例析“點(diǎn)差法”在圓錐曲線中的應(yīng)用
2015-05-21 14:41:38劉忠君楊振新
高中生學(xué)習(xí)·高二版
2015年3期
關(guān)鍵詞：解題
劉忠君 楊振新
在圓錐曲線中，與弦中點(diǎn)有關(guān)的問題，如求中點(diǎn)弦方程、求弦中點(diǎn)軌跡（過定點(diǎn)、平行弦）、對(duì)稱與垂直平分等問題，通常都用“點(diǎn)差法”求解.但由于此法具有不等價(jià)性，因此在解題中不能忽略根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用.下面，以實(shí)例來談?wù)劇包c(diǎn)差法”的應(yīng)用.
與中點(diǎn)弦相關(guān)的問題
點(diǎn)撥 此例表面上看好像與“點(diǎn)差法”沒有多大的聯(lián)系，其實(shí)不然.題中既然出現(xiàn)了線段的垂直平分線，當(dāng)然也就有了線段的中點(diǎn)，“點(diǎn)差法”也就有了用武之地了.
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