入廣闊的生活背景下，融入生命成長的舞臺里。

張齊華：《分數的初步認識》

（張老師出示了自己1周歲時直立的照片。他讓學生猜照片上的孩子是誰？一位學生激動地說：“我覺得是張老師。”）

師：真有眼力！這是1周歲時的我。仔細觀察。（動畫演示：身高約是頭高的4倍）

師：發現了嗎，1周歲嬰兒，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：

師：長大后，情況又會怎樣呢？

（教師出示現在自己的直立照片，并動畫演示：頭高約是身高的）

師：現在，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：

師：其實，不同的年齡階段，相應的分數也不一樣。同學們今年10歲左右，那么，一個10歲左右的兒童，他的頭高又約是身高的幾分之一呢？想知道嗎？

生：（激動地）想！

（教師隨即邀請一個學生上臺，其他同學一起現場估計。）

學生有猜頭的高度約是身高的，有的認為是，有的說比較接近。張老師告訴大家：估計時出現誤差很正常。至于10歲左右兒童頭的高度究竟大約是身高的幾分之一呢，課后同學們不妨去查一查資料。那位學生回到了座位上，其余的學生仍興趣盎然，面露喜色。

由一張照片導入，隨之創設猜想分數的教學情境，其“醉翁之意不在酒”。題材的新穎、活潑且不說，關鍵是學生在看一看、比一比、估一估等一系列的操作活動中加深了對分數的認識。這一引入，有機地拓展了學生的認識視野，使他們真切感受到分數在日常生活中的廣泛應用，切實體驗到學習分數的價值。

2.渾然一體的知識內在聯系

數學教學應注意將“聯系”的觀點貫穿于教學的全過程，引導學生把握數學知識的內在聯系，有效促進學生把數學知識結構內化為自己的認知結構，提高對數學整體性的認識。

潘小明：《質數和合數》

師：3個同樣的正方形，每個邊長是1，用它們拼成一個長方形，行嗎？

生（齊聲）：行！

師：請你說出拼成的長方形的長和寬。

生：3個同樣的正方形能拼成長3、寬1的長方形。（師電腦演示：）

師：4個這樣的正方形，能拼成什么樣的長方形呢？

生：4個這樣的正方形，能拼成長4、寬1的長方形。

生：還可以拼成長2、寬2的長方形，這是一個特殊的長方形。（師電腦演示：）

師：想象一下，用12個這樣的正方形，能拼成幾種長方形呢？

生：3種。長12、寬1；長6、寬2；長4、寬3。

師：那么小正方形的個數與拼成的長方形的個數有什么關系呢？

生（迫不及待地）：小正方形的個數越多，拼成長方形的個數也越多。

（課堂上靜了約1分鐘，有學生若有所悟地舉起了手。）

生：不對，13個同樣的小正方形就只能拼成一個長方形，但13比12大呀。

（其余同學也點頭贊同。）

師：看來，小正方形的個數越多，拼成長方形的個數也越多，但這也不一定。那么當小正方形的個數是哪些數時，只能拼成一種形狀的長方形呢？

生：……

“沒有教不好的學生，只有不會教的老師”，筆者曾一直懷疑這句話，可聽了潘老師的課后，對此有些信服了。為什么我們苦口婆心地教學卻換來并不成正比的效果，關鍵是方法不對，沒有能很好地把握知識的內在聯系，從而用學生感興趣的方法去學習。初看這一環節可能會有些莫名其妙，為什么在研究質數與合數時要動手操作小正方形，可當耐心看完便不由自主地佩服起潘校長獨到的視野，他找尋到學生感興趣的活動與將要學的知識之間的密切聯系，有效地避免了新知識的“橫空出世”，讓學生在輕松的氛圍中習得了枯燥難懂的質數與合數的相關知識，整個過程渾然一體。

3.一脈相承的數學思想方法

數學知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才。21世紀國際數學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和國際數學教育發展的必然結果。

魏潔：《圓的面積》

學生首先動手操作，把圓形紙片剪成相等的4個扇形，轉化成近似的平行四邊形，再把圓等分成8份進行轉化。這時有學生質疑：如果把圓等分成16份、24份……再轉化是什么圖形呢?而讓學生用圓紙片剪拼更多的份數進行實際轉化有一定的難度。對此，教師運用教學軟件，輸入學生所說的任意等分的份數，讓計算機進行快速運算，顯示轉化后的結果，幫助學生理解把圓平均分的份數越多，拼成的平行四邊形將越來越接近長方形……

課中魏老師沒有僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學過程，因為那樣即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養出來的學生也只能是“知識型”“記憶型”的，卻完全背離數學教育的目標。而魏老師在這節課上讓學生很好地體會了其中的極限思想，使這節課呈現了應有的深度，學生也同樣感受到了學習的快樂。

“臺上十分鐘，臺下十年功。”“形散神聚”的數學課堂不是一朝一夕靠簡單模仿就能造就的，而是需要我們在實踐中不斷琢磨，不斷反思，不斷改進，不斷超越和完善。▲