《認識分數——分一分（一）》教學設計

彭長江　洪志華

磨課心得

《認識分數——分一分（一）》這節(jié)課是在學習整數知識的基礎上進行教學的，是數概念的一次擴展，是認識分數的第一階段。三年級學生以前已學過整數，并且在日常生活中聽到過分數。所以，教學要貼近學生已有的認知和生活經驗，通過一根“線”把所有的“數”貫穿起來， 于是，我用數學大師華羅庚的話：“數起源于數”，聯系華應龍這位名師把“分數”理解成先分后數（先數一共有幾份，再數其中的份數，不過在數之前要看是否平均分）。抓住一個簡簡單單的“數”字，把“整數”和“分數”緊密聯系起來，將“分數”分的動作、過程、結果用“數”字巧妙結合起來。讓學生感悟數學是整體、聯系、發(fā)展的，而不是孤獨的分數。簡簡單單一條線，一站到底，體現了簡約富有實效的課堂。讓學生騰飛，飛得很高、很遠。的確，以1個蛋糕為標準去度量，結果如果滿幾個蛋糕就用數字幾表示；如果不滿一個蛋糕，就用真分數來表示。這樣，把新的學習內容納入已有的認知框架，著眼點不僅是幫助他們把握分數的本質，滲透分數的模型思想。更在于培養(yǎng)學生以“系統(tǒng)”的眼光看待數學知識，進一步強化知識結構的完整性。

教學內容：北師大版三年級下冊第67-69頁。

教學目標：

（1）結合具體情境，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性。

（2）知道分數各部分名稱，能正確讀、寫分數。

（3）結合折紙、涂色的活動，初步認識分數，體驗數學與生活的聯系，幫助學生發(fā)展，激發(fā)學習熱情

教學重點、難點：學生在豐富的體驗中，理解分數是一個相對概念，表示平均分后，結果中的一份或幾份與總量間的關系。

教學過程

一、以舊引新，揭示課題

（1）說“整數”。關于數，華羅庚大師說過：“數起源于數。”接著，依次出現蛋糕的個數，指出有幾個蛋糕就用數字幾表示。

（2）說“分數”。師：指著大屏幕問：這是幾個蛋糕？（半個）這一半，應該用什么數表示？12是怎么數的？

【設計意圖：找到學習的起點，把整數和分數聯系起來。分數怎么數？讓學生帶著問題，學生新課，打開學生思維的閘門，為后面的整體建構打下基礎。】

二、循序漸進，全面理解12

活動一：學生折紙 課件演示

師：用圓片代表蛋糕，學生用自己喜歡的方式表示12，也就是一半。

生：交流匯報。

師：演示，把一個蛋糕從正中間分成2份，其中1份就是它的12。

【評析：通過課件演示，幫助學生建立12的表象，為下面全面的學習“分數”作了有效引領。】

活動二： 12正、反例，內化 12。

屏幕出示：

師：笑笑和我們一起學習了12，也用12表示圖中的陰影部分，哪些是對的？哪些是錯的？為什么？ 生：3、4是錯的， 1、2是對的。師：第3圖，為什么不能用12表示？師：看來，要用12表示，每份必須分得一樣多。數學上把每份分得同樣多，這種分法叫做怎么分？生：平均分。第3、4個要用12表示，應怎么辦？

小結：看來，分數離不開平均分，它們是一對好朋友。

師：這4幅圖（正確的圖）形狀、大小都不一樣？為什么都用12表示？

小結：一個物體或圖形，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的12。

師：這些陰影部分，提問：它們分別是誰的12？

小結：在說分數時，一定要說清楚到底是誰的12。

師：說一說生活中的12。生：把一個西瓜平均分成2份，每份就是其中的12。師：12能表示這么多意思，數學真的是太神奇。指著餅干圖問：圖中的12是怎么數出來的？生：2份表示總共有2份，1份就是圖中的陰影部分。

小結：數的方法：先數一共有2份，再數其中的1份。

【評析：12雖然是一個分數，表示分的“結果”，但每個分數都是“過程”和“結果”的統(tǒng)一。結果的意義就在于過程之中。初步感受分數和整數一樣都要數，不同的數要先數總共有2份，再數其中的1份。其次，有利于培養(yǎng)學生對相關數學知識進行“分析與整合”。】

活動三：“會變的三角形”

任務一：猜一猜。 師：拿出一個圖形的12，猜一猜：它整個圖形是什么樣子的？生：三角形。生：長方形。

師：老師變魔術，驗證猜想結果是否正確。同學們，看這是什么圖形？（把圖形的12展開，得到一個正方形后恢復原狀）生：長方形。（猜對的非常開心）

師：猜錯的，還有機會。認真地看，不然就變不出來了。再把圖形的12展開，看這是什么圖形？生：三角形。（學生又高興起來了）

任務二：由學習12遷移到13、23。

師：老師把圖全部展開，現在陰影部分是整個圖形的幾分之幾？ 生：13。

師：同樣是這塊陰影部分，怎么一會用12，一會用13，這是怎么回事？

生：長方形總共有2份，陰影部分是其中的1份，所以就是12；梯形總共有3份，所以就是13。

小結：所以我們在找分數的時候，要數清楚一共有幾份。

師：追問：再涂一份，陰影部分是整個圖形的幾分之幾？

任務三：認識分數各部分名稱、意義。

（1）揭題。

（2）思考：圖中的“3”、“2”、分數線分別各表示什么？（“3”表示總共有幾份，“2”表示其中的幾份。這3份是平均分出來的。）

（3）學生自學分數各部分的名稱、讀法。書空寫法。

【評析：符合學生的認知規(guī)律，合理設計了適合學生學習的教學過程。學生在情境猜想中，積極地參與到學習中來，讓學生思維內部真正動起來，真正體驗到數學有理性的深邃，也有感性的快樂。】

任務四：整體構建

師：分數和整數都是數，分數要怎么數？先數什么？再數什么？

生：先數分母一共有幾份，再數其中的份數。

師：分數啊，分數你到底是什么東西呀？其實很簡單就是先分后數。你看，用一個簡簡單單的“數”字就把整數和分數聯系起來。

課件演示：

師：先出示一個空白的圓形。請看老師這樣切（平均分成8份，陰影是4份），可用哪個分數表示陰影部分？如果陰影部分不用48表示，你還能用哪些分數表示？ 生：12、24、816。

師：請你說一說，你是怎么想的？請你上來，指一指你把多大的看作1份。

師：分一分：把一個圓形平均分得到不同分數的過程。

小結：原來數是有學問的，同一塊陰影部分，用不同的標準數，就得到了不同的分數，學數學要善于從不同的角度去思考問題。

【評析：數學教學強調的不應該是孤立的數學知識的積累，更重要的是用聯系與發(fā)展的數學眼光學會對相關內容進行“分析與整合”。學生感悟到的是數學是整體、聯系、發(fā)展的，而不是孤獨的分數。把新的學習內容納入已有的認知框架，培養(yǎng)學生以“聯系發(fā)展”的眼光看待數學知識，進一步強化知識結構的完整性。】

三、鞏固與應用

創(chuàng)造自己喜歡的分數，可以折、可以涂，與同學交流，這個分數表示什么？

四、課堂總結

（1）這節(jié)課給你印象最深的是什么？

（2）解決問題。

【評析：回顧“印象最深”的片斷，進一步樹立學生學習數學的信心和樂趣；“解決問題”凸顯學習數學的價值，提升數學素養(yǎng)。】