基于FPGA的高精度硅微諧振加速度計數據采集與參數補償系統設計與實現

王 巖，張 玲，邢朝洋，曾青林

（北京航天控制儀器研究所，北京 100039）

基于FPGA的高精度硅微諧振加速度計數據采集與參數補償系統設計與實現

王 巖，張 玲，邢朝洋，曾青林

（北京航天控制儀器研究所，北京 100039）

硅微諧振加速度計因具有小體積優勢和高精度潛力，成為硅微慣性傳感器研制的熱點之一。頻率信號的高精度采集和系統參數補償是提高硅微諧振加速度計性能的重要手段之一。在分析硅微諧振加速度計工作機理的基礎上，從雙路差動頻率信號的精確采集和系統誤差參數補償角度出發，分析了數據采集的原理，提出了一種高精度硅微諧振加速度計用數據采集與參數補償方法。給出了設計思路和電路實現方法，討論了誤差來源與改進方法。所設計的數據采集系統針對中心頻率18 kHz.，標度因數400 Hz/g，量程±20g的加速度計，數據更新周期200 ms下頻率分辨率為0.0005 Hz，等效加速度分辨率達到1.25 μg。測試表明，補償后的硅微諧振加速度計，在全溫（-40～+70℃）內，K0溫度系數從262 μg /℃降低到29.9 μg/℃，K1變化量從4.18%降低到2.04‰，全量程非線性從7.16‰降低到0.128‰，系統參數滿足設計指標。

硅微諧振加速度計；FPGA；數據采集；參數補償

硅微諧振加速度計是一種通過測量差動諧振子的諧振頻率變化，從而獲得外界輸入加速度的新型加速度計。與傳統加速度計相比，硅微諧振加速度計準數字信號輸出具有高精度潛力，省略的模數轉換環節消除了部分非線性度和溫度系數等方面的誤差源，在大大簡化信號處理電路的同時還具備敏感結構和處理電路實現一次集成的潛力，因此受到國內外的廣泛關注和研制跟蹤[1-9]。然而，在具備諸多優勢的同時，其也存在一些特有的技術難點需解決，主要包括以下兩方面：

① 靜態與動態頻率信號的高精度采樣

針對導航級應用的硅微諧振加速度計，單個諧振子1×10-7～1×10-8的靜態頻率測試精度是基本要求。采用高精度頻率計數器可以實現該采樣精度，但實際應用中的處理電路實現起來難度較大，另外如何在動態條件下同時保證頻率信號的測試精度和帶寬要求始終需要進行取舍。

② 差動頻率信號輸出和參數補償的系統設計方案和實現方法

硅微諧振加速度計采用差動諧振音叉結構布置方案，與實際輸入加速度成比例的是兩個諧振音叉的頻率差，如何在不損失諧振子諧振頻率自身精度的同時，獲得這個高精度的頻率差并進行非線性和溫度特性等參數的實時補償與輸出是硅微諧振加速度計頻率輸出電路的關鍵技術。

本文在簡要分析硅微諧振加速度計工作機理的基礎上，從系統設計的角度出發，在自研硅微諧振加速度計樣機的基礎上，提出了一種基于FPGA的高精度數據采集與參數補償系統的設計方案和電路實現方法。針對加速度計諧振音叉中心諧振頻率為18 kHz，標度因數為400 Hz/g，量程為±20g，在200 ms數據更新時間下的加速度分辨率為±1.25 μg，其結論可應用于同類差動頻率輸出儀表的信號采集和參數補償中。

圖1 硅微諧振加速度計結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of accelerometer structure

1 測量原理和方案設計

硅微諧振加速度計的工作機理是：在加速度條件下，檢測質量產生慣性力，該慣性力在雙端固定音叉（DETF）軸向上產生推拉負載。其中，一個諧振子受軸向拉力而諧振頻率增加，另一個諧振子受軸向壓力而諧振頻率下降。兩個單獨的諧振子組成一個推拉的差動結構以便進行溫度和非線性等共模誤差的補償。諧振子的諧振運動被轉換成頻率信號輸出，頻率信號的偏移比例于外界輸入加速度。結構示意圖如圖1所示。

傳統頻率信號的測量方法包括用于高頻信號的測頻法和用于低頻信號的測周法，其本質都是用高頻脈沖填充低頻信號，以此獲得高精度的頻率測量結果，誤差主要來自測試同步誤差，計算公式為

其中采f為高頻采樣脈沖頻率，測f為低頻被測信號。由公式(1)可見，同步誤差的大小直接決定于采樣信號和被測信號的頻差。

從硅微諧振加速度計系統設計的角度出發，以標度因數400 Hz/g，量程±20g計算，全量程頻率最大偏移量為32 kHz。為了滿足1 μg的理論設計采樣精度，要求頻率采樣精度達到4×10-4Hz，等效于18 kHz被測信號的測試精度為2.2×10-8。這就要求信號采集與參數補償系統首先保證在32 kHz被測信號輸入下的頻率同步采樣誤差小于4×10-4Hz。

測試頻率信號一般采用基于DSP或FPGA的硬件解決方案。當測試系統所需的采樣率低于幾千赫茲時，通常采用基于DSP的解決方案。但是當測試系統所需的采樣率較高時，基于FPGA（Fieldprogrammable Gate Array）解決方案則是更好的選擇。因為DSP是基于代碼或指令的一種方法，它不可避免地要涉及到系統架構和核心處理器，這會導致過多的占用系統資源，增加處理時間。而FPGA由于提供多了門陣列和內存塊，可以組成乘法器、寄存器和其它邏輯單元，從而可以實現快速的運算。因此本文采用基于FPGA的解決方案。

本文首先通過硬件電路實現頻率相減，正負加速度輸入分別通過正負通道輸出脈沖信號，然后用高頻時鐘基準對相減后的頻率信號進行采樣和參數補償的技術方案。方案示意如圖2所示。

圖2 數據采集系統原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of data acquisition system

信號采集和參數補償部分的功能是高精度采樣頻率相減電路的頻率輸出信號，針對硅微諧振加速度計未補償的測試結果建模參數后，進行零位和標度因數的溫度系數補償以及儀表全量程非線性度補償。

2 數據采集和參數補償系統的設計與實現

2.1 FPGA補償總體方案設計

基于FPGA的總體數據采集和參數補償系統設計框圖如圖3所示。整體系統主要由頻率信號采集和參數補償兩個部分組成，頻率信號采集部分的功能是獲得高精度差頻信號采集精度，參數補償部分的功能是裝訂儀表未補償前的溫度與非線性建模參數，根據溫度傳感器的實時溫度信息進行整機的參數補償，并經RS422串口輸出至上位計算機。

由于對采樣時鐘工作頻率和芯片資源要求較高，FPGA選用美國ALTERA公司Cyclone IV系列的EP4CE22，溫度采樣芯片選用美國AD公司的DS18B20，0.5℃精度的采樣時間約100 ms。時鐘基準選用頻率為10 MHz，精度為1×10-6的溫補晶振。2.2 頻率信號采集方案設計

圖3 FPGA系統設計示意圖Fig.3 Schematic diagram of FPGA system

高精度的頻率信號采集是整個數據采集與補償系統的關鍵技術，目前通用兩種方案為：

圖4 信號采集仿真波形Fig.4 Simulation waveform of signal acquisition

方案1：將兩路頻率信號分別進行放大，然后使用FPGA進行信號采集、差頻運算和參數補償；

方案2：先使用硬件電路進行兩路頻率信號的相減，然后輸入FPGA進行信號采集和參數補償。

相對而言，方案2中的差動頻率信號在進入信號采集電路之前首先進行頻率相減[10-11]，有利于增加高頻采樣信號與低頻被測信號的頻差，從而大幅降低同步采樣誤差。進入頻率信號相減電路之前首先進行鎖相八倍頻，可以在兩路諧振音叉固有諧振頻率之差的基礎上，進一步縮小測試死區。

利用FPGA芯片自帶PLL模塊，將10 MHz外接時鐘倍頻到300 MHz用于頻率信號采集，則按照公式(1)計算，該頻率信號的基礎同步誤差為3.41 Hz。為了進一步提高測量精度，同時與溫度采集模塊輸出時間匹配，采用了設定門限時間對被測信號多周期采樣的方法進一步減小了測試誤差。若T同為門限時間，則改進后的同步誤差減小至5.3×10-4Hz，基本滿足設計要求，具體計算公式如式(2)所示：

圖4為FPGA信號采集原理和仿真波形。

2.3 補償軟件流程設計

針對FPGA的軟件設計流程較為通用，設計細節不再贅述，但需要注意補償算法的每一步計算結果均要滿足精度要求，為此計算過程中可能需要進行220以上的放大倍數，并在最終結果輸出時進行相應處理。FPGA軟件設計流程如圖5所示。

在系統參數建模過程中需注意，基于硅微諧振加速度計差動音叉共模補償的差動效應，儀表輸出的二次項系數已經接近甚至小于三次項系數，因此非線性補償必須達到三次項建模。若只進行二次項建模補償，則補償效果不佳。

表1為實測儀表分別進行二次項和三次項補償后的非線性對比數據。

基于上述設計思想設計的FPGA補償電路板如圖6所示。

圖5 FPGA軟件設計流程Fig.5 Schematic diagram of software of FPGA

表1 硅微諧振加速度計非線性變化Tab.1 Change of SRA’s nonlinearity

圖6 FPGA電路板照片Fig.6 Printed circuit board of FPGA

3 性能指標測試

在硅微諧振加速度計樣機的基礎上，采用FPGA補償電路板開展了補償效果驗證試驗。試驗表明，補償后的硅微諧振加速度計全溫（-40～+70℃）范圍內，K0溫度系數從262 μg/℃降低到29.9 μg/℃，K1全溫變化量從4.18%降低到2.04‰，在±20 g加速度輸入范圍內，非線性從7.16‰降低到0.128‰。圖7和圖8為補償前后零位和標度因數溫度系數變化對比曲線。圖9為硅微諧振加速度計全量程測試曲線。

圖7 零位溫度測試曲線Fig.7 Test curves of temperature vs. bias

圖8 標度因數溫度測試曲線Fig.8 Test curves of temperature vs. scale factor

圖9 全量程非線性測試曲線Fig.9 Test curves of accelerometer’s nonlinearity

由測試結果和測試曲線可以看出，經過FPGA數字補償后，硅微諧振加速度計零位和標度因數的溫度系數以及整機非線性得到大幅提高，驗證了本文的設計思想，滿足了儀表性能指標要求。

4 結 論

本文從儀表基本工作原理和系統參數補償的角度，分析了硅微諧振加速度計數據采集和系統參數補償的設計原理，基于實際工程應用需求，提出了一種基于FPGA的高精度數據采集和參數補償設計方案，并進行了硬件實現。試驗測試表明，補償后硅微諧振加速度計的零位和標度因數溫度系數和非線性指標大幅下降。下一步改進目標為進一步減小數據采集和補償處理的誤差，并提高系統的動態測試性能。

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Design and implementation of high-precision data acquisition and parameter compensation system for silicon resonant accelerometer

WANG Yan, ZHANG Ling, XING Chao-yang, ZENG Qing-lin
(Beijing Aerospace Control Device Institute, Beijing 100039, China)

The silicon resonant accelerometer (SRA) is one of research hotspots in inertial instruments for its small volume and potential of high-precision. Data acquisition and parameter compensation is one of the important ways to improve the performance of the SRA. Based on the analysis of the SRA’s working principle, a high-precision design of frequency signal acquisition and parameter compensation system is presented to improve the performance of the SRA. The design idea and implementing method are studied, and the error source and its depressing solution are discussed. The experiment results show that the system can acquire resolution with ±0.0005 Hz, corresponding to 1.25 μg in 200 ms on condition that the resonant accelerometer has a normal frequency of 18 kHz, a scale factor of 400 Hz/g, and a measuring range of ± 20g. Within full temperature range of -40℃ to +70℃, the temperature coefficients of bias and scale factor drop to 29.9 μg/℃ and 2.04‰ from 262 μg/℃ and 4.18%, respectively, and the nonlinearity for full scale is decreased to 0.128‰ from 7.16‰.

silicon resonant accelerometer; FPGA; data acquisition; data compensation

U666.1

A

1005-6734(2015)03-0394-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.03.021

2014-05-30；

2014-09-30

國防基礎科研項目支持（A0320110013）

王巖（1978—），男，工學博士，高級工程師，研究方向為硅微慣性儀表。E-mail：memslianxi@sina.com