數(shù)學(xué)概念課的探索與實(shí)踐

馬樹(shù)花石家莊市第十七中學(xué)

數(shù)學(xué)概念課的探索與實(shí)踐

馬樹(shù)花
石家莊市第十七中學(xué)

文章從對(duì)如何提高概念課教學(xué)的有效性入手，探討高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；生活體驗(yàn)；概念辨析；應(yīng)用能力

概念是思維的基本形式之一，是對(duì)一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提.因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，但數(shù)學(xué)概念的抽象性使得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)相對(duì)比較棘手.

一、注重引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)概念發(fā)現(xiàn)的背景和喜悅

堅(jiān)持以人為本通過(guò)學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)去掌握知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的興趣與熱愛(ài)，使學(xué)生從接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榉治稣?、探究者，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

1.數(shù)學(xué)需要生活化。

數(shù)學(xué)概念一般來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題的解決或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，在定理、法則、公式的背后，一般都隱藏著生動(dòng)活潑的教學(xué)思維，這就是概念形成的目標(biāo)，華羅庚教授說(shuō)得好：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里去找材料，不要只看課本上的結(jié)論”。課堂教學(xué)不應(yīng)是老師講，學(xué)生聽(tīng)，而是要把學(xué)習(xí)看作一種經(jīng)歷，一種身心的活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)體驗(yàn)過(guò)程去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。引導(dǎo)學(xué)生全身心的參與，不僅智力因素參與，非智力因素也參與，不僅思維參與，其它感官也參與。重視數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程的體驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行深入的思考和全方位的探索。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、提高創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)是很有幫助的。

2.數(shù)學(xué)需要專(zhuān)業(yè)化。

在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一概念進(jìn)行專(zhuān)業(yè)化的定義，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，甚至可以逐字逐句加以解釋。教師要給學(xué)生提供充分的空間讓體驗(yàn)概念的本質(zhì)，切不可急于求成盲目做題。而學(xué)生做題中的思維障礙或這樣那樣的錯(cuò)誤，恰恰是對(duì)概念理解的不到位！中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究員李邦河院士認(rèn)為：數(shù)學(xué)課本質(zhì)是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！重視并落實(shí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)與提高學(xué)生能力并最終提高數(shù)學(xué)成績(jī)不僅不是矛盾對(duì)立的，而且是可以做到相輔相成，相得益彰的。

二、注重辨析，讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)新概念

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生之間、學(xué)生之間多邊活動(dòng)的過(guò)程。如果沒(méi)有師生之間、學(xué)生之間的相互合作，教學(xué)過(guò)程就只能流于形式，教學(xué)任務(wù)就無(wú)法真正落實(shí)。因此教師應(yīng)獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)案例，努力做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)交流，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴(lài)于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的探索、辨析、感悟以及批判性思維活動(dòng)的產(chǎn)生，讓學(xué)生對(duì)概念達(dá)到理解、掌握和應(yīng)用。

1.找出概念的易錯(cuò)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。

讓學(xué)生辨析，并讓學(xué)生抽出概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與掌握不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，需要一個(gè)多層次，長(zhǎng)時(shí)間的認(rèn)識(shí)過(guò)程。例如，學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念后，出一組練習(xí)。讓學(xué)生判斷下列哪個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)：同時(shí)還可以使得師生之間的信息聯(lián)系與信息反饋能夠在多層面、多方向上展開(kāi)，這實(shí)際上等于拓展了課堂教學(xué)的時(shí)間和空間。課堂教學(xué)也因此不再出現(xiàn)被遺忘和冷落的角落。作為教師要有足夠的耐心引領(lǐng)學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)、不斷完善每一個(gè)數(shù)學(xué)概念。

2.通過(guò)辨析，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。

概念的內(nèi)涵反映事物的本質(zhì)屬性，而概念的外延則反映事物的范圍。揭示概念本質(zhì)屬性是理解概念的關(guān)鍵在概念教學(xué)中，僅闡明其實(shí)際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確理解概念。比如，在學(xué)習(xí)橢圓概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生辨析，動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓嗎？什么時(shí)候是呢？把握好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)用分析比較，揭示概念的內(nèi)涵，把握好概念的外延，才能提高學(xué)生對(duì)概念的理解。

三、強(qiáng)化應(yīng)用新概念，鞏固提高數(shù)學(xué)能力

對(duì)于概念的深刻理解，是提高解題能力的基礎(chǔ)，教學(xué)中，還須及時(shí)上習(xí)題課，測(cè)試課，加強(qiáng)練習(xí)，通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力，暴漏對(duì)概念理解的不足和解題方面的欠缺，進(jìn)行概念的鞏固、發(fā)展和深化。

作為教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面下手：

（1）立足基礎(chǔ)，重視教材例題的基礎(chǔ)作用和示范作用，注意挖掘教材例題和習(xí)題的功能，做到解答嚴(yán)謹(jǐn)、步驟規(guī)范。

（2）選題要有針對(duì)性，特別注意學(xué)生可能要出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)加以深刻剖析，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和強(qiáng)化。

（3）重視一題多解，使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。重視多題一解，使學(xué)生能夠做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。

（4）加強(qiáng)引申題和變式題的練習(xí)，既達(dá)到了對(duì)舊知識(shí)的回顧又達(dá)到了對(duì)新概念的鞏固與提升。

四、注重歸納總結(jié)，完善數(shù)學(xué)概念，全面提升

（1）注重課堂小結(jié)，能幫助學(xué)生理清本節(jié)課的重難點(diǎn)，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛作用，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)、深化理解的作用。并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（2）章節(jié)總結(jié)，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，梳理新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。使一些易混淆、不穩(wěn)固的知識(shí)變得清晰起來(lái)。起到承前啟后、融會(huì)貫通激發(fā)求知欲的作用。

在概念課教學(xué)中應(yīng)注意直觀教學(xué)。讓學(xué)生了解研究對(duì)象，多采用語(yǔ)言直觀、教具直觀、情境直觀、視覺(jué)直觀等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理后形成新的知識(shí)，或從舊知識(shí)的發(fā)展中形成新知識(shí)。概念教學(xué)還必須認(rèn)真解決“自然語(yǔ)言”與“符號(hào)語(yǔ)言”、“圖形語(yǔ)言”之間的互譯問(wèn)題，為以后在數(shù)、式、形的運(yùn)算、推理中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。