一種雙星敏感器聯合確定船體姿態方法

潘 良，周海淵，張同雙，趙李建

（中國衛星海上測控部 飛行器海上測量與控制聯合實驗室，江陰 214431）

一種雙星敏感器聯合確定船體姿態方法

潘 良，周海淵，張同雙，趙李建

（中國衛星海上測控部 飛行器海上測量與控制聯合實驗室，江陰 214431）

單星敏感器橫滾測量精度偏低會影響航向測量精度，采用雙星敏感器聯合的方法可以有效提高船姿精度，其中關鍵是蒙氣差修正和聯合姿態確定方法。目前蒙氣差修正一般采用基于恒星觀測矢量的修正方法，聯合姿態確定方式一般采用基于雙視軸指向聯合的方法。以上在蒙氣差中需要引入初始船體姿態，而且修正迭代解算過程復雜，再者單星敏感器需要識別4顆以上恒星才能獲得視軸指向，如果其中一個無法獲得視軸指向，雙星敏感器無法解算船體姿態。針對上述情況，提出了一種新的雙星敏感器聯合確定船體姿態的方法，包括基于恒星參考矢量的蒙氣差修正方法和基于恒星觀測矢量的聯合姿態確定方法。基于該方法蒙氣差修正不再需要初始船姿，而且在理論上只需雙星敏感器各自至少有1顆可識別恒星，即可完成船體姿態角的解算。試驗結果表明該方法降低了雙星敏感器獲取船體姿態角所需的可識別恒星數量限制，提高了雙星敏感器獲取船體姿態的能力。

雙星敏感器；恒星觀測矢量；船體姿態；視軸指向

單星敏感器在載體姿態確定過程中，由于結構限制，橫滾比俯仰偏航精度低一個數量級，因此在應用于船體姿態測量時通常采用雙星敏感器聯合工作模式[1-4]，其中蒙氣差修正方法和聯合姿態確定方法是船載雙星敏感器姿態確定的兩個關鍵技術。

關于蒙氣差修正方法，一般采用基于觀測矢量的修正方法[5]，但此方法需要獲取觀測矢量的地平仰角（或天頂距），而計算觀測矢量的地平仰角需要船體姿態角。使用該方法需要引入外部的姿態角參考量（如捷聯慣導），或者先不進行蒙氣差修正，而是對姿態角粗略解算后再進行迭代修正。

關于聯合姿態確定方法，一般采用基于雙視軸指向聯合的方法[6]，要求首先分別獲取兩個星敏感器相對參考坐標系的視軸指向，再根據星敏感器的安裝矩陣解算得到船體相對參考坐標系的姿態角，而當兩臺星敏感器（單星敏感器識別4顆以上恒星才能獲得視軸指向）不能全部給出各自視軸相對參考坐標系的精確指向時，雙星敏感器無法獲取船體姿態。

本文針對上述情況，提供一種雙星敏感器聯合確定船體姿態的方法，包括基于參考矢量的蒙氣差修正方法和基于觀測矢量聯合的船姿解算方法兩個方面。該方法蒙氣差修正不需初始船體姿態，而且理論上只需雙星敏感器各自至少有1顆可識別恒星即可完成船體姿態角的解算。

1 單星敏感器船體姿態測量原理

在單星敏感器解算船體姿態過程中，涉及到J2000.0(CIS)、地固坐標系(CTS)、船體地平系(DP)、船體甲板系(b)、星敏坐標系(s)之間轉換，為便于后續表述在此對坐標系予以圖解定義。圖3同時也是星敏感器測量模型。星敏感器通過光學和圖像傳感器拍攝天球上的恒星，通過獲取觀測矢量Wi和參考矢量Vi，再根據星敏感器坐標系與參考坐標系之間的坐標轉換關系，確定星敏感器坐標系相對參考坐標系的姿態矩陣。圖3中，Si表示待觀測恒星，(usi, vsi)為恒星通過星敏感器光學系統在星敏感器圖像傳感器中的坐標。

Vi恒星Si在J2000.0坐標系的單位參考矢量。

式中，αi、δi為恒星Si在J2000.0坐標系下的赤經、赤

圖1 J2000.0坐標系Fig.1 J2000.0 coordinate system

圖2 地固坐標系與船體地平系Fig.2 The earth fixed coordinates and hull horizon coordinate system

圖3 船體甲板系與星敏坐標系Fig.3 Hull deck coordinate system and star sensor coordinate system

緯，可通過查找星表獲取。

Wi為恒星Si在星敏感器坐標系Os-XsYsZs單位觀測矢量。

式中，D為星敏感器圖像傳感器的像元尺寸，(u0,v0)為原點坐標，(usi,vsi)為星點在圖像傳感器中的坐標，f為焦距。

RSb為星敏感器坐標系至船體坐標系的安裝轉換矩陣，用來表述星敏感器坐標系至船體甲板系的坐標轉換關系。

A0、E0、γ0分別表示星敏感器在船體坐標系中的初始安裝方位角、初始安裝俯仰角和初始安裝偏航角。RSb與A0、E0、γ0關系如公式(3)(4)所示，其中Rx(q)、Ry(q)、Rz(q)為基本歐拉角旋轉變換矩陣，分別表示繞X、Y和Z軸逆時針旋轉q角。

2 基于恒星參考矢量的蒙氣差修正方法

船用星敏感器工作與大氣層，必須對星敏感器的俯仰角進行修正。基于恒星參考矢量的蒙氣差修正方法，是將恒星參考單位矢量Vi轉換至船體地平系，得到船體地平系的恒星參考單位矢量VDPi，計算恒星的地平仰角，根據地平仰角對VDPi進行蒙氣差修正，得到蒙氣差修正后的參考單位矢量V 'DPi。

2.1參考矢量Vi至船體地平系的轉化

將恒星Si在J2000.0坐標系的參考矢量Vi，轉換到船體地平系，轉換后的單位矢量記為VDPi。

Vi轉換到VDPi的轉換關系為

式中，La、Lo分別為觀測點的地理緯度和經度，xp、yp分別極移參數，GAST為格林尼治真恒星時，εA為平黃赤交角，ΔΨ、Δε分別為黃經章動和交角章動，ZA、θA和ξA為赤道歲差參數。

2.2VDPi在船體地平系方位和仰角的計算

計算恒星的地平方位角ADPi和地平仰角EDPi。根據式(5)計算得到VDPi表示為[xDPiyDPizDPi]T，VDPi的地平方位角ADPi、EDPi與xDPi、yDPi、zDPi有以下關系：

ADPi需要進行象限判斷。

3 船體地平系恒星參考矢量的蒙氣差修正

根據地平仰角對VDPi進行蒙氣差修正，得到蒙氣差修正后的參考單位矢量V'DPi。

船用星敏感器工作于大氣層內，由于大氣折射的影響，恒星的實際觀測地平仰角E'DPi要大于理論地平仰角EDPi，即需要對參考矢量VDPi進行了蒙氣差修正：

式中，ρ即為蒙氣差修正量。船用星敏感器安裝仰角一般大于30°，采用如下修正模型：

式中，ρ的單位為角秒，A、B計算公式分別為

式中，t溫度為(℃)，P為氣壓(hPa)。

式(8)中，ρ0計算公式為

式中：當EDPi＞45°時，a為1；當14°≤EDPi≤45°時，a計算公式為

用星敏感器觀測，不同恒星對應俯仰角不同，而蒙氣差修正與仰角緊密相關，因此對每顆恒星分別進行修正才能達到最高的精度。根據式(7)進行蒙氣差修正得到E 'DPi，重組得到V 'DPi：

4 基于聯合觀測矢量的船體姿態確定方法

雙星敏感器聯合觀測矢量確定船體姿態方法，是將兩個星敏感器的恒星觀測矢量統一轉換到船體坐標系，組合成聯合觀測矢量矩陣；將兩個星敏感器的恒星參考矢量轉換到船體地平系，并對每顆恒星的地平系參考矢量進行蒙氣差修正，組成聯合參考矢量陣；再根據聯合觀測矢量陣和聯合參考矢量陣解算船體姿態陣，進而得出船體姿態角。

4.1星敏感器觀測矢量轉換到船體坐標系

設星敏感器1識別恒星的觀測矢量陣為W1，星敏感器2識別恒星的觀測矢量陣為W2，分別將W1、W2轉換到船體坐標系，得到Wb1、Wb2：式中，RS1b、RS2b分別為星敏感器1、星敏感器2的安裝矩陣。

4.2星敏感器參考矢量轉換到船體地平系

設星敏感器1、2中識別恒星的參考矢量陣分別為V1、V2，轉換到船體地平系并分別經蒙氣差修正（每顆恒星分別修正）重組后的參考矢量分別為V1'、V2'，蒙氣差修正方法見式(5)～(12)。

4.3組成聯合觀測和參考矢量矩陣解算船體姿態角

由于Wb1、Wb2都是相對船體坐標系的觀測矢量陣，可組成聯合觀測矢量陣Wb：

V1'、V2'都是船體地平系下的參考矢量陣，可組成聯合參考矢量陣VDP'： Wb和VDP'存在以下轉換關系：

式(16)中的RDPb即為船體坐標系到船體地平系的姿態轉換矩陣，可用QUEST算法進行姿態解算。

RDPb與船體姿態角的關系為

因此有：

式中，RbDP(i, j)為姿態矩陣RbDP中的第i行、第j列元素，航向K需要進行象限判斷。

5 試驗結果與分析

為驗證前面提出的基于恒星參考矢量的蒙氣差修正方法和基于聯合觀測矢量的船體姿態確定方法，在船體系泊條件下進行了試驗。

時間：2014年7月9日北京時19h50m07s800ms；

地點：東經120.293086°，北緯31.945213°；

溫度：28.2℃； 氣壓：1008.3 hPa。

5.1雙星敏感器相關參數

雙星敏感器相關參數如表1所示。

表1 雙星敏感器相關參數Tab.1 Related parameters of dual star sensors

5.2星敏感器觀測恒星及識別結果

星敏感器觀測恒星及識別結果，星敏感器1識別5顆，星敏感器2識別3顆，數據如表2所示。

表2 星敏感器恒星識別結果Tab.2 Results of stars identified by dual star sensors

5.3蒙氣差修正結果

以星敏感器1第1顆恒星為例。J2000.0參考矢量為?

轉換到船體地平系得到VDPS1=[0.229426 0.671988 0.704128]T，解算所得地平方位角ADPS1=71.9528°，未經修正地平仰角EDPS1=42.2207°，蒙氣差修正量ρ=59.34″，經蒙氣差修正后地平仰角E'DPS1=42.2372°，蒙氣差修正后地平參考矢量：

5.4雙星敏感器聯合恒星觀測矢量確定船體姿態

星敏感器恒星獲取的觀測矢量W1、W2為

W1、W2轉換到船體坐標系，得到Wb1、Wb2并組成聯合觀測矢量Wb陣：

恒星參考矢量V1、V2轉換到船體地平系，進行蒙氣差修正得到V1'、V2'并組成聯合參考矢量陣VD′P：

根據式(17)，解算得到姿態矩陣RbDP：

根據式(19)，解算船體姿態角為

5.5精度比對結果

精度比對試驗在船體系泊條件下進行，采用高精度激光陀螺捷聯慣導姿態數據作為比對參考，比對曲線見圖4，比對結果為：

圖4 雙星敏感器與捷聯慣導姿態比對試驗結果Fig.4 Comparison on attitudes between dual star sensors and SINS

6 結 論

雙星敏感器確定船體姿態的關鍵是蒙氣差修正方法和聯合姿態確定方法。本文提出了一種新型的雙星敏感器聯合確定船體姿態的方法，主要包括兩方面內容：一是基于參考矢量的蒙氣差修正方法，優點在于直接對參考矢量修正，不需要引入外部姿態數據，更不需要繁雜的換算和迭代過程，另外本方法采用中國天文年歷修正方法為基礎的模型，比一般簡化模型精度高，比精確模型計算量小，同時精度能夠達到要求；二是基于恒星觀測矢量聯合確定船體姿態方法，優點在于每個星敏感器只需要至少有一顆可識別恒星即可聯合確定船體姿態角，降低了雙星敏感器獲取船體姿態角所需的可識別恒星數量限制，極大提高了雙星敏感器獲取船體姿態的能力。

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Method of jointly determining ship attitude by dual star sensors

PAN Liang, ZHOU Hai-yuan, ZHANG Tong-shuang, ZHAO Li-jian
(Joint Lab of Flight Vehicle Ocean-Based Measurement and Control, China Satellite Maritime Tracking & Controlling Department, Jiangyin 214431, China)

The poor rolling precision of single star sensor has harmful affect on the heading measurement accuracy. The accuracy of ship attitude can be improved by using dual star sensors, in which the key methods are refraction correction and combined attitude determination. At present, the refraction correction method is usually based on the star observation vector correction, and the combined attitude determination method is based on dual optical axis combination. These two methods need introducing the initial ship attitude in refraction correction, and the iterative correction solution process is complex. In addition, the single star sensor needs at least 4 stars to be identified before the ship attitude can be calculated. In view of these problems, a new method for determining the ship attitude by dual star sensors is proposed, which includes the refraction correction based on the star theoretical vector correction and the combined attitude determination method base on the star observation vector combination. The refraction correction by the new method no longer need the initial ship attitude, and in theory the ship attitude can be obtained only if each of the dual star sensors can identify at least 1 star. Experiment results show that the ability of dual star sensors to obtain the ship attitude is improved by the proposed method.

dual star sensors; star observation vector; ship attitude; optical axis

U666.1

A

1005-6734(2015)03-0334-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.03.010

2015-02-26；

2015-05-26

潘良（1967—），男，高級工程師，從事慣性導航設備應用研究。E-mail：qianyan99@126.com