三軸罐式半掛車側傾穩定性評估方法

曹興盛 孟升 張一行

漢陽專用汽車研究所 湖北武漢 430056

三軸罐式半掛車側傾穩定性評估方法

曹興盛 孟升 張一行

漢陽專用汽車研究所 湖北武漢 430056

依據GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側傾穩定性》標準中的要求與模擬計算方法，以典型三軸罐式半掛車為研究對象，對其側傾穩定角計算過程進行了研究，確定基準研究參數。采用控制變量法，對選定的多組參數值進行計算，分析所得數據，剔除對側傾穩定角影響較小的因素，找出結果數據的規律，從而將計算方法簡化，得到了簡便評估三軸罐式半掛車是否符合側傾穩定性要求的計算公式，為該類車型的側傾穩定性設計提供一定的參考。

汽車側傾穩定性 模擬計算 側傾穩定角 側傾試驗臺

1 前言

罐式半掛車在我國應用普遍，多用于運輸氣體、液體、顆粒或粉末狀貨物，其優點是運輸安全、裝卸方便、運輸效率較高，且節約包裝運輸成本。尤其是在運送危險品貨物時，罐式車輛發揮著其他車輛無法替代的作用，是我國車輛道路運輸系統中重要的組成部分。但罐式半掛車輛載重大，整車質心高，易發生側翻事故。近年來，我國發生了不少起因罐式半掛車輛側翻后危險運輸介質泄漏，導致人民生命財產遭受損失的嚴重事故。

GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側傾穩定性》對國內罐式車輛的側傾穩定性提出了新的要求。對于無法按實際情況裝載介質在側傾實驗臺上進行試驗的罐式車輛，標準提出的模擬計算方法是一種行之有效的檢測手段。但其計算過程較為繁瑣，且車輛總質心高度、名義輪距、并裝輪寬、輪胎線剛度、懸架線剛度和懸架滾動軸線名義高度的取值對車輛的側傾穩定性均有影響[1]。由于計算復雜，在設計車輛時很難保證各參數配合得當，使整車的側傾角度滿足標準要求。因此，探尋各因素對整車側傾穩定角的影響，找出各因素對車輛側傾穩定性的影響程度與規律，找到一種簡單有效的側傾穩定性判斷方法，可以降低企業的設計難度。罐式半掛車進行側傾穩定性試驗如圖1所示。

本文以三軸罐式半掛車為研究對象，采用控制變量法，每次針對其中一項參數，通過計算評估在不同數值下該參數對整車側傾穩定角的影響規律與影響程度，最終歸納出簡便的側傾穩定性評估方法。

2 側傾穩定角的計算與基準參數的確定

2.1 初定基準參數

三軸罐式半掛車的總質量可達40 t，牽引銷載重16 t，后三軸載重24 t，各軸名義輪距、并裝輪寬、滾動軸線高、輪胎規格均相同。符合該載重要求的13 t車軸的質量多為350～400 kg，名義輪距通常為1 820～1 860 mm，市面上常用的輪胎為11.00-20 12PR、11.00R20 12P、12R22.5 12PR、11R22.5 12PR等，質量為65～75 kg，滾動軸線名義高度為0.50～0.52 m，并裝輪寬為0.4～0.6 m。輪胎線剛度為900～1 200 kN/m[2]。由于載重大，車輛采用多片鋼板彈簧以提供較大的剛度，剛度值一般為2 500～3 500 kN/m。簧下質量包括車軸總成、輪胎以及少量結構件的質量，約為2 000～2 500 kg。由于罐體容積與形狀不同，車輛質心高變化范圍為1.5～2.1 m[3]。下面以某車型為例，初定一組參數值作為基準參數，總質量為40 000 kg，軸荷（牽引銷/后軸）為16 000 kg/8 000 kg/8 000 kg/8 000 kg、總質心高為1.975 m、簧上質心高為2.06 m、簧下質量為2 200 kg、懸架滾動軸線高0.51 m、輪胎線剛度為1 100 kN/m、懸架線剛度為3 000 kN/m、名義輪距為1.84 m、并裝輪寬為0.6 m。

2.2 側傾穩定角的計算

根據《汽車產品<公告>技術審查規范性要求》的相關規定，罐式半掛車的罐體總容量必須符合以下要求：1.0≤罐體總容積/[載質量/介質密度] ≤1.1，故在滿載情況下，罐體的填充率大于91%，液體或粉末流動性導致的整車質心影響很小，可以忽略不計。根據標準GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側傾穩定性》中6.2條提供的計算方法，計算該車型側傾穩定角，計算過程如下。

已知該車軸各相關參數均相同，所以取任意一軸計算其側傾穩定角即可：

a. 輪胎的理論抗傾輪距

此軸為并裝輪，所以要先求得其理論抗傾輪距Ti：

式中， TNi為 名義輪距，TNi= 1.84 m；MAi為 并裝輪胎寬度，MAi=0.6 m。

計算可得，理論抗傾輪距為Ti=1.935 4 m。

b. 懸架裝置側傾剛度CDGi

式中，FGVi為懸架垂直方向線性剛度，左右兩側均安裝鋼板彈簧，并裝三軸，故每軸懸架垂直方向線性剛度FGVi=2 000 kN/m。

求得各軸懸架裝置側傾剛度CDGi=3 745.6 kN·m/rad。

c. 著地點計入地面傾斜作用的等效側傾剛度CDGMi

式中，HN為 簧上質量的質心高度，HN= 2.06 m；Hi為著地點懸架滾動軸線名義高度，Hi=0.51m。

計算得各軸著地點計入地面傾斜作用的等效側傾剛度CDGMi= 6 615.95 kN·m/rad。

d. 輪胎側傾剛度CDRi

式中，FRVi為著地點輪胎垂直方向線性剛度，每軸四條輪胎，故剛度FRVi=4 400 kN/m。

計算求得輪胎側傾剛度C =8 240.32 kN·m/rad。

DRi

e. 著地點的復合側傾剛度CDRESi

求得著地點的復合側傾剛度CDRESi=3 669.67 kN·m/rad。

f. 該軸車輪離地時虛擬車輛側傾角度Φi

該車各軸平均負載，車軸總負載24 000 kg，故每軸負載Ai=78.4 kN。

求得該軸車輪離地時虛擬車輛側傾角度 Φi=0.020 67 rad。

g. 計算半掛車輪距TK

式中，TK為 輪距，m；Ti為第i組帶有并裝輪胎的車軸組的理論抗傾輪距，m；由于本車各軸輪距和并裝輪胎寬度均相同，故其理論抗傾輪距也相同，均為1.935 4 m，故半掛車輪距Tk=1.935 4 m。

h. 牽引銷的側傾剛度CDRESK

式中，AK為 牽引銷座上載重，AK=156.8 kN。

求得牽引銷側傾剛度CDRESK=627.2 N·m/rad。

i. 有效輪距TT

式中，車輛總重AT=392 kN。

求得有效輪距TT=1.935 4 m。

j. 總側傾剛度CDREST

求得總側傾剛度CDREST=11 636.21 kN·m/rad。

k. 帶有最低Φ值的懸架裝置

由于該車各軸平均負載，各軸懸掛裝置的載重、輪距等參數相同，所以每個著地點車輪離地時的虛擬車輛側傾角度也相同，因此：

AM為 帶有最低Φ值的懸架裝置的車軸載荷，AM= 78.4 kN；TM為帶有最低Φ值的懸架裝置的輪距，TM= 1.935 4 m；CDRESM為帶有最低最低Φ值的懸架裝置的側傾剛度，CDRESM=3 669.67 kN·m/rad。

l. 懸架裝置有效剛度系數FE

求得有效剛度系數FE=0.315 37。

m. 第一個輪子離地時的側向加速度與重力加速度的比值qM

已知：

式中，總質心高HG= 1.975 m；簧下總重UT=21.56 kN。

求得第一個輪子離地時的側向加速度與重力加速度的比值qM=0.290 55。

n. 理論上翻轉時側向加速度與重力向加速度的比值的最大理想值qT

求得qT=0.458 14。

o. 對第一個車輪離地時的側向加速度與側向加速度最大值理論值采用線性插值法計算得到翻轉時修正的側向加速度與重力向加速度的比值qC：

求得qC=0.424 62。

p. 該車側傾穩定角為arctanqC=23.0071°。

2.3 分析計算過程并確定基準參數

通過對典型車型的計算，可以發現：

a. 車輛總重AT、 簧上質心高HN、 簧下質量UT與懸架滾動軸線名義高度Hi、 總質心高HG存在函數關系：

各參數的變化最終導致總質心高度發生改變。

b. 名義輪距TNi和 并裝輪寬MAi與 理論抗傾輪距Ti存在函數關系：

各參數的變化最終導致理論抗傾輪距發生改變。

因此，最終將需要研究的參數精簡為總質心高、輪胎線剛度、懸架線剛度、理論抗傾輪距，研究其對車輛側傾穩定性的影響[4]。研究參數及基準值如表1所示。

表1 確定的研究參數及基準值

3 數據分析與簡便評估公式的建立

3.1 各參數對整車側傾穩定角的影響

本文采用控制變量法，為每個研究參數選取一個典型值，在數值±50%浮動范圍下取若干值進行計算，從計算結果中探尋各參數對整車側傾穩定角的影響。各參數的計算結果如表2～5所示。

表2 總質心高變化對整車側傾穩定角的影響程度

表3 輪胎線性剛度變化對整車側傾穩定角的影響程度

表4 懸架線性剛度變化對整車側傾穩定角的影響程度

表5 理論抗傾輪距變化對整車側傾穩定角的影響程度

由以上表格可以看出，最大側傾穩定角與總質心高成反比關系，與懸架線剛度、輪胎線剛度和理論抗傾輪距成正比關系。在基準參數值±50%浮動下，總質心高與理論抗傾輪距的變化導致側傾穩定角的明顯改變，變化幅度分別達到115.02%和100.73%，而懸架與輪胎的剛度值對側傾穩定角的影響并不大，變化幅度僅為3.08%和3.83%，因此，可以將影響較大的整車質心高與理論抗傾輪距綜合起來進行研究。

3.2 輛側傾穩定性簡便評估公式的建立

常見的三軸罐式半掛車的名義輪距一般大于1.82 m，車輛質心高度高于1.5 m。故從上述數據中選取理論抗傾輪距大于1.82 m、總質心高度大于1.58 m的參數值綜合考慮[5]。同時，為了確保求得的最大側傾穩定角是懸架線剛度與輪胎線剛度對結果最不利時的值，將懸架線剛度取范圍下限值2 500 kN/m，輪胎線剛度取下限值900 kN/m，計算得到表6中的數據。

表6 不同總質心高度與理論抗傾輪距下整車最大側傾穩定角單位：（°）

表6反映了在不同總質心高度與理論抗傾輪距下車輛的最大側傾穩定角，標綠的數值為大于標準要求的23°的數值。可以看到數據分布情況比較規律，總質心高度、理論抗傾輪距與最大側傾穩定角存在一定的函數關系。將各數值對應的理論抗傾輪距與質心高的比值得到表7。

表7 對應的理論抗傾輪距與質心高度比值

以理論抗傾輪距與質心高度比值為橫坐標，對應的整車最大側傾穩定角為縱坐標繪制散點圖，可以看到數值點呈現二次曲線分布，不論理論抗傾輪距與質心高度值是多少，其比值越大，整車最大側傾穩定角越大，散點圖如圖2所示。求得各點的擬合曲線多項式方程，多項式R平方值為0.999 6，說明擬合的方程可以較精確地反映數據點的分布情況。

在方程中代入y=23，求得x=0.986，即當理論抗傾輪距與質心高度比值為0.986時，整車最大側傾穩定角為23°，當比值大于0.986時，整車最大側傾穩定角是大于23°的標準要求的。因此，根據這一結果，可以得到粗略判斷三軸罐式半掛車符合側傾穩定性要求的條件為：

生產企業在設計車型時，確定了車輛總質心高HG、名義輪距TNi和 并裝輪寬MAi，即可通過該公式大致判斷車輛的側傾穩定角是否滿足標準要求。

4 對簡便評估公式的驗證

對所得到的簡便評估公式進行驗證。在廠家送檢的三軸罐式半掛車中選取較有代表性的10輛，分別根據GB 28373-2012 《N類和O類罐式車輛側傾穩定性》中6.2條進行模擬計算、在側翻臺上按GB 7258-2012《機動車運行安全技術條件》要求進行側翻23°實測試驗以及按簡便評估公式進行計算，將得到的結果進行對比，如表8所示，樣車實測驗證照片如圖3所示。

由表8可以看到，根據簡便評估公式計算出樣車1～6的比值均明顯大于0.986，其模擬計算結果與實測結果也表明樣車側傾穩定性符合標準要求，三者的判斷結果是一致的。對樣車7、8求得的比值在0.986附近，樣車7的比值大于0.986，與模擬計算結果和實測結果一致。樣車8的比值雖然小于0.986，但通過模擬計算與實測表明該樣車是符合標準要求的，三者出現了不一致的情況，這也說明該簡便評估公式只能對車輛側傾穩定性進行粗略判斷，若求得的比值在0.986附近，還是需要通過模擬計算或實測試驗進行確認。樣車9、10的比值明顯小于0.986，其模擬計算結果與實測結果也表明樣車側傾穩定性不符合標準要求，三者的判斷結果具有一致性。

表8 對比驗證結果表

5 結語

以典型三軸罐式半掛車為研究對象，對其側傾穩定角計算過程進行研究，采用控制變量法，對多組參數值進行計算，分析所得數據，剔除對側傾穩定角影響較小的因素，找出結果數據的規律，從而將計算方法簡化，得到了簡便評估三軸罐式半掛車是否符合側傾穩定性要求的計算公式，為企業設計車型供一定的參考。

[1] 劉合法,花家壽.汽車側傾穩定性的動態仿真(一)——數學模型的建立[J].傳動技術,2003(02):25-34.

[2] 麥莉,宗長富,高越,黃朝勝.重型半掛車側傾穩定性仿真與分析[J].吉林大學學報(工學版),2008(S2):5-10.

[3] 宗長富,麥莉,李雅娟.重型半掛車的動力學建模及側傾穩定性分析[J].遼寧工業大學學報,2008(01):52-56.

[4] 汪祖國.汽車最大側傾穩定角的簡化計算[J].汽車科技,2014(02):33-37.

[5] 吳學雷,姜吉慶,陳炎. 半掛汽車列車側傾穩定性計算機模擬研究[J]. 兵工學報(坦克裝甲車與發動機分冊),1996(03):1-13.

Research of Simple Evaluation Method for Three Axis Tank Semi-trailer Roll Stability

CAO Xing-sheng et al

According to the simulation calculation of GB 28373-2012 "N class and O class tank vehicle roll stability" in the standard requirements, the typical three axis semi-trailer was put as the research object, the stable roll stability angle was studied, and the benchmark parameter determined. Using controlling variables method, the multi group values of selected parameter was calculated, and the data was analyzed , getting rid of the factors which less affecting the stable roll angle, finding out the laws of data and simplifying calculation method. the simple evaluation calculation formula was obtained, which could be used to evaluate whether the three axle semi trailer conforms to the roll stability requirements, providing a reference for the design work of manufacturers.

vehicle roll stability; simulation calculation; stable roll angle; tilt table

U469.5+3.03

A

1004-0226(2015)05-0101-05

曹興盛，男，1987年生，助理工程師，現從事專用汽車檢測工作。

2015-01-21