《長方體、正方體表面積的計算》教學設計

侍克山

教學目標：

1.理解長方體、正方體的表面積的概念。

2.通過小組討論實驗的方法掌握長方體、正方體表面積的計算方法。

3.運用長方體、正方體表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。

4.通過學習使學生感受到數學來源于生活，感受生活美、數學的美。小組共同合作體驗成功的喜悅。

教學重、難點 ：長方體表面積計算的基本思路和方法。根據長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬是多少。

教具學具：多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。

教學過程：

一、創設情境

孩子們，大家好！今天侍老師給你們帶來一件禮物，想把它送給這節課最愛動腦筋，最愛發言的同學，老師覺得這件禮物的盒子不夠精美，你們能不能給老師出出主意？讓這個盒子更加美麗？（學生說到給禮物盒子包上包裝紙。對，侍老師的想法和你們一樣。）

想知道這張包裝紙的大小嗎？通過今天的學習，大家就會自然明白。

二、新課展示

1.請同學們按照黑板上的要求，帶著問題去學習。（自學P6—P7）

（1）理解長方體、正方體的表面積的概念。（2）通過小組討論實驗的方法掌握長方體、正方體表面積的計算方法。（3）運用長方體、正方體表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。

2.分組討論動手操作，探索長方體的表面積的含義，并建立它們的聯系。

孩子們，現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀，看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？（學生分小組合作操作。）

3.各小組學生交流匯報結果。

學生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程，可能有以下幾種 ：

學生1：把長方體紙盒6個面剪開， 通過我們組的實驗發現，長方體相對的面面積相等（即上下面積相等，左右面積相等、前后面積相等），并把相對的面擺放在一起組成三大部分。要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 ，第一部分面積為“長×寬×2”，第二部分面積分為“寬×高×2”，第三部分面積為“長×高×2”，得出 ： 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2。學生匯報后 ，要求讓多個學生演示、表述長方體的表面積的計算方法這一推導思維的全過程 。

板書：長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2

學生2：把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。只要把這兩大部分的面積相加，就可以求出這個長方體的表面積， 第一大部分面積為：“長×寬+長×高+寬×高”，而第二大部分面積與第一大部分面積相等，只要把第一大部分面積乘 2， 得出：長方體的表面積 =（長×寬+長×高+寬×高）×2

板書：

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

如果長方體的長用a表示，寬用b表示，高用c表示。那么

用字母表示：S長方體表面積=（a×b+a×c+b×c）×2

同學們通過你們剛才的實驗，你們是否能總結出正方體的表面積公式？

學生3：通過剛才的實驗操作，我們小組得出這樣的一個結論：因為正方體的六個面都是面積相等的正方形，所以只要求出一個正方形的面積乘以六就可以了。

板書：正方體的表面積=棱長×棱長×6

如果棱長用a表示，那么S正方體的表面積=a×a×6

孩子們，通過剛才的實驗操作，我發現你們的思考問題的方法真不錯，請大家看屏幕演示。（演示這一種方法推導思維的全過程 ）

[設計意圖]本次活動的設計，通過學生的實際動手操作，每個同學都參與活動的過程，對長方體、正方體的表面積有了一個全面的認識，長方體有六個面，相對的面面積相等，正方體也有六個面，每個面都是正方形，況且面積相等。從而得出長方體、正方體表面積的計算方法。通過小組討論、實驗操作更有利于解決生活中一些簡單的實際問題。

三、合作與探究

1.做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

2.給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3.一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

四、課堂小結、目標達成

長方體是一種很常見的物體， 在我們的周圍隨時都可以看到長方體，同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。

五、拓展創新

每個小組的桌面上都有3個相同的小長方體盒，現在要將這3個小長方體包裝起來，請大家給它設計一個包裝方案，并在小組說一說，你為什么這樣包裝？（學生通過操作、合作、討論設計出許多包裝方案，并說出自己設計包裝方案的想法。）有的小組同學把面積最大的3個面重疊起來，有的認為這樣包裝紙裝用得最少，而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小，也要考慮包裝是否美觀、大方，也有的……

（作者單位：江蘇省盱眙縣官灘中心小學）