基于Hopfield NN遺傳優化設計的板形缺陷識別研究

張秀玲，成 龍，郝 爽，高武楊，來永進（.燕山大學河北省工業計算機控制工程重點實驗室，河北秦皇島066004；2.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004）

基于Hopfield NN遺傳優化設計的板形缺陷識別研究

張秀玲1，2，?，成 龍1，郝 爽1，高武楊1，來永進1
（1.燕山大學河北省工業計算機控制工程重點實驗室，河北秦皇島066004；2.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004）

摘 要：針對Hopfield NN傳統設計方法要求權值矩陣需要滿足對稱的約束，以及記憶容量和容錯性低，且記憶模式易陷入偽穩定狀態的缺點，本文提出了利用遺傳算法（GA）優化設計Hopfield NN權值的方法，并與傳統方法對比，驗證了GA?Hopfield NN具有較大的記憶容量和較強的容錯性。同時提出了GA?Hopfield NN的板形模式識別模型設計方案，將具有較強計算能力的反饋網絡用于實時信息處理系統實現模式識別，克服了當前板形智能識別模型動態性差，容錯能力低及實時性差的缺陷。同時，Hopfield NN的二值計算形式大大提高了系統的運算速度，為硬件實現和工程應用提供了新思路。

關鍵詞：Hopfield NN；容錯性；遺傳算法；板形識別

0　引言

近年來隨著工業產品需求層次的提高，對板帶鋼的尺寸精度和板形平整度有了更高的要求，因此板形控制仍是國內外研究的熱點［1］。板形模式識別是板形控制系統的重要環節，識別的準確度和快速性直接影響到板形控制系統的總體性能。近年來，人工智能理論廣泛應用于軋制領域，人們先后開發出基于多種神經網絡和先進算法的板形模式識別模型，取得了不錯的效果［2］。但是這些智能模型大多數是基于前向神經網絡設計的，存在動態特性差、容錯能力低、運算速度慢的缺陷，所以需要繼續探索理想的板形識別方法。

聯想記憶（Associative Memory，AM）是神經網絡理論的一個重要組成部分，是神經網絡用于智能控制、模式識別與人工智能等領域的一個重要功能。它主要利用神經網絡的良好容錯性，能使不完整的、污損的輸入樣本恢復成完整的原型，適于識別、分類等用途［3］。離散型Hopfield NN模擬了生物神經網絡的記憶功能，具有動態反饋特性，相比前向網絡具有更強的計算能力和容錯性，將其應用于模式識別具有更大優勢。離散Hopfield NN，被稱為聯想記憶網絡，其聯想記憶能力是通過權值矩陣實現的，所以選擇合適的權值是發揮此網絡功能的關鍵［4］。目前不少學者對Hopfield NN權值的設計方法進行了大量研究，如：文獻［4］利用記憶模式對稱原則，在Hebb規則的外積和法基礎上，提出了偽外積和法，能夠使多個非正交記憶樣本進行正確回憶且陷入偽狀態的幾率變小。文獻［5］提出一種改進型學習算法，利用矩陣分解的方法得到正交矩陣，再直接計算離散Hopfield NN的權值矩陣，減少了計算步驟和計算量，提高了網絡的運行速度。文獻［6］針對Hopfield NN自聯想的特性，提出了一種新的帶有粒子群優化過程的Hopfield NN分類算法，并采用了Blatt?Vergin學習算法，一定程度上克服了傳統Hopfield NN容量低的缺點。以上設計方法，都需要所記憶樣本具有一定正交性，并且所設計網絡的權值應需要保證對稱，使得網絡結構的聯想識別能力有一定局限。

本文提出了用遺傳算法（GA）優化離散Hopfield NN權值的方法，對網絡權值進行隨機賦值，通過全局優化獲得最優網絡輸出下的最終權值，一方面增強了非正交記憶樣本的容量，另一方面打破權值對稱的設計約束，并應用在板形模式識別的工程設計中，通過現場數據進行仿真，證明其具有較強的容錯性和記憶能力。

1　Hopfield NN的優化設計

1.1常用設計方法

Hopfield NN是一種全連接型的神經網絡，對于每一個神經元來說，輸出信號通過其他神經元又反饋到輸入端，所以Hopfield NN又是一種反饋型動態神經網絡。其離散網絡拓撲圖如圖1所示。

圖1　Hopfield NN拓撲圖Fig.1　Topology of Hopfield NN

將Hopfield NN作為聯想記憶網絡需要設計或訓練網絡的權值，使記憶和存儲的模式設計或訓練成網絡吸引子。實現Hopfield NN聯想記憶功能的運行步驟：

第一步：設定記憶模式。Hopfield NN有N個神經元，每個神經元輸出為1或－1二值，則網絡共有2N個狀態，這2N個狀態構成離散空間。在網絡中存儲m個n維的記憶模式（m＜n）：

其中，k＝1，2，…，m；i＝1，2，…，n；uik∈｛－1，1｝。

第二步：設計網絡權值。

a）外積法

采用外積法設計網絡的權值使這m個模式是網絡2N個狀態空間中的m個穩定狀態，即

式中，1/N為調節比例的常數，這里取N＝n。考慮到離散Hopfield NN權值滿足條件wij＝wji，wii＝0，則有

用矩陣形式表示，則有

I為n×n的單位陣。

b）偽逆法

采用偽逆法設計網絡權值，輸入樣本Uk通過權值W來映射輸入輸出之間的關系，有

得到

第三步：初始化網絡狀態。將欲識別模式U′＝［u′1，u′2，…，u′i，…u′n］T設為網絡狀態的初始狀態，即vi（0）＝u′i，vi（0）是網絡中任意神經元i在t＝0時刻的狀態。

第四步：迭代收斂。根據公式

通過t＝t＋1隨機地更新任一神經元的狀態，反復迭代至網絡中所有神經元的狀態不變為止，設此時t＝T。

第五步：網絡輸出。此時T時刻的網絡狀態即為網絡的輸出y＝vi（T）。

外積法要求記憶樣本矢量滿足正交時，才能被記憶存儲到網絡中，限制了樣本容量。偽逆學習算法能在一定程度上克服傳統Hopfield NN記憶樣本的約束，使網絡的記憶容量有所提高。然而涉及到轉置運算，新樣本的學習需要老樣本的累加學習，不能實現遞增學習，因此運行速度較慢，并且容錯性較低。本文進一步提出了GA優化Hopfield NN權值的方法，通過離線隨機訓練獲得權值，在線模式識別，擴大了記憶樣本的容量和容錯性，也提高了系統的識別速度。

1.2GA對Hopfield NN權值的優化設計

GA是模仿自然界生物進化機制發展起來的隨機全局搜索和優化方法，它借鑒了進化論和遺傳學說，是一種高效、并行、全局搜索的方法［7］。GA包括選擇、交叉、變異3種遺傳算子，在算法運行過程中，首先對可行解進行編碼，形成初始種群，隨后從任一初始種群出發，通過選擇、交叉、變異操作，產生一群更適應環境的個體，使群體進化到搜索空間中更好的區域，如此循環最后收斂到一群最適應環境的個體，通過解碼求得問題的最優解［8］。遺傳算法流程圖如圖2所示。

本文設計的Hopfield NN板形模式識別模型，在現場軋鋼板形儀采集的15個樣本點基礎上利用插值法，使樣本點達到26個，即26個神經元，以保證網絡的記憶效果，所以網絡包含626個權值，即626個變量。為便于操作，GA采用實數編碼。根據調試經驗，GA運行過程中選擇初始群體大小為20，交叉概率為0.8，變異概率自適應調整范圍0.01～0.1，取實際輸出與網絡輸出的誤差均方差為適應度函數

圖2　遺傳算法流程圖Fig.2　Flow chart of genetic algorithm

2　基于GA?Hopfield NN的板形模式識別模型的設計

2.1板形基本模式

板形識別的目的，就是從實測的板形離散信號中判別出當前帶鋼中存在的板形缺陷類型屬于哪一種基本模式或幾種模式的組合。常見的板形缺陷基本模式包括左邊浪、右邊浪、中間浪、雙邊浪、右三分浪、左三分浪、四分浪和邊中浪［9?10］。軋制后板形殘余應力應滿足沿板寬橫向積分為零。殘余應力沿板寬方向的分布曲線如圖3所示。

基本模式的歸一化方程為：

左邊浪：Y1＝p1（y）＝y；

右邊浪：Y2＝－p1（y）＝－y；

式中，y為帶材橫向板寬。

軋后板形可以表示為板形基本模式的線性組合

由于ai（i＝1，3，5，7）均可正可負，所以實際上表示了8種板形基本模式的線性組合［11］。a1、a3、a5、a7分別表示一次、二次、三次、四次板形偏差的隸屬度，其大小表示各次板形偏差的含量。

2.2板形識別模型的建立

將利用板形儀采集到的板形應力數據所對應的各種板形缺陷模式進行編碼，得到取值為1和－1的離散記憶模式。連續的板形缺陷模式對應的二值離散化處理后的缺陷模式如圖4所示。

圖4　連續板形對應的離散模式Fig.4　Discrete model corresponds to continuous flatness

在現場取得的板形應力值基礎上利用插值法使樣本點達到26個，保證樣本的記憶容量，即選擇26個神經元，同時為了提高所設計網絡的泛化能力，選擇17種板形模式進行存儲，通過GA優化工具箱求適應度函數最小值［12］，使網絡輸出逼近實際輸出。運行遺傳算法，得到適應度函數變化的曲線及獲得的最優個體如圖5所示。

圖5　遺傳算法優化過程及結果Fig.5　Process and result optimized by GA

3　仿真實驗結果分析

為了驗證GA?Hopfield NN模型的板形識別能力，在MATLAB R2010a環境下，把在冷軋板帶軋機現場板形儀上取得的實測板形缺陷模式數據作為網絡的學習樣本進行優化，本文選擇了17組樣本數據。網絡訓練結束后，在訓練樣本的基礎上加P×rand（1）的隨機干擾來檢驗其對板形缺陷的記憶識別能力，并與外積法、偽逆法結果進行對比，仿真結果如表1、圖6和圖7所示，其中MSE表示網絡測試的均方差。

根據仿真實驗結果分析，隨著干擾強度的增加，3種方法的均方差都隨著變大，識別率也逐漸降低。外積和法記憶容量有限，有一定的抗擾能力；偽逆法記憶容量提高了，抗干擾能力較差；GA法記憶容量較大，抗干擾能力較強。

GA?Hopfield NN表現出更強的聯想記憶能力和更好的容錯性，同時GA?Hopfield NN權值離線訓練，在線識別使系統的實時處理能力更強，更易于工程實踐應用。

圖6　P＝1.0時的板形缺陷識別結果對比Fig.6　Comparison of flatness defect recognition result at P＝1.0

圖7　P＝1.5時的板形缺陷識別結果對比Fig.7　Comparison of flatness defect recognition result at P＝1.5

4　結論

1）GA?Hopfield NN結構模型具有反饋動力學系統的優點，計算能力比前向網絡更強。并且離散二值計算對于網絡的硬件（如FPGA、DSP等）實現具有更大優勢，為工程的實踐運用提供了理論依據。

2）GA?Hopfield NN一方面不要求所記憶樣本具有正交性，另一方面其記憶容量較大，容錯性較強，避免聯想過程中陷入偽穩定點的缺陷。

3）仿真實驗證明，GA?Hopfield NN板形模式識別新方法能夠有效識別板形缺陷類型，運行速度快，識別精度高，泛化能力強，可為高精度板形自動控制策略提供依據。

參考文獻

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Research on flatness defect identification via genetic optimization design of Hopfield NN

ZHANG Xiu?ling1 2CHENG Long1HAO Shuang1GAO Wu?yang1LAI Yong?jin1
1.Key Laboratory of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China 2.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China

AbstractA genetic algorithm GA to optimize weights of Hopfield NN called GA?Hopfield NN structure is proposed in the light of disadvantages of the traditional design method for Hopfield NN such as low memory capacity and error tolerant memory models easily falling into the pseudo steady state and weight matrix requested to be symmetry.GA?Hopfield NN has a larger memory capaci?y and a stronger error tolerant than that of traditional methods.A new flatness pattern recognition model based on GA?Hopfield NN s also set up.Feedback network that has strong computing ability is applied into real time information handling system to realize pat?ern recognition.Many defects that exists in current flatness intelligent recognition model such as poor dynamic low error tolerant and bad real?time are conquered.Meanwhile Hopfield NN adopts binary calculation form improves the operation speed of the sys?em greatly and provides a new way of the hardware realization and engineering application.

Key wordsHopfield NN fault?tolerant genetic algorithm flatness pattern recognition

作者簡介：?張秀玲（1968?），女，山東章丘人，博士，教授，主要研究方向為基于人工智能的復雜系統建模、控制、模式識別及計算機仿真，Email：zxlysu＠ysu.edu.cn。

基金項目：河北省自然科學基金鋼鐵聯合研究基金資助項目（E2015203354）；河北省高校創新團隊領軍人才培育計劃項目（LJRC013）

收稿日期：2014?12?02

文章編號：1007?791X（2015）03?0235?06

DOI：10.3969/j.issn.1007?791X.2015.03.007

文獻標識碼：A

中圖分類號：TG335.5；TP273