曲面擬合高程模型在塊狀區域中的研究及其應用

馮樹清等

摘 要：（本文原刊于《煤礦開采》2013年11月）如何能把WGS-84坐標系中的Z坐標轉換成正常高為生產服務，，這樣可以避免在控制點上進行傳統的幾何水準測量。本文討論了曲面擬合內插法，并結合實例分析總結了幾種曲面擬合模型的優缺點，并給出了合理化建議。

關鍵詞：正常高；幾何水準測量；擬合插值法

1 引言

GPS定位測量獲得的高程是以WGS-84 參考橢球面為基準面的大地高，它是一個幾何量，不具有物理意義。實際應用中的地面點高程是以似大地水準面為起算面的正常高，它和GPS高程兩者之間相差高程異常。如何有效利用GPS測量的高程信息，把大地高轉換成正常高是一個非常有意義的課題。（本文原刊于《煤礦開采》2013年11月）

2 高程系統分類

（1）大地高系統是以參考橢球面為基準面的高程系統，地面某點P的大地高H是地面點P沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。

（2）正高系統是以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高是指該點沿垂線方向至大地水準面的距離表示。

（3）正常高系統是以似大地水準面為基準的高程系統。某點的正常高是該點通過鉛垂線與似大地水準面的交點之間的距離。

其中，三者關系如2-1圖所示，它們各自的示意圖以及相互之間的關系如下。

6 結束語

本節闡述了塊狀區域三類擬合模型，并對具體實例進行了對比、分析，得出以下結論：

（1） 隨著多項式曲面擬合階數的增加，內符合精度明顯提高但外符合精度并非提高。曲面樣條擬合法擬合精度要高于多項式曲面擬合。

（2） 多面函數擬合法適合于在地形復雜的測區擬合，需要較多數目的己知點，當GPS水準聯測點越多時，這種方法的擬合精度就越高，越能反映出測區內細部的凸凹變化程度。不足之處在于無法事先確定合適的光滑因子，需要多次嘗試才能達到比較理想的擬和效果。

（3） 曲面樣條函數擬合對GPS水準聯測點數目要求較少，能解決己知點較少的測區GPS高程轉換問題，而且效果較好，這對與充分利用GPS高程信息，減少水準測量外業，有著一定的現實意義，并對解決GPS高程擬合和精化局部大地水準面模型也有十分實用的。（本文原刊于《煤礦開采》2013年11月）

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作者簡介

馮樹清（1969-），男，籍貫：內蒙古開魯縣人，工程師，現任中電投白音華煤電公司礦業分公司生產礦長， 1991年7月畢業于山東建筑材料工業學院工程測量專業。