MATLAB 在電磁頻譜管理實踐教學中的應用

◆孟凡秋 薛紅 邵尉

作者：孟凡秋、邵尉，解放軍理工大學通信工程學院副教授，研究方向為電磁頻譜管理；薛紅，解放軍理工大學通信工程學院講師，研究方向為電磁頻譜管理（210007）。

1 前言

在信息化條件下，世界范圍內無線電業務需求迅速增長，大量無線電系統廣泛地應用到工業、商業、國防等領域，電磁頻譜成為信息化戰場的核心要素。在戰場上，有效管理電磁頻譜，能極大地促進武器裝備性能的發揮，電磁頻譜管理也成為打贏信息化戰爭的重要保證[1]。

基于諸軍兵種聯合作戰以及聯合訓練中對電磁頻譜管理人才的需求，解放軍理工大學將電磁頻譜管理課程作為通信專業的主干課程，其內容主要包括電磁兼容和頻譜管理，理論教學和實踐教學同為課程內容體系中不可或缺的組成部分。本課程以“勝任頻管工作，解決頻管問題”作為教學主線，教學內容的設置應緊貼教學主線，將理論與實踐教學形成合力，以便取得良好的教學效果，為電磁頻譜管理人才的培養提供強有力支撐。

2 研究內容

通過前期的專題調研，了解到從事頻管工作必須具備相應的專業基礎知識，包括系統間電磁兼容、頻率管理、頻譜監測等，同時還要關注目前頻管技術領域中的研究熱點。而在前期的教學體會中，深切感受到本課程基本原理比較抽象，要求的知識面寬泛，其應用具有很強的工程實踐性。所以，課程知識體系的構筑需要理論教學的講授，更需要在實踐教學的層面進行加固和拓展，從而有助于學生形成更加優化的知識結構，更加勝任未來的頻管工作。

針對實踐教學[2]，采用的實現方法主要包括：1）通過仿真平臺來覆蓋重點；2）通過案例體驗來突破難點；3）通過全面互動來增強效果。依據上述方法構建仿真實驗平臺，基于該實驗平臺可以開設復雜電磁環境模擬、頻譜監測、信號特征分析、電磁兼容分析以及干擾源查找等實驗。

MATLAB[3]是美國MathWorks 公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境，它具有數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能。結合本課程的基本知識及其特點，選定頻譜管理工作中存在的真實案例，開設一系列由MATLAB 語言編寫的實驗，引導學生借助實驗系統和計算機仿真手段，對案例進行分析，尋求問題的求解。

此方法有利于教學難點的突破[4]。如臺站間電磁兼容分析是本課程的重點內容之一，結合案例，該部分內容中所用到的分析方法計算繁雜。如果把這部分內容采用MATLAB 進行數值分析和仿真，結合實驗系統，學生可以借助軟件編程，將所有的計算公式逐一實現，在突破難點的同時能夠增強學習的興趣和自信心，體驗學習的快樂。

3 MATLAB 應用舉例

本文中們以某固定臺站為例，圍繞發射機互調干擾這種情況，通過MATLAB 編程和仿真來說明MATLAB 在電磁兼容分析理論計算中的應用。發射機的互調干擾是基站使用多部不同頻率的發射機所產生的特殊干擾。不論多部發射機分別使用各自的天線還是共用一副天線，它們的信號都可能通過電磁耦合或其他途徑竄入其他的發射機中，從而產生互調干擾。

假設兩距離較近的移動臺站A 和B 產生發射互調干擾。臺站B 發出的射頻信號傳輸至臺站A 的天線端，進入臺站A的功放級，發射機末級功率放大器通常工作在非線性狀態，也即是功放級中發生互調干擾，并與其發射頻率相互調制，產生頻率為2fA-fB的信號，這是與基地臺站接收頻率相一致的干擾信號，其中fA和fB分別為臺站A 和B 的發射頻率，單位為MHz。基地臺站的參數值見表1，移動臺站A 與B 的參數見表2。假定僅考慮互調干擾的影響，為確保兩臺站之間的電磁兼容性，通過計算確定移動臺站A 與基地臺站之間所需的距離間隔。

表1 基地臺站參數值

表2 移動臺站的參數值

首先，對兩無線電臺站間的允許干擾功率進行分析。根據受擾接收機（基地臺站）的輸入有用信號功率和保證一定接收質量時的射頻保護比，可以得到受擾臺站允許干擾功率。根據電磁兼容判定準則，只要求出實際干擾功率，就可以判定兩臺站之間是否可以實現電磁兼容。而移動臺站A和基地臺站之間的距離會影響實際干擾功率，也就是說，通過對臺站A 和受擾臺站之間距離的分析，可以判定來自其他臺站的發射信號是有害干擾還是可允許干擾。

其次，轉入對實際干擾功率的分析。發射機產生互調干擾的原理與接收機產生互調干擾的原理發射機一樣，三階互調頻率2fA-fB是在發射機A的末級功率放大器中產生的，滿足2fA-fB=fc。其中，基站接收機的工作頻率為fc，從而對工作于fc頻率的接收機形成干擾。互調干擾電平也即是進入受擾基站接收機的互調干擾信號電平，被定義為：

式1 中的PIM表示為互調干擾信號發射功率，與發射機A 的發射功率、發射機A 互調抑制比測試時加載的信號功率、發射機B 天線輻射到發射機A 射頻前段的功率以及發射機的互調抑制比有關，被定義為：

發射機B 天線輻射到發射機A 射頻前段的功率PA表示為發射機B 的等效全向輻射功率經由天線增益、饋線損耗以及自由空間損耗后，到達發射機A 射頻前段的功率。自由空間損耗主要考慮的是自由空間帶來的路徑損耗。γ是發射機的互調抑制比，PAO是互調抑制比測試時加載的信號功率。應用MATLAB 數值分析功能，能使得學生從繁雜的數學運算分析中解脫出來，相應的程序代碼如下：

在上述的程序中并沒有考慮到臺站之間的信號在自由空間中的繞射損耗。在分析和編程中，如果考慮自由空間的繞射損耗的影響，則發射機B 天線輻射到發射機A 射頻前段的功率就會變得比較復雜。增加干擾源臺站和受擾臺站之間歸一化天線距離相關的增益項和歸一化天線高度相關的增益項，干擾發射頻率為450 MHz，地球半徑為R，發射天線和接收天線的高度分別為h1和h2，地球等效電導率取10-2S/m，垂直極化的地球表面導納為30 S，對程序進行如下修改：

最后，運行程序，將允許干擾功率和實際干擾功率進行比較，當實際干擾功率滿足Pi≤Pimax時，兩無線電臺站間實現電磁兼容，兩臺站之間的距離如圖1所示。

4 結語

MATLAB 為實踐教學提供了很好的工作平臺，運用其數值分析和仿真功能將具體案例中的復雜問題簡單化，提高了效率，進一步加深學生對理論知識的理解，并逐步過渡到工程應用。通過實際教學證明，采用MATLAB 可以豐富教學方法，融合教學內容，激發學習興趣，增強教學效果。

[1]焦杰，紀少衛.復雜電磁環境條件下的戰場頻譜管理[J].通信導航與指揮自動化，2010(3):47-48.

[2]楊明遠，梁振光.“電磁兼容”課程教學中的實驗演示[J].電氣電子教學學報，2011，33(6):68-70.

[3]包宋建，許艷英，等.MATLAB 語言在數字圖像處理中的應用[J].工業控制計算機，2011，24(6):38-39.

[4]馬力.《電磁兼容技術》教學方法探討[J].洛陽師范學院學報，2012，31(11):42-44.