借助“詭辯，再創(chuàng)造教學內容

楊海燕等

摘 要：借助詭辯，對教學內容精細加工和再創(chuàng)造，生成教學反例，讓學生在正誤對比中形成正確認識，加深學生對知識的理解，從而提高教學效果。

關鍵詞：詭辯；再創(chuàng)造；教學反例

基金項目：陜西省教育科學十二五規(guī)劃項目（SGH13095）；陜西省高水平大學建設專項資金資助項目（2012SETS07）.

近幾年，盡管課堂教學中學生的主體性有所加強，但總體上來說還是灌輸式的，教師仍避免不了依照教材的編排模式無創(chuàng)新地將各種規(guī)則、定理以“填鴨式教育”直接灌輸給學生，使數學知識成為僵化的、枯燥的計算工具，不僅學生學習興趣不高，教學效率低.教學中要使學生對抽象的數學知識感興趣，就要根據數學知識特點、學生年齡特點和認知規(guī)律，對教科書中的內容進行科學的再創(chuàng)造，生成符合學生認知的教學內容【1】。詭辯再創(chuàng)造是再創(chuàng)造教學內容的一種方式。

再創(chuàng)造及再創(chuàng)造教學內容的概念

“再創(chuàng)造”是相對于“原始創(chuàng)造”而言的，不是機械的重復歷史，而是在數學教學過程中重新發(fā)現和創(chuàng)造，建立合理的數學認知結構，形成數學能力，即學生自己把要學的東西發(fā)現即“再創(chuàng)造”出來。“再創(chuàng)造”包含兩個層面，一是教師的教學“再創(chuàng)造”，即教師對教學內容重新加工再創(chuàng)造，充分展示獲取知識的思維過程，創(chuàng)造性地設計教學方案；二是學生的學習“再創(chuàng)造”即學生對數學知識進行邏輯推理與綜合再創(chuàng)造，全面提高自身數學課素質[4].教學中，教師可以根據學生的數學現實，用自己的思維方式再創(chuàng)造生成教學內容【2】。

再創(chuàng)造教學內容是指教師在教學過程中，根據學生的學習情況，把書本上的數學知識用自己的思維方式重新創(chuàng)造為適合學生接受又能達到教學效果的一種教學設計方式。教材中的知識對于學生來說是全新的、未知的、模糊的，因此，教師對教學內容進行加工再創(chuàng)就有很大的價值.創(chuàng)造性地設計教學方案，通過充分展示獲取知識的思維過程，能夠促進數學觀念和思想的形成，同時又符合新課標的教學要求.教師要以身作則把創(chuàng)造性學習的理念引入課堂，更好的引導學生再創(chuàng)造學習.“再創(chuàng)造”教學內容是溝通師生思維的有效途徑，不僅可以幫助學生更好地建構知識，而且可以促進學生在情感和行動上參與到課堂上，形成良好的學習共同體.

2 借助“詭辯”創(chuàng)造性地生成教學內容

2.1 詭辯及數學中的詭辯

所謂詭辯就是有意把真理說成謬誤，簡言之，就是有意顛倒是非、混淆黑白.玩弄詭辯術的人，表面看來似乎能言善辯，振振有詞，道理很多，論證問題時，也總是可以拿出許多“根據”和“理由”，但這些都是不成立的.他們只不過是主觀主義的玩弄一些概念，搞些虛假或片面的論據，做些扭曲的論證，從而為自己荒唐的行為和理由做辯護.數學中常說的詭辯是從一些公認的條件或前提出發(fā)，經過一系列貌似正確的推理或計算，得出十分荒謬的或自相矛盾的結論.

2.2 如何借助“詭辯”生成教學內容

研究表明，教學中，若長時間無誤的教授，學生會產生無條件接受的心理，抑制自主探究的學習欲望。因此，“錯解”并不可惡，“錯誤”也不可怕，教學中可以適當引入反例。

為了解決教師不易表述，學生不易理解的又頻頻出錯的難點的教學，教師可以利用認知沖突，借助“詭辯”，主觀主義的玩弄一些概念，搞些虛假或片面的論據，進行扭曲的論證，創(chuàng)造性地設計為詭辯案例，讓學生在案例中分析錯誤，研究錯誤，參與錯誤的發(fā)現，并對其進行糾正.這不僅能解決了教學難點，而且能激發(fā)學生的學習興趣，調動學習積極性.這樣，教師就可以把再創(chuàng)造的學習理念引入課堂。

如算術平方根的教學，由于初學者對其認識不夠，總與定義相近的平方根混淆而導致計算出錯，教師可以迎合學生錯誤的認識生成如下例子：

案例1 定理：.

證明 .

設計意圖：證明無懈可擊，結果卻是，該例巧妙地創(chuàng)造了一個違背常規(guī)的定理，論證過程中迎合學生錯誤的認識，在頻頻出錯的地方巧布陷阱，以此詭辯證明。讓學生產生好奇感，讓學生在發(fā)現錯誤中產生真相，點明錯誤的緣由，以加深學生對知識的認識。

學生在學習中難免會記憶數學模式，形成定勢思維，養(yǎng)成機械解決問題的習慣，對于剛學的公式、定理，學生往往容易思路單一，思維僵化，無論什么樣的問題，不假思索的生搬硬套。如學習了勾股定理后，教師可以設計如下例子檢測學生的學習情況：

案例2 ABC的兩邊，，求.

此題一出，很多學生會不假思索地給出答案， .老師否定此答案，讓學生反思為什么？很多學生能重新閱讀題意，明白此三角形未必是直角三角形.老師增加“直角三角形”的條件，有些同學還會認為，老師搖頭后再補充“角C是直角”時，學生便能立即醒悟……

設計意圖：從題目的設定到每次增加條件，都設置陷阱，誘導學生“誤入歧途”，走入陷阱的學生必定對知識沒有深刻的認識，更沒有抓住問題的本質.學生在解題是由于對知識認識不深刻而忽略本質因素，盲目確定解題思路，導致解題以失敗而告終.本例故意設置并不嚴密的習題，讓學生上當，通過提示條件隱含的實質學生思維的深刻性。

3 詭辯再創(chuàng)造的教學意義

教師充分挖掘教材，多途徑創(chuàng)造教學內容，不僅可以加深自己對知識的認識，而且能有效提高教學質量.教學中，若長時間無誤的教授，學生會產生無條件接受的心理，抑制自主探究的學習欲望.因此，設置一些有思維挑戰(zhàn)的“陷阱”，可以提高學生發(fā)現錯誤的愉悅性，激發(fā)學生學習探索和創(chuàng)新的興趣。把詭辯案例引入課堂教學，學生可以在分析錯誤，研究錯誤的過程中產生質疑，從而驅動主體積極主動地思考思維對象正確與否及其依據，引起定向探究和反思，這樣就可以加深學生對知識的理解.教師通過詭辯教學內容，對某些易出現思維邏輯錯誤的知識精細加工和再創(chuàng)造，可以幫助學生深刻得認識問題的本質.同時，學生在檢查、評價老師故意設計的扭曲論證中，促進學生克服盲從心理，滲透了不盲從、不輕信的理念，從而提高思維的批判性.只有嚴密的思考，才能做出正確的判斷，學生在檢查錯解的過程中也可以提高思維的嚴謹性。

4 結束語

本文倡導在教學中應用詭辯，改變長期以來的無誤教學，充分迎合學生的錯誤思維，挖掘深藏在問題中的根源，抽象概括出其本質，不僅可以加深學生對知識的理解，而且能提高教學效果。

參考文獻

[1]吳憲芳，郭熙漢.數學教育學[M].武漢：華中師范大學出版社，1997：55-57.

[2]吳建春， 用再創(chuàng)造原則指導中學數學課堂教學[D].福建：福建師范大學 2008.

[3]劉其知，數學批判性思維與試誤教學的探索[D].河北師范大學 2007.

作者簡介

楊海燕（1990-），女，陜西榆林，延安大學碩士研究生，研究方向：數學教育。