培養學生在聯想和比較中創新

王英欣河北省武安市邑城中心校

培養學生在聯想和比較中創新

王英欣
河北省武安市邑城中心校

素質教育要求我們充分尊重學生的主體性，注重開發學生的潛能，對于數學這門學科來說，其中創新能力是素質教育的核心，關鍵是培養學生的創造性思維能力，培養學生的創造性思維能力，這是培養新世紀新型建設人才的時代要求，也是教學的重任。本文從“通過一題多解，培養學生的創新能力。

一題多解；聯想比較；積極探究

我長期從事數學的教學工作，在教學的實踐中，我從以下幾方面抓了學生創新能力的培養。

一、培養學生的創新能力

在教學中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學生的思路，使學生感受到數學的奧秘和情趣，培養學生的創新意識。

例1、某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年前五個月的產量就等于去年全年的產量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾？

解法一：預計今年的水泥產量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產：（77760－32400）÷32400＝140％。

解法二：設去年的每月的水泥產量為“1”，則去年的水泥總產量為12，今年前5個月的水泥產量即達12，今年全年的水泥產量應為：12/5×12，因此今年的水泥產量將比去年增加：（12/5× 12－12）÷12＝140％。或12/5×12÷12－1＝140％。

解法三：同上，去年水泥總產量為12，今年前5個月的水泥產量即達12，生產同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）個月，如這7個月繼續生產，則可比去年多增加水泥產量7，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：7÷5＝140％。

例2.在學習了百分數應用題后，我出示了這樣一題：“某校女生人數比男生人數少20％，問男生比女生多百分之幾？”，并要求學生用不同的方法進行求解。學生在我的點撥和指導下，經過討論，很快列出了不同的算式：（1）因為男生人數為單位“1”，因此女生人數為：1－20％＝80％，因此男生比女生人數多：（1－80％）÷80％＝25％。（2）同上，女生人數是男生人數的：1－20％ ＝80％，又因為女生人數比男生人數少20％，因此可得，男生比女生人多：20％÷80％＝25％。（3）同上，因為女生人數是男生人數的80％＝4/5，即女生人數與男生人數的比是4∶5，，因此可得，因此男生比女生人數多：（5－4）÷4＝25％。

通過一題多解不僅能拓寬學生的思維領域，增加學生的思維空間，同時通過總結，可揭示一些有規律性的東西，達到增長學生智能的目的。

二、引導學生歸納和發現

在數學教學中，既能引導學生進行歸納和發現，也能培養和提高學生的創新能力。

如在教學完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底+下底）×高÷2。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2=底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養和提高了學生的創新能力。

又如在教學了圓柱體的表面積公式后，學生掌握了圓柱體的表面積是側面積加上兩個底面積，我啟發學生能否將圓面積的推導公式和圓柱體的側面積推導公式的過程進行聯想和聯系，概括出求圓柱體表面積的公式。學生經過討論并用學具操作，很快想出，因為將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，因此，圓柱體的表面積公式即可為：S＝2πΥ×（Υ＋H）。

三、培養學生在聯想和比較中創新

在教學實踐中，如讓學生能針對某一問題，通過類比思維去解決，不僅能提高教學效果，還能培養學生的創新思維能力。

例如在教學了比的知識后，我出示了這樣一句數量關系句：“某工廠男工人的人數比女工人的人數多1/4”，我要求學生根據這一句數量關系句進行聯想，改變成內容不變但敘述方法不同的數量關系句，學生經過討論，即很快能說出：（1）、男工人的人數是女工人的人數的1＋1/4＝5/4；（2）、某工廠男工人的人數與女工人的人數的比是5∶4；（3）、某工廠女工人的人數與男工人的人數的比是4∶5；（4）、某工廠女工人的人數是男工人的人數的4/5，（5）、某工廠男工人的人數占全廠工人的人數的5/9；（6）、某工廠女工人的人數占全廠工人的人數的4/9；（7）、某工廠女工人的人數比男工人的人數少1/5。這樣學生很快能將比與分數進行融會貫通，增強了學生的創新意識。

又如在教學了數的整除的知識后，我出示了這樣一題：“一個數被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？”應該說這道題是有一定的難度的，學生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數最小是幾？”這道題學生很快能求出答案：這個數即是6、8和9的最小公倍數多10，6、8和9的最小公倍數為72，因此這個數為：72＋10＝82；然后我引導學生將上道題與這道比較題進行想象和比較，學生很快知道，上道題只要假設被6除少商1余數即為10，被8除少商1余數也為10、被9除時少商1余數也為10，因此可迅速求得這個數只有減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數為72，因此這個數為：72＋10＝82。這樣通過讓學生展開聯想和比較，不但可以提高學生的想象能力，也能提高學生的創新思維能力。

數學教師要在課堂教學中培養學生的創造力，教師首先應創設一種民主、寬松、和諧的教學環境和教學氣氛。有意識的培養學生的創新意識；善于激發學生的創造動機；發展學生的創造思維；樹立學生具有創造力的個性品質。同時教師還要注意自身的知識和能力儲備。