高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視文化教育

李海軍

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）02-0154-01

自上個(gè)世紀(jì)90年代以來(lái)，中國(guó)教育界廣泛使用了“素質(zhì)教育”一詞，其主要目的是與以往的“應(yīng)試教育”相對(duì)立，而表現(xiàn)形式多是在體育、藝術(shù)、生活、實(shí)踐等方面。關(guān)于“素質(zhì)”，當(dāng)代心理學(xué)家將“素質(zhì)”定義為“個(gè)體與生俱來(lái)的解剖生理特點(diǎn)，包括腦和神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)”。在當(dāng)下文化市場(chǎng)的主流出版物中，教育學(xué)家和心理學(xué)家對(duì)“素質(zhì)”的認(rèn)識(shí)基本趨同，即素質(zhì)具有先天性。然而，素質(zhì)教育理論家陳金芳說(shuō)：人的素質(zhì)既有先天成分，也有后天成分，其中后天成分是主要的。究竟人的素質(zhì)，先天成分占幾成，后天成分占幾成又是未定之論。由此，“素質(zhì)教育”的口號(hào)存在諸多問(wèn)題，比如概念不清；比如一線(xiàn)實(shí)施者們將過(guò)多的目光放在體育、藝術(shù)等領(lǐng)域上，缺乏對(duì)學(xué)科本位上的素質(zhì)教育的探索等等。

筆者從事高中數(shù)學(xué)教育工作12年，對(duì)教育本身的思考頗多。近幾年來(lái)，對(duì)“文化”一詞感觸頗深。文化，客觀的說(shuō)，就是社會(huì)價(jià)值系統(tǒng)的總和。而文化教育，需植根于一定的知識(shí)載體，社會(huì)上主流的文化教育，多以文學(xué)、歷史、藝術(shù)等為知識(shí)載體。那么，從本源上說(shuō)，數(shù)學(xué)作為文化教育的知識(shí)載體，其可實(shí)施性主要體現(xiàn)在那些方面呢？

首先，對(duì)數(shù)學(xué)本身的認(rèn)識(shí)至關(guān)重要。錢(qián)學(xué)森先生對(duì)科學(xué)的分類(lèi)中，把數(shù)學(xué)獨(dú)立于自然科學(xué)之外，稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)科學(xué)”。這說(shuō)明，數(shù)學(xué)作為一個(gè)學(xué)科的存在具有一定的獨(dú)立性。這便是數(shù)學(xué)本身所具有的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，那么數(shù)學(xué)到底是什么呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)便是在某個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，找出確定的幾個(gè)原始概念（很難被定義，比如點(diǎn)、直線(xiàn)、平面、集合等），承認(rèn)幾個(gè)客觀事實(shí)（即數(shù)學(xué)中的公理，不需證明），以數(shù)學(xué)的演繹推理模式，推導(dǎo)出的一系列結(jié)論。這幾個(gè)客觀事實(shí)，你愿意承認(rèn)其正確，你就學(xué)這門(mén)知識(shí)，你不愿意承認(rèn)，就完全可以不予理睬。歐式幾何被視為數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作，也是當(dāng)下所有稱(chēng)之為科學(xué)的學(xué)科建立過(guò)程中采取的較為通用的方法。但有人不愿意承認(rèn)其中的某些公理，最為典型的是黎曼和羅巴切夫斯基，他們各自創(chuàng)建了屬于自己的幾何。這便是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史上，類(lèi)似的例子比比皆是。這樣的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)又有什么用處呢？解放思想！孔子云：四十不惑，……，七十而從心所欲，不逾矩。洞悉數(shù)學(xué)的本質(zhì)，懂得數(shù)學(xué)發(fā)展史，你就會(huì)形成一種客觀的看世界的思維，少有惑；數(shù)學(xué)看似“胡編亂造”，隨心所欲，卻又有一系列的本質(zhì)屬性限制，在限定的規(guī)矩下隨心所欲的創(chuàng)造。倘若我們的數(shù)學(xué)教育能著眼這樣的文化視角，培養(yǎng)出的人能在一定的規(guī)矩下解放思想，那么文明前進(jìn)的腳步勢(shì)必要加快！

其次，數(shù)學(xué)是有用的。這句再簡(jiǎn)單不過(guò)的話(huà)，是高中數(shù)學(xué)教材前言中的一句重要的話(huà)。比較遺憾的是，教材中闡述數(shù)學(xué)是有用的僅僅局限于“數(shù)量關(guān)系與空間形式”。筆者認(rèn)為，應(yīng)提高對(duì)形容數(shù)學(xué)的兩個(gè)詞語(yǔ)“基礎(chǔ)”和“抽象”的認(rèn)知。基礎(chǔ)不代表簡(jiǎn)單，而代表應(yīng)用廣泛；抽象不代表晦澀，而是尋求更廣泛群體的共同特征。因此，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和抽象是為了更簡(jiǎn)單的看世界。一棵麥苗，一株豆秧，他們的共同特征是什么呢？是一棵植物。再加上一頭大象，一只螞蟻，一個(gè)人，他們的共同特征是什么呢？都是一個(gè)。這便是抽象的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和抽象性使得數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，就像講評(píng)書(shū)一樣：說(shuō)來(lái)話(huà)長(zhǎng)。而受實(shí)用主義文化束縛的中國(guó)人，等不急，逼的高中教材在前沿中要描述：數(shù)學(xué)是有用的。

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和抽象，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用極為廣泛。尤其是具體數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中提煉出的“對(duì)純粹的精神世界的影響”，更是其重要的文化價(jià)值。所以，數(shù)學(xué)是有大用的，不僅應(yīng)用于客觀物質(zhì)世界，更應(yīng)用于純碎的精神世界。

最后，想談?wù)勔詳?shù)學(xué)為載體的愛(ài)國(guó)主義教育。愛(ài)國(guó)主義，無(wú)疑是文化教育。中國(guó)以數(shù)學(xué)為載體的愛(ài)國(guó)主義教育，往往是說(shuō)我們先祖的數(shù)學(xué)造就有多么輝煌！在中小學(xué)教材中，實(shí)例主要有勾股定理、圓周率的計(jì)算、秦九韶的算法等。事實(shí)上，不同的古文明對(duì)此類(lèi)問(wèn)題都有深刻的研究，據(jù)筆者查閱史料，我國(guó)古代并非在這些問(wèn)題的研究上占有優(yōu)勢(shì)。我們很早就發(fā)現(xiàn)了勾股定理，卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)根號(hào)2；我們精于圓周率的計(jì)算，卻不知圓周率是無(wú)理數(shù)等等。中國(guó)古文明的數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了應(yīng)用的印記，而并非系統(tǒng)的科學(xué)體系的誕生。翻開(kāi)大學(xué)教材，幾乎消失了中國(guó)人的名字。新中國(guó)成立以來(lái)，中國(guó)的數(shù)學(xué)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，然國(guó)際知名數(shù)學(xué)家卻也寥寥。兒不嫌母丑，狗不嫌家貧。筆者認(rèn)為，愛(ài)國(guó)主義教育不應(yīng)只是說(shuō)我們的輝煌，還有一種方式是“知恥為勇”！我們的教育要多講真的數(shù)學(xué)史，全的數(shù)學(xué)史，我們的學(xué)生要以數(shù)學(xué)的跨越式發(fā)展為社會(huì)主義現(xiàn)代化做貢獻(xiàn)，建設(shè)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。數(shù)學(xué)要擺脫緊緊盯著應(yīng)用而發(fā)展的傳統(tǒng)束縛，認(rèn)清本質(zhì)的數(shù)學(xué)而發(fā)展，不要躺在古文明的功勞簿上，這才是當(dāng)今愛(ài)國(guó)的最實(shí)際行動(dòng)。

文化無(wú)形無(wú)影，卻又無(wú)處不在，深刻影響著人與社會(huì)。以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，提煉數(shù)學(xué)文化，實(shí)施文化教育，意義深遠(yuǎn)。本文的三個(gè)段落，并非數(shù)學(xué)的完全分類(lèi)體系，卻是在高中實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育過(guò)程中的當(dāng)務(wù)之急！