基于收斂-約束法地鐵區間隧道初期支護安全性研究

扈世民

(北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100037)

收斂-約束法充分發揮隧道洞周地層承載能力，柔性支護與地層共同變形。收斂-約束法包括地層向洞內收斂與支護結構反向約束，直觀表現為地層特征曲線、支護特征曲線及兩者平衡點，如圖1所示。

圖1 地層與支護相互作用關系

本文以西安地鐵黃土地層區間隧道為工程背景，采用理論分析、數值模擬與現場實測等研究手段，將收斂-約束法應用于黃土地層，確定適用黃土地層區間隧道的地層特征曲線與支護特征曲線；將收斂-約束法應用于地鐵區間隧道設計實際，提出支護結構安全的評價方法；通過有限元計算結果繪制相關部分地層與支護特征曲線可得對應安全系數，實現對地鐵區間隧道現行支護參數安全性的評價[1-4]。

1 工程概況

選取西安地鐵黃土地層區間隧道為試驗點，區間隧道主要穿越第四系黃土地層，該地層主要沿古風化剝蝕面堆積，隨地形變化其厚度不同，選取區間隧道斷面埋深約38 m。

2 收斂-約束法在黃土地層研究中的應用

2.1 地層特征曲線

黃土地層特殊的工程性質成為區間隧道各類問題的根源。采用有限元差分軟件FLAC3D對黃土區間隧道開挖過程進行動態模擬，由圣維南原理可知地層力學響應只與洞周一定范圍內土體相關，根據平面應變原理確定計算模型尺寸為140 m×110 m(長×高)，上部邊界為自由表面，其他邊界均為法向約束，洞周部分網格劃分如圖2所示。

圖2 洞周部分網格劃分

采用FLAC3D雙線性應變硬化/軟化遍布節理模型(Bilinear Ubiquitous Joint Model，簡稱SU)可模擬黃土工程特性，SU模型既滿足黃土破壞包線雙線性折線特點，又可充分考慮垂直節理遍布發育的影響，黃土地層力學參數由室內三軸試驗得到，見表1。

表1 黃土地層計算參數

在原巖應力p0作用下，洞周地層處于穩定狀態。隧道開挖后，在洞室周邊立即施加反向荷載pi=αp(α≤1)，通過多次降低α取得黃土地層特性曲線。由于空間效應的影響，掌子面附近一定范圍內洞周地層應力釋放與變形發展不會瞬間完成，是關于時間的函數。文獻[5，6]認為應力釋放的時間變化過程服從式( 1 )。

p(t)=p0(1-0.7e-mt)

( 1 )

圖3為區間隧道拱頂與邊墻處黃土地層特征曲線，由圖3可見：黃土隧道地層特征曲線包括直線段與曲線段兩部分。隧道開挖過程中洞周地層由彈性狀態逐漸進入彈塑性狀態，洞周邊墻地層首先屈服，并逐漸形成塑性滑移楔體向拱頂和拱底蔓延。考慮黃土工程特性時，區間隧道洞周塑性區明顯增大并蔓延至地表，如圖4所示。

圖3 黃土地層特征曲線

圖4 黃土地層洞周塑性區分布

2.2 支護特征曲線

(1)噴射混凝土支護

噴混凝土作為初期支護基本構件，能夠形成與開挖面密貼的殼結構，開挖后可立即施作，噴射混凝土支護剛度為

( 2 )

式中：Kshot為噴射混凝土支護剛度；Econ、μcon為噴射混凝土的彈性模量與泊松比；t為噴射混凝土厚度。

(2)徑向錨桿支護

徑向錨桿作為初期支護構件之一，其支護剛度受環、縱向間距和錨桿直徑等因素影響，可以表示為

( 3 )

式中：Kbol為錨桿支護剛度；Ebol為錨桿等效彈性模量；Lbol、φ分別為錨桿長度與直徑；St、Sl分別為錨桿環、縱向間距。

(3)格柵支護

選取一榀格柵進行分析，將格柵等效成高度、寬度不變的矩形截面，通過剛度等效方法折減彈性模量Est，格柵支護剛度為

( 4 )

式中：Kst為格柵支護剛度；Est為格柵彈性模量；d為格柵支護沿隧道軸向的間距；Ast為格柵等效面積；hst為格柵等效高度。

(4)復合式支護

(1)～(3)針對初期支護某單一構件支護特征曲線進行研究，實際工程支護結構由一種或幾種構件組成。復合式支護結構中各支護構件以并聯方式共同承擔地層壓力，如圖5所示。

圖5 復合支護剛度并聯示意

復合式支護剛度為

( 5 )

Ktot=0u>uel，j

( 6 )

支護結構所受最大地層壓力為

( 7 )

各支護構件的設置時間不同，復合式支護特征曲線如圖6所示。

圖6 復合式支護結構特征曲線示意

2.3 支護結構安全性評價定義

隧道支護結構進入塑性狀態后其力學性能急劇惡化，施工與安全運營不允許支護結構出現塑性屈服，支護結構安全性可從最大支護力與洞周允許變形兩個角度進行評價[7]。

(1)最大支護力定義安全系數

( 8 )

式中：Fs為安全系數；Pmax為最大支護力；Peq為地層特征曲線與支護特征曲線平衡時的支護抗力。

(2)容許位移定義安全系數

對于理想的彈性-塑性材料支護而言，滿足ueq

( 9 )

3 黃土區間隧道支護參數安全性評價

以西安地鐵區間隧道為背景，通過現場試驗數據分析檢驗應用效果，通過有限元計算結果繪制相關部分的地層與支護特征曲線，可得相應安全系數，對地鐵區間隧道現行支護參數安全性進行評價[7]。現場試驗對地層接觸壓力進行跟蹤監測，如圖7所示。

圖7 土壓力盒布設

初期支護剛度與最大支護壓力按照復合式支護公式計算，不考慮系統錨桿的作用。以西安地鐵區間隧道為例采用格柵+鋼筋網+噴射混凝土聯合支護，選取隧道開挖當量半徑R=6.04 m。區間隧道初期支護剛度與最大支護壓力見表2。

表2 西安地鐵區間隧道支護剛度與最大支護壓力

初期支護承擔施工階段全部荷載，二次襯砌作為安全儲備承擔初期支護劣化、地層蠕變、地震等引發的附加荷載。根據上述理論分析繪制區間隧道拱頂地層與支護特征曲線，如圖8所示。

圖8 區間隧道拱頂地層與支護特征曲線

圖8為西安地鐵區間隧道試驗斷面拱頂地層與支護特征曲線，支護結構能提供的最大支護反力為0.63p0，大于地層與支護特征曲線的平衡點應力值(約為0.5p0)，表明現行區間隧道支護參數滿足安全性要求。如果初期支護最大支護反力小于地層與支護特征曲線平衡點，為保證初期支護不發生開裂，二次襯砌必須緊跟以提供更大的支護壓力。

隧道支護結構安全性指標為洞周變形在允許范圍內。由圖8計算結果可知，地層特征曲線直線部分即為先期位移uin=42.6 mm，地層與支護特征曲線達到平衡時位移ueq=82.1 mm，支護結構最大位移umax=110.4 mm[8]。以區間隧道拱頂為例計算相應安全系數。

西安地鐵區間隧道現行支護設計參數拱部安全系數為1.71，采用有限元繪制相關部位地層與支護特征曲線可得其他部位安全系數，如圖9所示。支護結構安全系數最小為邊墻處1.14，設計與施工過程中應予關注。總體而言，地鐵區間隧道現行支護參數滿足施工與運營安全性要求[9-11]。

圖9 初期支護安全系數分布

4 結論

以西安地鐵黃土地層區間隧道為工程背景，基于收斂-約束法原理對現行支護參數安全性進行評價，得到以下結論：

(1)黃土地層特征曲線包括直線與曲線段兩部分，邊墻地層首先發生屈服，并逐漸形成塑性滑移楔向拱頂和拱底蔓延。

(2)區間隧道支護結構由一種或幾種構件組成，復合式支護結構為各支護構件以并聯方式共同承擔地層壓力。

(3)施工與運營安全不允許支護結構出現塑性屈服，本文從容許位移角度定義支護結構安全系數。

(4)現場試驗支護結構所能提供的最大支護反力大于地層與支護特征曲線的平衡點應力值，表明現行支護參數滿足安全性要求。

(5)從容許位移角度提出支護結構安全性評價方法，通過有限元計算結果繪制相關部分的地層與支護特征曲線可得對應安全系數，洞周安全系數最小為邊墻處1.14，設計與施工中應予關注。

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