商業銀行業績效率評價：基于兩階段網絡交叉效率模型

■高農農

一、引言及文獻綜述

2014年我國的儲蓄率超過了50%，占GDP總額一半左右。一方面是節節攀升的儲蓄率，另一方面卻是“錢荒”、企業貸款難。這樣矛盾和畸形的市場表現，只能說明我國金融市場效率的低下。銀行業作為金融行業的支柱，在一國的經濟活動中，扮演著至關重要的角色。銀行的經營效率是分析和評價銀行經營狀況的一個重要方面，效率的提高對于綜合競爭力的提高有非常明顯的作用。因此，如何對商業銀行進行有效的效率評估，發現不足，進而有針對性的提出改進方案以提升其效率，是非常有價值的。

包括銀行業在內的很多生產體系都是一個網絡架構，決策單元（DMU）的生產過程會分為一些子流程，一個子流程的產出可能會是下一個子流程的投入。傳統DEA方法將生產過程看作一個“黑箱”，其測評過程不符合上述含有子流程的生產情況。為適用于這方面要求，Seiford和 Zhu（1999）將美國商業銀行的生產過程分為盈利過程和產銷過程兩個階段來測算效率，在測算過程中，其模型兩個階段之間并沒有直接的關系，這使其在綜合各個階段效率表現的整體效率表示上缺乏說服力。Kao和Hwang（2008）提出一種相關聯的串式兩階段DEA模型，將保險公司的生產分為保險費獲得和利潤生產兩個過程，并應用該模型對24家臺灣非壽險保險公司進行了效率測算。周逢民等（2010）、Hirofumi Fukuyama和Roman Matousek（2011）、PeterWanke 和 Carlos Barros（2014）、Ke Wang 等（2014）將相關聯的網絡 DEA 模型應用到銀行效率的評價中。鑒于銀行的生產特點，這些研究都選取了兩階段的效率評價模式。

網絡DEA模型打開了DEA模型測算效率時的“黑箱”，更加貼近實際生產的情況，能夠使銀行效率評價更加系統。然而，指標權重分配極端、“自評價”不夠客觀公允的問題還是沒有得到解決。交叉效率模型及其改進形式能夠較為有效的解決這些方面的問題。

Sexton等于1986年首次提出了結合 “自評”和“他評”過程的交叉效率方法，堅持了差異性、公平性原則，他們的方法弱化了經典DEA模型因自評乘子體系（指標權重）所導致的相對效率測度結論的極端性，并且可以對決策單元給出優劣排序評價。而對交叉效率的研究主要分為如何選擇指標權重和如何求解最終的交叉效率兩個方面。

對于第一個方面，很多研究都以二級規劃的方式對指標權重予以限制以達到其目的。其中，又以解決權重向量的唯一性和減少零權重問題為焦點。對于零權重問題，以減少指標間權重差異為目標的二級規劃有不錯的效果,在縮小指標間權重差異時，最為極端的零權重首當其沖，是最容易被舍棄的。該方法同時也能解決權重向量不唯一的問題。在第二個方面上，多數研究以加權法取代均值法來求解交叉效率。

在交叉效率模型的使用上，Liang Liang和Yao Chen應用改進的VRS下的DEA交叉效率模型對以往六屆奧運會的國家排名做了實證研究。Sungmook Lim等（2014）提出一種DEA平均值（MV）交叉效率模型對韓國證券市場投資組合進行了實證研究。溫志飛（2012）通過構建以收益率權重最大化為目標函數的二級規劃對DEA交叉效率模型進行優化，并對2010年度我國10只基金進行績效評價。王曉珍等 （2012）應用交叉效率方法對我國各省區2010年的R&D效率進行了測算，并實現了投入產出指標權重的再分配。但是現階段并沒有文章從交叉效率角度對兩階段網絡DEA模型進行優化，也沒有使用交叉效率方法對國內銀行進行效率研究，本文在這兩方面做出嘗試。

二、兩階段網絡交叉效率模型的構建

如圖1所示為包含兩個生產過程生產單位的串級網絡生產示意圖。在生產過程一中，由m項投入生產p項中間產出，全部中間產出作為生產過程二的投入參加過程二的生產并得到最終的s項產出，這樣生產過程一與過程二通過中間產出產生了聯系，最終整體效率是由m項投入得到s項產出的情況決定。這樣就形成了本文兩階段的網絡生產過程。

圖1 本文兩階段生產過程的網絡生產示意圖

本文構建模型步驟如下：

（一）前人的兩階段DEA模型。參考Kao和Hwang（2008）的做法，得到初級的兩階段DEA模型，在此基礎上的模型為固定規模報酬 （CRS）下的數學建模，參考 Yao Chen等（2009）VRS下的模型，周逢民等（2010）采用了VRS下的兩階段DEA模型，為唯一確定兩個子階段及綜合效率值，Kao和Hwang（2008）在CRS下做了一定的處理，該模型采用以中間產出最大為目標函數的二級規劃，這實際上就人為的認為第一階段效率值更重要，相反，如果以中間產出最小為目標，則是以第二階段效率為重，這兩種觀點都顯得偏頗。本文沒有采用他們的做法，而是通過步二級規劃達到只有一組解的目的，同時也能使指標權重唯一（不止是消除比例上的變化）。

（二）二級規劃確定唯一權重。對于商業銀行來講，一些主要指標在各銀行間的重要程度相似，為得到更加合理的效率值，最小化同一指標在不同決策單元間差異是可取的。在建立該部分模型時，本文參考了JieWu等（2012）的做法，對模型進行了優化。

（三）構建模型求加權交叉效率值。上述模型能夠求得各決策單元的“自評”效率值以及“他評”效率值，由這些效率值可以組成效率矩陣。由于兩階段DEA模型能得到三個效率值，本文模型會得到三個效率矩陣，兩階段DEA模型算出的綜合效率等于階段一與階段二效率值的積，這種關系是兩階段DEA模型中“關聯”的體現，然而在用均值法求得的三個交叉效率值上這種關系將不會嚴格成立。本文以“最小化”上述關系的改變幅度為目標函數（不要求上述關系嚴格成立是因為這樣做可能會出現某一決策單元權重為1、其他為零的極端情況，這樣就失去了求解交叉效率的意義），同時對各決策單元賦權，以加權法取代均值法來求解交叉效率值。在模型中，本文加入了加權交叉效率值大于均值交叉效率值的限定。眾所周知，“自評”效率值是最“利己”的，而算術均值是“自評”與“他評”同等重要下求得的交叉效率值。為體現公平性和差異性，較為科學的效率值應該介于兩者之間。

三、我國銀行效率實證

（一）指標選擇

在進行實證分析之前，能否對指標進行科學選取是本章的基礎。在不同的指標體系下，相同方法也可能會得到差異很大的結果，對并不合理的結果進行評價自然也就意義不大了。

在指標選取上，李雙杰、高巖（2013）認為，投入是指實物或服務的投入，應當是一個絕對值。銀行生產的投入包括人力投入和非人力投入，員工費用相對于人員數量能從“量”和“質”兩方面反映人力投入情況。非人力投入是指銀行經營活動中投入的全部資產，資產=負債＋股東權益，銀行業與制造業不同，固定資產在總資產中所占比例非常小，能夠反映銀行資產以及經營規模的資產類投入指標優先選擇所有者權益而非固定資產凈值。從盈利角度出發，實施單階段效率測算時，投入指標中代表人力投入的員工費用包括已支付職工費用和應付職工薪酬兩項；負債合計－應付職工薪酬（應付職工薪酬是應付而未付的薪酬，是員工費用的一部分，剔除以避免重復）、股東權益兩項作為非人力投入，吸收存款及同業存放可作為負債合計代理變量（以2013年為例，我國16家上市銀行吸收存款及同業存放占負債合計的比重基本都達到了九成左右，均值為89.61%）。產出指標選擇凈利潤、所得稅費用和營業稅金及附加（也就是利稅合計）。

商業銀行生產過程存在明顯的兩階段特點。第一階段，商業銀行利用人力投入和非人力投入來吸儲（主要為吸收存款及同業存放）。本文研究主體為我國商業銀行，其營業收入以利差收入為主體,約占80%（2013年16家上市商業銀行該比重均值為79.83%），非利息收入中手續費及傭金凈收入占營業收入的18.04%（16家商行均值），手續費及傭金收入包括辦理結算業務、咨詢業務、擔保業務、代保管等代理業務以及辦理受托貸款及投資業務等取得的手續費及傭金，而這些基本都是直接或間接的在銀行獲取存款等負債的基礎上實現。所以，在第二階段，商業銀行尤其是我國商業銀行主要是通過經營負債來獲利。綜上，作為負債合計代理變量的吸收存款及同業存放在兩個階段中具有明顯的銜接作用，并且與投入和產出指標的關聯性很強，這點可以從后面的指標相關性分析中得到印證。由此，本文將存款及同業存放同時作為階段一的產出指標和階段二的投入指標，分兩個過程來測算銀行效率。為表現銀行的盈利效率，產出指標依然選擇凈利潤、所得稅費用和營業稅金及附加。

本文銀行效率評價指標如表1所示。根據所選指標特點，兩個子過程分別反映商業銀行的吸儲效率（利用人力和非人力投入來“生產”資金）和盈利效率（運營資金以獲利）。

表1 銀行效率測算指標

（二）樣本數據

2013年我國16家上市商業銀行的資產合計和利潤合計分別占銀行業金融機構資產總額的62.86%和利潤總額的82.27%，有很高的代表性；而且上市公司每年都要披露年報，其信息更加開放，數據可得性和準確性相對更高。所以本文選取了我國16家上市商業銀行2009～2013年數據進行效率測算及分析。鑒于我國上市商業銀行的規模及特點，一般將其分為三類：國有商業銀行、股份制商業銀行以及城市商業銀行。

本文數據主要來自國泰安CSMAR系列研究數據庫，不足或空缺的數據由上市銀行相應年度年報填補。統計性描述如表2所示。

表2 銀行效率測算指標數據描述性統計（單位：億元）

Lang、Golden(1989)曾指出投入產出指標的選取須符合相關性檢驗：其相關系數愈高，相關程度愈大，這樣能夠確保投入與產出指標間具有因果關系，評價結果更可靠。相關性檢驗結果如表3所示：各投入項與各產出項之間高度正相關，相關系數都在0.9以上，這表示投入增加時，產出亦隨之增加，符合DEA模型的同向性要求。本文所選指標數為5，生產單元數為16，符合Charnes經驗公式n＞=2(m＋s),其中m和s分別表示投入、產出指標數，n代表生產單元數；產出指標與投入指標間沒有直接的線性關系，這點可由相關性檢驗結果證實。綜上，本文所選指標符合DEA方法對指標選擇的要求，本文所選指標是合理的。

表3 2009～2013年銀行效率測算指標數據相關性分析結果

（三）兩階段交叉效率模型結果及分析

1.綜合技術效率測算分析

在上述樣本數據及指標體系選擇的情況下，本文應用第三部分介紹的兩階段網絡交叉效率模型對我國16家上市商業銀行2009～2013年的效率值進行了測算，并針對效率值計算每年的銀行總均值、國有銀行均值、股份制銀行均值以及城市銀行均值,同時給出各個銀行2009～2013年間各種效率值的均值和標準差。結果見表4。

表4 2009～2013年兩階段綜合交叉效率結果

根據2009～2013年效率結果，我國上市商業銀行的整體綜合效率值有較大提升空間，5年的效率均值基本都在0.6～0.7之間。注意到所有銀行在2010年效率值最低，一種可能的解釋為金融危機的負面影響在2010年達到了最大。總體效率均值在2011年最高，之后開始小幅下滑。三類銀行中，股份制銀行歷年效率均值最高；城市銀行的效率均值在2009年高于國有銀行，2010年起每年效率均值都為最低；國有銀行的效率均值處于中間位置；三類銀行效率均值在2013年變得非常接近，不同類別銀行效率有趨同的趨勢。各類銀行效率均值波動不大，股份制銀行波動略大。

由表4可知，興業、工商、民生和北京4家銀行5年效率均值分列1～4名，中國、平安、南京和農業4家銀行效率表現較差。農業銀行在2009年的效率值僅為0.3354。分析其投入產出數據，農業銀行該年度投入指標中，員工費用超過1239億元，超出規模相近的中國銀行近一倍，然而其凈利潤和稅金分別約為650億元和215億元，中國銀行這兩個產出分別約為853億元和374億元。至此，可以大體了解農業銀行在2009年效率值過低的原因：在產出不高的情況下，其員工費用的相對投入遠遠高于其他銀行。平安銀行整體效率表現較差，值得一提的是平安銀行在2009年的效率表現在16家上市銀行中處于上游，2010年后其效率值驟降，一度處于最末兩位。這與2010年平安集團收購深圳發展銀行，兩家銀行整合過程中所帶來的效率上的負面影有關。George E.Halkos和 Nickolaos G.Tzeremes （2013）的研究結果也支持了這一現象，他們對銀行并購的研究結果顯示原來的效率銀行并購后將不能確保其仍是有效率的。國有銀行中，工商銀行效率值突出，中國銀行與農業銀行表現較差，且農業銀行波動性較大；股份制銀行中，興業、民生、招商整體表現不俗，華夏、中信、平安有待提高；城市商業銀行5年整體效率均值較差，但北京銀行表現較為突出。不難發現，效率表現好的銀行一般都具有認可度較高、盈利性較好、整體實力較強的特點。

對綜合效率的整體分析我們得出：我國上市商業銀行在2009～2013年間整體效率水平有待提高；金融危機對三類銀行的沖擊都比較明顯，各類銀行在抗風險和抵御外界沖擊的能力上需要加強；股份制銀行效率最高，這說明股份制經營模式仍然具有相對優越性，股份制改革還應該繼續深化；國有銀行及城市銀行與股份制銀行之間的差距有逐步縮小的趨勢，這能在一定程度上說明國有銀行股份制改革取得了一定成效。個體分析結果顯示，國有銀行在精簡人員和優化人員結構上亟待加強，商業銀行效率表現與其整體競爭力具有一定正向相關性。

2.兩個階段技術效率測算分析

本文模型涉及相關聯的兩個階段，兩個階段的效率值一定程度上分別反映銀行的資金獲取能力和運營資金以盈利的能力。

表5 2009～2013年兩個階段交叉效率結果

由表5可知，在第一階段，股份制銀行效率均值最高，隨后的國有銀行效率均值低了超過0.08個效率值，城市銀行略低于國有銀行；第二階段的情況與第一階段幾乎相反，國有銀行效率均值以微弱優勢超過城市銀行成為效率均值最高的一類，股份制銀行排在最后。

第一階段的效率趨勢與綜合效率趨勢大體一致。城市銀行在2010年出現略微下降，之后則呈現加速上升的趨勢；總體均值、國有銀行均值及股份制銀行均值在2010年后開始上升，在2013年呈下降趨勢（國有銀行在2012年就開始下降）。第二階段的效率值變化幅度相對較小，城市銀行整體呈下降趨勢，并在2010年和2013年出現兩次大幅度下滑；國有銀行和股份制銀行小幅度上下波動。由此可見，綜合效率的變化趨勢更多是受到第一階段效率變化的影響。

總體的效率均值在第一階段和第二階段幾乎相等。這說明對整體來講，第一階段與第二階段的效率表現或者說對綜合效率的貢獻大致相同，然而不同類型銀行兩個階段的效率表現卻有較大的差距。三類銀行相比，第二階段的影響對國有銀行和城市銀行的綜合效率產生了拉動作用，抑制了股份制銀行的綜合效率表現；第一階段的影響與之相反，結合綜合效率表現，這說明第一階段對兩階段綜合的非效率影響更大。

本文確定了銀行生產的兩個階段：第一階段表現銀行吸儲效率，第二階段說明銀行盈利效率。結合前面的分析，股份制銀行吸儲效率更優，國有銀行和城市銀行盈利效率較高。國有銀行和股份制銀行與整體一致，在2013年，吸儲效率相對減弱，盈利效率開始增強；城市銀行吸儲效率提升明顯，盈利效率卻出現相對下滑的跡象。由第一階段效率和整體效率趨勢的相對一致性，總體上，我國商業銀行效率變化主要受吸儲效率的左右。我國商業銀行憑借其在國內金融業的壟斷地位，有著非常便利的吸收存款條件；它們所參與的盈利性金融活動量很大，但是種類較為單一，創新性較差，對傳統業務的經營不容易使銀行間在盈利效率上拉開差距。我國的銀行業雖然經歷了商業化和股份制改革，但并沒有完全市場化，政策性影響很明顯，這對銀行的效率表現會有較大程度的影響，這也能在一定程度上解釋為什么不同類別銀行間兩個階段效率表現會出現上述的差異性。

（四）本文模型與前人兩階段DEA模型比較分析

本文在對2009～2013年我國16家商業銀行進行效率測算時，還應用兩階段網絡DEA方法（CRS下應用（1）式模型、VRS 下應用（2）式模型，接下來稱其為方法一，本文模型稱為方法二）在本文指標體系及數據選取的基礎上進行了效率測算，其結果具有可比性。

表6 三類銀行不同方法效率均值結果

1.兩個方法的測算結果比較

由表6可知，方法一的效率值高于在其基礎上“自互評”的方法二效率值。方法一和方法二的結果具有較高的一致性，三類銀行的效率均值由高到低依次為：股份制銀行＞國有銀行＞城市銀行。

表7 2009～2013年不同方法下各效率均值結果

根據表7的結果，對方法一與方法二之間的技術 效 率 均 值 進行 Mann–Whitney tests，p－值 為0.2206，接受原假設，說明兩個方法的結果大體一致。方法二不能對純技術效率進行說明，方法一的結果可作部分補充說明。方法一中，純技術效率普遍高于技術效率，這說明我國商業銀行的規模效率均有一定的提升空間；三類銀行中，國有銀行的純技術效率較高，且較大幅度高于技術效率，股份制銀行技術效率與純技術效率差距不是很大，城市銀行純技術效率最高，且高于其技術效率近三分之一。

2.兩個方法的比較分析

用傳統DEA模型進行效率測算時，其單一階段的評價結構比相同指標體系下兩階段結構的方法一限制性要弱，其結果可能會高估評價單元的效率值。方法一相對于單階段DEA模型的優勢在于：其一，兩階段模式更加符合商業銀行的生產經營特點；其二，傳統DEA模型容易出現多個效率單元，對于參評單位的區分度較低，而相關聯兩階段的效率測算結構對測算更加細化，每一階段效率值的差異都會對最終效率值有直接影響，這就加強了不同單位間的區分性。方法二與方法一相比，其最大的優勢在于采用了“自互評”模式，在進行效率評價時，方法二會綜合考慮其他決策單元的情況，評價更加客觀。在方法一和方法二的測算結果中，中國農業銀行在方法二下的排名相對于方法一有所下降（2013年效率排名下降兩位，2009～2013年的效率均值下降一位），這說明引入“自互評”后，不利于其在整體中的排名，這揭示了“自評”情況下其權重賦值相對極端，在其他決策單元中“得不到認可”，引入“他評”效率后，對其影響更大。

方法二還以不同決策單元間“指標加權值”差異最小為目標進行了二級規劃。商業銀行間相同主要指標的“地位”或者說影響的差異不應該過大，因此本文設計了上述的二級規劃，以期得到更加合理的結果。如表8所示，二級規劃后，權重賦值發生變化的中國銀行和北京銀行分別減少了一個零權重；權重賦值朝著目標函數的限定方向變化。權重限定后，原先的零權重消失了，這說明決策單元能夠得到“自評”效率值的權重體系并不是唯一的，在目標函數的限定下，模型選擇了不含零權重的權重體系。該方法在達到了目標函數效果的同時兼顧指標權重不唯一問題，并且能夠有效減少零權重的出現，并且增強了解的穩定性（解唯一）。

表8 2013年指標權重限定前后權重發生變化銀行的賦權情況

在由效率矩陣求交叉效率時，方法二以兩階段關聯關系變化最小為目標進行二級規劃，對在不同決策單元權重體系下測算的各個效率值分別賦權，求得加權交叉效率值；所得效率值在更加客觀的同時，又最大限度地保持了兩階段的關聯性，兼顧交叉效率模型和兩階段網絡DEA模型兩者優點。

四、結論與建議

本文將銀行生產分為兩個階段：第一階段表現銀行吸儲效率，第二階段顯示銀行盈利效率。股份制銀行吸儲效率更優，國有銀行和城市銀行盈利效率較高。總體上，我國商業銀行效率變化主要受吸儲效率的左右。加強金融創新，鼓勵競爭以加強銀行業盈利能力；深化改革，逐步弱化政策性偏倚和地方保護主義，提升公平性以改善市場環境；這些措施有助于我國商業銀行競爭力的提高。

在應用改進的兩階段交叉效率模型對我國16家上市商業銀行進行效率測算，結果顯示：我國商業銀行整體效率波動性不大，有較大提升空間；股份制銀行效率較高，但各類銀行效率差異并不明顯，且有趨同的趨勢。商業銀行效率表現與其整體競爭力具有一定正向相關性。股份制銀行的相對高效率說明了國有銀行股份制改革的可取性；國有銀行純技術效率占有優勢，這說明其規模管理及體制上有待改善，國有銀行在精簡人員和優化人員結構上需要加強。我國城市商業銀行起步較晚，規模有限，運營不夠成熟；其整體的純技術效率大幅高于其技術效率，其規模效率亟待改善。金融危機對三類銀行的沖擊都比較明顯，各類銀行在抗風險和抵御外界沖擊能力上需要加強。

本文模型是在已有方法的基礎上，將交叉效率評價中的“自互評”思想引入到兩階段關聯DEA方法中，通過二級規劃對模型進行優化，構建出本文銀行效率測算模型。在對不同方法的比較分析中，本文模型存在幾點優勢。首先，與單一階段的DEA方法相比，本文模型所采用的兩階段測評模型更加符合商業銀行實際生產經營情況。第二，與“自評”兩階段關聯DEA方法相比，本文模型引入了交叉效率評價中的“自互評”模式，評價結果兼顧公平性與差異性。第三，本文模型不是網絡DEA方法與交叉效率方法的簡單結合，而是針對指標權重進行合理性優化，并對各決策單元賦權，得到加權交叉效率值，增強了解的穩定性（解唯一）。

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