基于衛星定位的區間列車軌道占用檢測方法研究

王 劍，鄭 波，蔡伯根，2，劉 江，2，上官偉

(1.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；2.北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044；3.北京市軌道交通電磁兼容與衛星導航工程技術研究中心，北京 100044)

列車運行控制系統是根據列車在鐵路線路上運行的客觀條件和實際情況，對列車運行速度及制動方式等狀態進行監督、控制和調整的技術裝備[1]。

在列車運行控制系統中，及時準確地了解列車所在的位置十分重要。列車在區間運行時，列車運行控制系統需要準確地知道列車位置，確定列車在軌道中的占用，從而生成列車行車許可，這對列車在區間的安全運行非常重要。因此，列車運行控制系統必須以很高的可靠性確認列車的軌道占用。

隨著衛星定位技術的不斷發展，衛星定位服務已經逐漸引入鐵路領域，這對列車定位的方式產生了重要影響。GNSS是一種以衛星為基礎的無線電導航系統，可發送高精度、全天時、全天候的導航、定位和授時信息。目前GNSS主要包含美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo以及中國的北斗。采用GNSS的列車定位系統可以提供列車的精確位置、速度及時間等信息[2]。

采用衛星導航作為定位手段的列車運行控制系統是近年來世界各國研究的熱點。該定位方式可以去除地面軌道電路，降低鐵路信號系統的建設和運營維護成本，尤其在運量較低及區域性的鐵路線路上，這種列車運行控制系統受到了較多關注[3]。

在準確的衛星定位的基礎上才能實現列車軌道占用檢測，但受到GNSS定位誤差和定位精度不足的影響，列車的定位結果往往存在一定的偏差。因此，本文提出一種通過估計列車頭部、尾部位置的定位誤差來確認列車軌道占用的方法。

1 基于GNSS的列車軌道占用檢測原理

ERTMS-Regional是歐盟在ETCS-3級基礎上提出的一種能使區域性鐵路在更新或引入新的信號設備時節約成本的方案。利用車載設備進行軌道占用檢測，為后面的列車提供安全進路信息。點式設備(應答器)、GSM-R成為系統的主要設備。

LOCOPROL是受歐盟第五個科技發展框架計劃資助的GNSS列車定位示范項目，其目標就是研究和試驗一種創新的基于衛星的低成本、故障安全型列車定位系統。LOCOPROL主要的創新之處在于為鐵路信號系統引入了全球衛星定位技術，開發出一種無需加裝Kalman濾波裝置的低成本、故障安全型軌道占用檢測。

美國PTC系統是基于無線通信的列車控制系統CBTC(Communication Based Train Control System)的一種形式，它使用差分全球定位系統DGPS進行軌道占用檢測，使用車載計算機、數字無線通信實現機車與控制中心的通信。

北京交通大學GPS實驗室在低成本列控系統數字軌道地圖、虛擬應答器、基于GNSS的軌道占用檢測等方面開展了相關研究。虛擬應答器技術已經成功地在北京交通大學研制的接近連續式無線機車信號中進行了實驗。

在列車頭部、尾部安裝衛星導航接收機，即可獲得列車頭部、尾部的位置坐標。在列車運行過程中，受到可見衛星數、衛星空間幾何分布等影響，會產生一定的定位誤差。列車水平保護距離是指車頭、車尾的定位導航接收機在給定誤警概率和漏檢概率條件下所示的最不利位置間距。如果在列車運行過程中，能夠實時得出列車水平保護距離，那么就可以得到列車占用的軌道位置區間。

已有的區間列車軌道占用檢測方法是利用軌道電路、應答器或計軸器等地面設備來確定的，可以準確得出列車占用的軌道位置，但是其建設和運營成本較高?；贕NSS的列控系統軌道占用檢測提出了列車水平保護距離的概念，在一定的漏檢率和誤檢率的條件下，擴大了列車占用的估計，得到列車占用的軌道位置區間，降低了建設和維護成本。

為了解決依靠GNSS確定列車所在區間占用時遇到的困難，本文通過分析定位誤差概率分布，在滿足安全標準的漏檢率和誤檢率的前提下，計算出列車水平保護距離，并根據列車運行情況添加一定的安全保護距離SD(Safety Distance)，即可確定可靠的列車軌道占用估計，如圖1所示。

圖1 區間列車軌道占用示意圖

如圖1所示，HPLHOT為車頭位置衛星定位水平保護距離；HPLEOT為車尾位置衛星定位水平保護距離；SDHOT為車頭位置安全保護距離；SDEOT為車尾位置安全保護距離。實現區間列車占用檢測最直觀的方法，就是獲取車頭和車尾在軌道上的位置、定位水平保護距離及安全保護距離，確定區間列車在閉塞分區的占用。安全距離經驗值一般取30 m。

上述位置估計得出的仍是二維坐標，需要地圖的配合，得出一維的估計，所以需要使用地圖和地圖匹配技術。

地圖匹配技術在基于衛星定位的列控系統中有著極其重要的作用。其思想核心就是將衛星定位結果匹配到列車運行的軌道線路上，也就是用線路公里標來表現三維空間坐標，達到校驗衛星定位誤差的目的[4]。

軌道電子地圖是一種專門用于鐵路領域的數字電子地圖，由于鐵路線路的特殊性(線路建成后基本固定不變)，可以通過高精度設備采集線路位置信息、關鍵點信息，例如信號機位置、道岔位置等，并將其按照一定的結構存儲。軌道電子地圖對于依靠衛星導航定位的系統有著重要作用，是一種提高定位精度的有效方法[5]。

本文主要研究區間列車軌道占用檢測，因此主要對區間列車的定位進行軌道電子地圖匹配。鐵路區間線路的主要特點是線路簡單，本文采用垂直投影法確定列車的當前位置，定位點垂直投影算法如圖2所示[6]。

圖2 垂直投影算法

垂直投影方法過程如下：

步驟1在定位點P0(x0，y0)所匹配的線路數據庫中，尋找與P0(x0，y0)點距離最短的點P1(x1，y1)。

步驟2在線路數據庫中找出與點P1(x1，y1)相鄰的兩點P2(x2，y2)、P3(x3，y3)，分別計算與P0(x0，y0)的距離，得出距離較小的點P2(x2，y2)。

步驟3將P0(x0，y0)垂直映射在P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的連線上，得到線路匹配點P(x，y)。

根據直角三角形勾股定理及海倫公式可以確定匹配點P(x，y)。

( 1 )

軌道電子地圖一方面用來輔助列車在鐵路線路中的定位，提高列車在運行過程中定位的準確性，另一方面可以用于輔助區間列車包絡占用的檢測，減小占用監測的誤差。

在列車運行過程中通過衛星導航接收機獲取車頭、車尾的實時位置，由于存在定位誤差，其定位結果不可能直接落在軌道上，通過之前所述的地圖匹配算法將定位點投影到軌道上，軌道電子地圖數據庫中每一個經緯度都對應一個公里標，將實時計算出的水平保護距離HPL結合列車車頭和車尾的公里標再加上一定的安全距離，即可確定區間列車占用[7]。在不同時刻，計算出的水平保護距離是不同的，其占用范圍也就不同，如圖3所示。

圖3 不同時刻軌道占用示意圖

假設列車運行方向為公里標增大的方向，則不同時刻所得的區間列車占用Srange(i)可以表示為

SEOT(i)-HPLEOT(i)-SDEOT(i)≤Srange(i)≤

SHOT(i)+HPLHOT(i)+SDHOT(i)

式中：SHOT(i)為第i時刻車頭位置公里標；SEOT(i)為第i時刻車尾位置公里標；HPLHOT(i)為第i時刻車頭位置水平保護距離；HPLEOT(i)為第i時刻車尾位置水平保護距離；SDHOT(i)為第i時刻車頭安全保護距離；SDEOT(i)為第i時刻車尾安全保護距離。

計算出HPL和SD后，得到列車最差前端/后端位置，它們之間的距離衡量了列車作為一個整體的位置不確定性，將該距離用公里標表示即可得到列車在區間上的占用。不同的列車類型、線路情況會有不同的SD經驗值，本文取30 m。HPL的值要根據衛星空間分布、接收機偽距等信息實時計算得出。

軌道交通信號系統應遵循“故障導向安全”的基本原則。在衛星定位接收機故障或無線通信故障導致列車無法完成自主定位的情況下，車載設備將采取停車等必要手段防止列車冒進，以確保故障后的安全性，確保列車的安全運行。

2 列車軌道占用估計算法

基于衛星定位的解算過程能夠為位置估計量提供相應的不確定性元素，將其用于HPL的計算，即利用估計不確定性及其相關量將某種特定的檢驗統計量投影到位置域。

2.1 衛星定位解算算法

為了確定衛星定位接收機的三維位置(Xu，Yu，Zu)，需要在可見衛星中選擇4顆衛星進行偽距測量，產生偽距方程組

ρi=‖sj-u‖+ctu

( 2 )

式中：ρj為第j顆衛星的偽距；xj、yj、zj為第j顆衛星的三維位置。

Δρ=HΔx

( 3 )

即

Δx=H-1Δρ

( 4 )

其中

式中：axj、ayj、azj各項表示由近似用戶位置指向第j號衛星的單位矢量的方向余弦。通過獲取4顆衛星的偽距信息和星歷信息，利用上述方程將這4個未知量Δxu、Δyu、Δzu、Δtu求解出來，算出Δx，便可得出定位點的坐標(xu，yu，zu)和接收機鐘差tu，可以接受的位移取決于用戶的精度要求。

考慮測量噪聲的線性化GPS測量方程為

y=Hx+ε

( 5 )

式中：ε為n×1階測量誤差矢量。

2.2 基于奇偶變換的定位誤差估計算法

在實時定位過程中，不能直觀地獲取位置誤差，必須通過定位點的觀測量來推出，這就是奇偶矢量變換的思想[8]。

針對式( 5 )，對y進行變換，p=Py，奇偶變換矩陣P定義為(n-4)×n階矩陣，可以通過H矩陣的QR分解獲得。P的各行相互正交，大小歸一，并與H的各列相互正交。對于ε具有獨立的隨機元素，且全部服從N(0，σ2)分布。

奇偶矢量變換算法的輸入量是測量誤差的標準差、測量衛星幾何分布以及允許最大的虛警概率和漏檢概率。該算法的輸出量是HPL，規定了對于虛警概率和漏檢概率而言能檢測出的最小水平徑向位置誤差。

式中：λ是非中心參量，它是用歸一化均值m和自由度k定義的，λ=km2。

對于6顆可見衛星情況下的χ2密度函數(2自由度)如圖4所示。這些密度函數用于規定檢測閾值，以滿足虛警概率和漏檢概率的要求。最小檢測概率是0.999，漏檢率為10-3。

圖4 自由2的密度函數

圖5為每顆可見衛星的特征斜率線，由估計的線性無噪聲模型得出，它代表了水平位置誤差與校驗統計量之間的關系。這些斜率是線性關聯矩陣H的函數，并且當衛星空間幾何分布發生變化時，斜率值會發生變化。與每顆衛星線性關聯的斜率為

圖5 可見衛星的特征斜率

而S可根據P直接計算

S=PTP

當位置誤差確定時，最難檢測的是斜率最大的衛星，因為它具有最小的校驗統計量。

圖6所示的橢圓形“數據云團”描述了當斜率最大的衛星有了偏差時會發生的散布。這個偏差使處于檢測閾值左側的數據百分比等于漏檢率。小于這個值的任何偏差會把“數據云團”向左移動，把漏檢率提高到超出許可的界限。奇偶空間的這個臨界偏差記為pbias，pbias是確定的，但取決于可見衛星數。

圖6 在SLOPEmax衛星上有臨界偏差的散布圖

水平保護等級HPL由下式確定。

HPL=SLOPEmax×pbias

3 仿真驗證

3.1 衛星定位水平保護距離估計仿真

本文提出了基于誤差估計的軌道占用檢測算法，利用MATLAB對該HPL算法進行仿真測試，確定此方案的可行性。

基于奇偶變換的定位誤差估計算法有

HPL=SLOPEmax×pbias=

根據可見衛星數目的不同，λ是不等的。

( 6 )

( 7 )

本文假設漏檢率為0.001，誤檢率為0.005，對于不同的可見衛星數，由式( 6 )、式( 7 )計算得到對應的λ值見表1。

表1 不同可見衛星數對應的非中心參數值

σUERE經驗值取為5。本文分為實際定點HPL計算、模擬動態點HPL計算、實際動態點HPL計算 3種情況仿真實驗，HPL閾值取(Critical Value)560 m。

圖7為實際定點HPL仿真示意圖。此采樣點將接收機設置在北京交通大學一教學樓頂，采樣時間為1 700 s。

圖7 基于Slope算法的實際定點水平保護距離HPL

圖8為模擬動態點HPL仿真示意圖。模擬動態線路為一直線，動態點以40 km/h的速度運行，模擬時間為1 600 s。

圖8 基于Slope算法的模擬動態點水平保護距離HPL

圖9為實際動態點HPL仿真示意圖。實際動態數據在北京交通大學內采集，動態點以20 km/h的速度運行，采樣時間為190 s。

通過仿真可以看出，實際定點環境下的HPL比較穩定，都維持在20 m左右；模擬動態點和實際動態點基于奇偶變換的定位誤差估計算法在計算時，HPL數值浮動較大，但基本維持在100 m以內，對于長度在600～1 000 m左右的貨運列車是可以接受的。因為動點的HPL和線路環境有關，可以提前制作既有線路的相應HPL值，在最不利的情況下即是取整個HPL的最大值，可以保證整個算法的安全性。

圖9 基于Slope算法的實際動態點水平保護距離HPL

3.2 區間列車軌道占用仿真結果

通過對區間列車占用檢測算法的分析，本節通過編程進一步完成區間列車軌道占用仿真。該仿真軟件是利用MATLAB實現的，采用衛星定位模擬器仿真列車車頭、車尾在一條假定區間線路上運行時產生的衛星星歷數據和偽距數據，用以實時計算列車定位點的水平保護距離，從而確定列車軌道的占用情況，如圖10所示。

圖10 區間軌道列車占用監測仿真圖

圖10模擬了車頭、車尾以80 km/h的速度勻速運行時，列車軌道的占用情況。實線為不同時間最不利車頭公里標位置曲線，虛線為不同時間最不利車尾公里標位置曲線， 同一時間點兩條線之間的距離即為列車軌道占用區間。

4 結論

本文主要針對低密度線路列控系統的區間列車軌道占用監測，通過分析衛星定位解算過程，及不同置信區間、不同定位漏檢率和誤檢率等因素，利用衛星定位水平保護距離，結合地圖匹配技術，實現基于GNSS的區間列車軌道占用監測，并進行仿真測試。

參考文獻：

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