基于層次分析法的數(shù)學教師信息技術信念評估指標權重的確定

李紅梅

摘 要 根據(jù)數(shù)學新課程標準，建立了數(shù)學教師信息技術信念評估指標體系?；趯哟畏治龇ń⒘藬?shù)學教師信息技術信念評估指標體系的分析結構模型，計算出各因素的相對權重，并進行了一致性檢驗。

關鍵詞 層次分析法 信息技術信念 評估指標中圖分類號：G451 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.02.027

Determination on the Index Weight of Mathematics Teachers' Information Technology Beliefs Assessments Based on AHPLI Hongmei（ Institute of Mathematics and Finance， Sichuan University of Arts and Science， Dazhou， Sichuan 635000）Abstract According to the new mathematics curriculum standards established IT faith belief that mathematics teacher evaluation system. Based on the analytic hierarchy process， the paper tries to build up its analysis of structure model， calculate the relative weight of each factor and check the consistency. Key words analytic hierarchy process; information technology beliefs; evaluation index

0 引言2014年教育部的工作要點之一是信息技術信念擴大優(yōu)質資源覆蓋面。“當今世界，以信息技術為主要標志的科技進步日新月異”，“教育獎始終處于優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，現(xiàn)代信息技術在教育中廣泛應用將導致教育系統(tǒng)發(fā)生深刻的變化”。

①《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出“要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去”。②“高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育平臺，加強數(shù)學教學與技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)”?？梢?，信息技術的發(fā)展對數(shù)學教師提出了更高的要求，首先對數(shù)學教師信息技術信念的研究是非常必要的。

1 數(shù)學教師信息技術信念評估指標體系的確立數(shù)學教師信息技術信念評估指標體系包括4個方面：1對信息技術發(fā)展的認識;2對信息技術在數(shù)學教與學中作用的認識;3借助網(wǎng)絡學習的情況;4過去5年中學習新技術的主要途徑。

2 層次分析法確定指標權重基于層次分析法建立數(shù)學教師教信息技術應用質量評估指標體系分析結構模型。

依據(jù)系統(tǒng)特點和基本原則，對各層因素兩兩比較分析，引入1-9比率標度法構造出判斷矩陣，求出判斷矩陣最大特征根和特征向量，從而得出各因素的相對權重，并進行一致性檢驗。

2.1 構造判斷矩陣請專家打分，然后將專家的打分加權平均后的表2～6。

表2 數(shù)學教師信息技術信念

表3 對信息技術發(fā)展的認識

表4 對信息技術作用的認識

表5 借助網(wǎng)絡學習的情況

表6 學習新技術的主要途徑

2.2 用方根法計算層次各指標對的權重及一致性檢驗（1）根據(jù)表2所給的判斷矩陣，記為 = ，計算如下：

對 = 作歸一化處理：，得指標 = （，，，）對指標的權重為： =? = 對指標。

（2）計算判斷矩陣的最大特征值，檢驗矩陣的一致性。

計算判斷矩陣的最大特征根：。

于是;計算一致性指標（Consisten-cy index）： = ，（為矩陣的階數(shù)）。當 = 0時，判斷矩陣具有完全一致性。這里 = 0.060。這說明，判斷矩陣并非完全一致，所以需要進一步確定這種一致性是否令人滿意。于是將與進行比較，（Random index）為平均隨機一致性。表7為通用的平均隨機一致性指標。

表7 平均隨機一致性指標

當<0.100時，認為判斷矩陣的一致性是令人滿意的;當>0.100，就需要對判斷矩陣進行調(diào)整再重新計算。

對于上述判斷矩陣， =? =? = 0.067<0.100，這說明該矩陣具有令人滿意的一致性， = = 的各分量可以作為評估指標的權重。因此，一級評估指標的權重為 = = 。

2.3 各層次的相應權重計算及一致性檢驗（1）根據(jù)表3所給的判斷矩陣，同理可算得指標 = 對指標的權重為： = 。

以下計算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗：

= 6.503， = 0.101， =? =? = 0.081<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可以作為評估指標的權重。

（2）根據(jù)表4所給的判斷矩陣，同理可算得指標 = 對指標的權重為： = 。以下計算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗：

= 6.585， = 0.117， =? =? = 0.094<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可以作為評估指標的權重。

（3）根據(jù)表5所給的判斷矩陣，同理可算得指標= 對指標 的權重為： = 。以下計算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗：

= 7.722， = 0.120， =? =? = 0.091<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可以作為評估指標的權重。

（4）根據(jù)表6所給的判斷矩陣，同理可算得指標= 對指標的權重為： = 。以下計算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗：

= 6.417， = 0.083， =? =? = 0.067<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可作為評估指標的權重。

2.4 指標總排序及一致性檢驗這樣，可以得到層次總排序的結果見表8。

表8 層次總排序

接下來，對總排序進行一致性檢驗

=? = 0.085<0.100?？梢娭笜丝偱判蚓哂袧M意一致性。

3 結論應用層次分析法的關鍵是確定判斷矩陣。根據(jù)專家意見和決策者的認識水平及統(tǒng)計資料等多方面因素綜合后得出的判斷矩陣是合理的、科學的。層次分析法將定性問題轉化為定量問題，用此法確定數(shù)學教師信息技術信念信念評估指標的權重，有效地避免了權重確定中主觀隨意性和模糊性等弊端。因此，此方法具有科學性，是有效的。

基金項目：四川省哲學社會科學重點研究基地、四川省人文社會科學重點研究基地——西華師范大學四川省教育發(fā)展研究中心資助/立項項目：信息化視野下農(nóng)村教師專業(yè)化發(fā)展研究CJF14059

注釋① 教育部.面向21世紀教育振興行動計劃[Z].1998.② 中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011：3.