交直交機車諧波特性及其誘發(fā)過電壓的治理

李宗壘，劉明光，屈志堅，王海姣

(1.國網(wǎng)山東省電力公司威海供電公司，山東 威海 264200；2.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；3.華東交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

隨著我國擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的交直交傳動系統(tǒng)的CRH型客運高速動車組和HXD型貨運高速電力機車的投入使用，電力機車作為牽引供電系統(tǒng)新型諧波源使?fàn)恳╇娤到y(tǒng)中出現(xiàn)的過電壓呈現(xiàn)出一些新的特點，如諧波頻譜變寬后，系統(tǒng)高次諧振出現(xiàn)次數(shù)增多。形成過電壓及過電流的概率增加，造成在牽引變電所及電力機車上頻繁出現(xiàn)設(shè)備絕緣擊穿、避雷器爆炸、變電所跳閘、牽引網(wǎng)接觸線燒損等問題。如2011年沈陽鐵路局管轄內(nèi)的大虎山、雙羊店、立山、大石橋變電所因諧振過電壓造成多起電容器爆漿、電容器熔絲熔斷、接觸網(wǎng)上玻璃鋼絕緣子發(fā)生炸裂損壞等事故[1]。

國內(nèi)外的學(xué)者在牽引網(wǎng)諧波模型的建立與其傳輸特性、電力機車諧波源仿真、串并聯(lián)諧振及治理等方面進行了理論分析與計算研究。文獻[2]對牽引供電系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)、鐵道電網(wǎng)中的過電壓及其中的電磁暫態(tài)過程做了詳細(xì)的理論論述。文獻[3]介紹了電氣化鐵道牽引網(wǎng)基波和諧波的模型建立與電氣參數(shù)的計算方法，對諧波抑制方案進行了設(shè)計仿真。文獻[4-6]分別用Matlab/Simulink和PSCAD/EMTDC建立牽引網(wǎng)與電力機車的聯(lián)合仿真模型，研究了系統(tǒng)的諧波傳輸特性和牽引網(wǎng)的電壓水平。文獻[7]利用支路法分析了串聯(lián)諧振現(xiàn)象和諧波電流放大情況。以上模型均以集中參數(shù)表示，忽略了高頻諧波對于模型參數(shù)的影響。文獻[8-10]講述了電力牽引交流傳動變流器的工作原理及電力傳動自動控制系統(tǒng)的原理，并用Matlab/Simulink對牽引傳動控制系統(tǒng)進行了仿真。文獻[11，12]均以CRH2為原型建立了對交直交電力機車的諧波模型，但模型只涉及到整流電路，對于負(fù)載都是以電阻表示的，脫離了實際情況。文獻[13，14]系統(tǒng)闡述了濾波裝置的工作原理及參數(shù)的設(shè)計準(zhǔn)則。文獻[15-17]對電力濾波器參數(shù)的選擇及優(yōu)化設(shè)計提出了新的方法。

本文采用PSCAD中變壓器模型和分布參數(shù)的架空線模型建立牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，利用CSFM模塊和電機模型建立基于轉(zhuǎn)子磁場定向控制的牽引傳動系統(tǒng)仿真模型，從電力機車諧波源的諧波特性和牽引供電系統(tǒng)阻抗的頻率特性兩個方面來研究牽引供電系統(tǒng)諧振過電壓分布特點。

1 仿真模型的搭建

1.1 牽引變電所模型

牽引變電所將電力系統(tǒng)供應(yīng)的電能轉(zhuǎn)變?yōu)檫m于電力牽引的電能，其核心元件是牽引變壓器，由于牽引負(fù)荷單相取電的特殊性，使得牽引變壓器的接線方式有單相接線、三相接線和平衡接線之分。在眾多的接線方式中V/v(V/x)接線最多，占37.8%，且該接線方式適用于高速要求的AT供電方式[18]。所以本文著重針對V/v(V/x)接線建立仿真模型，其接線原理及仿真模型如圖1所示。

仿真模型由兩個單相三繞組變壓器組成，二次繞組端口T1-F1、T2-F2之間電壓為55 kV，T接牽引網(wǎng)接觸線，F(xiàn)接正饋線，N點接地和鋼軌。其基本參數(shù)設(shè)置見表1。

圖1 牽引變壓器模型

額定容量/MVA25短路阻抗/%10 94額定電壓/kV110/27 52額定電流/A113 6/545 52短路損耗/kW168 7空載損耗/kW23 8

1.2 牽引網(wǎng)模型

牽引網(wǎng)是專門向運動的電力機車提供電源的專用供電網(wǎng)，由牽引變電所的供電饋線、接觸線、軌道、回流線構(gòu)成牽引網(wǎng)的主體，根據(jù)不同的供電方式牽引網(wǎng)的導(dǎo)線組成和懸掛位置有所不同。圖2所示為復(fù)線AT供電牽引網(wǎng)的導(dǎo)線組成及懸掛位置示意圖。

圖2 AT供電牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)

研究牽引供電系統(tǒng)中的諧波諧振時，隨著諧波頻率的增大，行波波長變短，應(yīng)考慮導(dǎo)線的集膚效應(yīng)。而且機車功率一定，線路電壓越高，線路中傳輸?shù)碾娏髟叫。€路對地電容電流和絕緣子泄露電流占線路傳輸電流的比例越大，所以將牽引網(wǎng)用分布參數(shù)電路表示更為精確[2]。

PSCAD/EMTDC仿真軟件中的Transmission Lines模型中有π型集中參數(shù)、Bergeron和Frequency-Dependent分布參數(shù)3種方法表示，其中Bergeron分布參數(shù)適用于研究頻率恒定的基頻穩(wěn)態(tài)阻抗特性較重要的架空線，F(xiàn)requency-Dependent分布參數(shù)利用曲線擬合方法模擬了架空線的頻率效應(yīng)，適用于研究架空線的瞬態(tài)或諧波特性較重要的系統(tǒng)。對于諧波頻率較寬的系統(tǒng)，F(xiàn)requency-Dependent(Phase)Model最適合本文建模仿真。利用Transmission Lines模型中的多桿塔功能實現(xiàn)牽引網(wǎng)中每條導(dǎo)線參數(shù)的差異，圖3為單線牽引網(wǎng)各導(dǎo)線在桿塔上的布置圖。

圖3 牽引網(wǎng)各導(dǎo)線布置圖

其中，C1為接觸線和承力索等值合并后的的導(dǎo)線，C2為保護線，C3、C4為鋼軌，C5為正饋線，每條導(dǎo)線的等值半徑和直流電阻參數(shù)見表2，導(dǎo)線C2和C5的弧垂均設(shè)為0.6 m。

表2 牽引網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)

以兩個5 km長的五導(dǎo)線傳輸線為一個AT供電段單元，由此建立的AT供電方式牽引網(wǎng)的一個AT供電段的仿真模型如圖4所示。

圖4 帶AT的牽引網(wǎng)仿真模型

1.3 交直交電力機車模型

電力機車作為牽引供電系統(tǒng)中的主要諧波源，在仿真計算中較多將電力機車諧波源等效為恒電流源模型或恒功率源模型。在研究電力機車的諧波特性時，以上兩種等效模型都無法探究機車諧波特性的影響因素；另外，這兩種模型的建立需要以大量的實測數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，準(zhǔn)確模型獲得較為困難。本文以交流傳動電力機車的主電路及其牽引傳動原理為依據(jù)，建立交直交電力機車的仿真模型，如圖5所示。模型中包括牽引變壓器、兩電平四象限整流器、兩電平牽引逆變器、牽引電機、整流器和逆變器-電機的控制電路。整流器PWM調(diào)制電路采用的是瞬態(tài)直接電流控制策略[8]，其具體的數(shù)學(xué)公式為

( 1 )

圖5 交直交電力機車主電路仿真模型

圖6 整流器的瞬態(tài)直接電流控制仿真電路

圖7 牽引傳動控制仿真電路

圖5中，牽引變壓器電壓變比為27.5/1.5 kV，網(wǎng)側(cè)電感Ln=5 mH，二次濾波電感L2=0.603 mH，二次濾波電容C2=4.42 mF，直流支撐電容Cd=2.5 mF；IGBT的導(dǎo)通電阻為0.005 Ω，關(guān)斷電阻為109Ω，正向壓降為0 V，正向轉(zhuǎn)折電壓和方向耐壓均為105kV；電機的額定功率為300 kW，額定電壓為2 000 V，額定電流為106 A，額定頻率為140 Hz，每一相的RS=0.144 Ω，XS=0.144 Ω，Rr=0.146 Ω，Xr=1.138 Ω，Rm=527.7 Ω，Xm=28.88 Ω。

圖6中，PI參數(shù)為Kp=0.25，Ti=0.05 s，載波信號為三角波，頻率為1 250 Hz，幅值為3.8，占空周期為50%，初始相位為0°。圖7中，轉(zhuǎn)矩分量的PI參數(shù)Kp=20，Ti=0.03 s，磁通分量的PI參數(shù)Kp=25，Ti=0.04 s，載波信號為三角波，頻率為1 250 Hz，幅值為10，占空周期為50%，初始相位為0°。

圖7中標(biāo)有①②③④的4個元件為自定義元件，其中①為轉(zhuǎn)矩-磁通控制元件，根據(jù)機車牽引-制動特性曲線編寫，其數(shù)學(xué)表達式為

牽引時：

( 2 )

制動時：

( 3 )

②為恒速控制器，其控制策略如圖8所示。由速度差Δv=v給定-v實際根據(jù)式( 4 )計算牽引轉(zhuǎn)矩指令。

( 4 )

圖8 恒速控制策略

③為由三相靜止坐標(biāo)系到兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換，其公式如式( 5 )所示。④為由兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換，其變換為③的逆變換。

( 5 )

2 諧振過電壓分析

在電力機車運行過程中，電力機車諧波源的諧波特性隨機車運行狀態(tài)的不同會呈現(xiàn)出不同的特點，而且牽引網(wǎng)絡(luò)的電感、電容值也會隨電力機車運行位置發(fā)生變化。所以要研究諧波諧振的產(chǎn)生與頻率及電力機車位置的關(guān)系，就需要分別研究電力機車的諧波特性和牽引網(wǎng)的阻頻特性。

2.1 交直交電力機車諧波特性

本文基于上文搭建的電力機車模型對電力機車分別運行于牽引工況和再生制動工況，仿真得到整流器交流側(cè)電壓電流波形如圖9所示。

圖9 電網(wǎng)側(cè)電壓電流波形圖

由圖9可知，所搭建的電力機車變流器模型可以實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行和再生制動工況的運行，且可直觀發(fā)現(xiàn)再生制動工況時的電流諧波含有率要比牽引時的多。通過對諧波電流的FFT分析可知，低次諧波主要是3、5、7等奇次，高次諧波主要分布于兩倍開關(guān)頻率(1 250×2 Hz)附近，符合文獻[8]的理論分析，驗證了本文所建模型的正確性。

在不同的工況條件下，電力機車從牽引網(wǎng)中獲取的功率不同，而且接觸線電壓存在波動，波動范圍最大達10 kV，電力機車電流的獲取狀況就更加復(fù)雜多變。本文基于上文搭建的電力機車模型對電力機車分別運行于額定電壓(27.5 kV)、欠電壓(20 kV)、過電壓(30 kV)和不同牽引功率時電力機車諧波特性進行仿真分析。

通過改變圖5中牽引變壓器一次側(cè)電源的給定值，模擬電力機車運行于不同電壓狀況，通過改變圖7中電機轉(zhuǎn)速的給定值，模擬電力機車運行于不同牽引功率狀況。

在相同的牽引功率3 MW下，不同接觸線電壓情況下的交流側(cè)電流諧波分布見表3。

由表3可知，低次諧波電流仍然存在，如3次、5次、7次等，高次諧波電流以兩倍載波頻率(1 250 Hz)附近的47、49、51次諧波電流為主，這是采用交直交型主電路后所呈現(xiàn)出的新特點。在相同采樣頻率下，電流的基頻分量隨電流幅值的減小而減小，但其高次諧波分量隨著電流幅值的減小而增大，欠電壓情況下高次諧波所占基波的比例最大，其電流的總諧波畸變(THD)就越大。在欠電壓、額定電壓和過電壓3種情況下電流的總諧波畸率分別為24.55%、17.86%、15.2%。

表3 不同網(wǎng)壓諧波電流分布(單位：A)

在相同的接觸線電壓27.5 kV條件下，對電力機車運行于1 MW、3 MW、5 MW不同牽引功率情況下的交流側(cè)電流的諧波分布如圖10所示。基波的含有率為100%，為了凸現(xiàn)諧波分布的明顯性，本文將圖的縱坐標(biāo)進行了放大。

圖10 不同功率諧波電流分布情況

由圖10可知在相同的接觸線電壓情況下，電力機車的牽引功率越大，電力機車從牽引網(wǎng)獲取的電流越大，其基頻分量也越大，其高次諧波分量卻越小，高次諧波所占基波的百分比就越小，其電流的總諧波畸變就越小。功率從小到大對應(yīng)的電流的總諧波畸率分別為10.65%、3.74%、2.46%。

綜上分析得出：電力機車從牽引網(wǎng)中獲取的電流越大，其諧波特性表現(xiàn)的越弱，反之，其電流的總諧波畸變越嚴(yán)重，這也驗證了諧波諧振很少在電力機車啟動加速階段發(fā)生，多發(fā)生于牽引功率較小時或制動工況情況下。通過對比2008年8月北京—青島電氣化區(qū)段對CRH2動車組電流的實測結(jié)果[13]，如圖11所示，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實測結(jié)果的諧波分布規(guī)律一致，得出的結(jié)論也在其實測結(jié)果有所體現(xiàn)。

圖11 實測CRH2動車組諧波電流分布情況

2.2 牽引網(wǎng)阻頻特性

牽引網(wǎng)的等值電路由多導(dǎo)線間的電阻、電感、互感、電容及導(dǎo)線對地電容等儲能元件構(gòu)成，這些電感、電容元件隨著諧波頻率的不同會表現(xiàn)出不同的特性，其中的極端特性是諧振，諧振又分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。要研究系統(tǒng)中發(fā)生了何種諧振，以及諧振的規(guī)律就需要以牽引網(wǎng)的阻頻特性作為基礎(chǔ)。本文基于1.2搭建的牽引網(wǎng)模型，通過改變電力機車諧波源的位置和牽引網(wǎng)長度來測量其諧波阻抗的變化情況。

考慮到交直交牽引傳動電力機車的諧波頻譜較寬，設(shè)置頻率范圍為0～8 kHz。電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)的單相供電段長度一般在20～40 km[4]，仿真的牽引網(wǎng)長度分別為20 km、30 km、40 km。電力機車諧波源的位置是時刻在發(fā)生變化的，理想的仿真是在牽引網(wǎng)的每一個位置都測量其諧波阻抗，但牽引網(wǎng)的單位串聯(lián)阻抗和單位并聯(lián)導(dǎo)納數(shù)值較小，如果測量間隔太小，其測量值的差別很小，不便于對比觀察，所以本文以5 km作為一個間隔來測量牽引網(wǎng)諧波阻抗的變化情況。

圖12(a)、(b)、(c)表明牽引網(wǎng)的長度確定后，諧波的并聯(lián)諧振頻率是固定的，并不隨牽引網(wǎng)位置變化而發(fā)生變化，且在牽引網(wǎng)末端并聯(lián)諧振時諧波阻抗的幅值最大，距離牽引變電所越近，并聯(lián)諧振時的諧波阻抗幅值越小；圖12(d)表明牽引網(wǎng)長度越長，其等值電感和電容值會越大，其第一次并聯(lián)諧振的頻率越小，且諧波阻抗的幅值也越小，在相同的頻譜范圍內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生諧振的次數(shù)要增多；圖12(e)表明，牽引網(wǎng)的長度確定后，諧波的并聯(lián)諧振頻率是固定的，即發(fā)生并聯(lián)諧振時都是由于同一地點的諧振造成的，且越遠(yuǎn)離牽引變電所，其阻抗值也就越大，但發(fā)生串聯(lián)諧振時會隨距離牽引變電所的位置而發(fā)生變化，距離牽引變電所越遠(yuǎn)，距變電所的等值電感越大，其串聯(lián)諧振的頻率就越小。且并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振相繼交替發(fā)生，阻抗的幅值交替達到極大值和極小值。

圖12 牽引網(wǎng)長度對阻頻特性的影響

2.3 過電壓分析

圖13為以2.1節(jié)中得到的諧波電流注入30 km長牽引網(wǎng)系統(tǒng)中出現(xiàn)的諧波電流放大和節(jié)點電壓的FFT分析結(jié)果與牽引網(wǎng)阻頻特性的對比分析。

圖13 過電壓與阻頻特性關(guān)系比較 注：基波電流為0.2 kA；基波電壓為28.89 kV。

由圖13可知，在牽引網(wǎng)阻抗特性的并聯(lián)諧振點25次、33次、61次附近和電力機車所用載波頻率倍數(shù)附近都出現(xiàn)了超過基波電壓的1.88%，諧波電壓總畸變率THD=9.24%，已經(jīng)嚴(yán)重超過了GB/T 14549—1993《電能質(zhì)量—公用電網(wǎng)諧波》中規(guī)定的3%。系統(tǒng)中出現(xiàn)的諧波過電壓的分布特性由電力機車的諧波特性和牽引網(wǎng)的諧振頻率共同決定。并聯(lián)諧振時的高阻抗和電力機車富含倍數(shù)開關(guān)頻率附近的諧波是產(chǎn)生過電壓的原因。

3 諧波諧振抑制

治理由于諧波諧振造成過電壓的思路一般有二，一是濾波，使諧波源的諧波含量降低至足夠的小；二是改變系統(tǒng)的阻頻特性，使系統(tǒng)的諧振點錯開諧波源含量較多的諧波頻次。高通濾波器由電感、電阻、電容元件組合，即可為高頻諧波提供通路，又可以改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，改變系統(tǒng)的諧振頻率。圖14為4種高通濾波器。

圖14 高通濾波器

再依據(jù)截止頻率和結(jié)構(gòu)參數(shù)確定R和L的值。

式中：ωs為基波角頻率；ω0為截止角頻率；UN為額定電壓。在額定電壓、截止頻率、結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下，利用上述關(guān)系得到以無功補償容量為輸入以電壓畸變率為輸出的函數(shù)，在Matlab的Optimization Tool工具箱中用Genetic Algorithm求得最佳無功補償容量。經(jīng)計算二階高通濾波器參數(shù)見表4。

表4 優(yōu)化后濾波器參數(shù)

就濾波器分別安裝于變電所出線端、分區(qū)所、機車上和變電所與分區(qū)所都安裝的不同安裝情況對諧波電壓分布情況分析可得：濾波器安裝在機車上的效果最佳，但機車空間有限，不便于被其他機車?yán)茫谎b于變電所時需要配合單調(diào)諧濾波器使用；裝于分區(qū)所時總的諧波畸變率相對較高，存在較高的高次諧波電壓；兩端均裝時，電壓畸變率較低，各次諧波電壓均較小，但投入成本相對較高。所以在變電所需要低次單調(diào)諧濾波器時，再安裝高通濾波器就可以實現(xiàn)吸收諧波與改變系統(tǒng)阻頻特性的作用。不同安裝位置抑制效果見表5。

表5 不同安裝位置抑制效果對比

在變電所出線端加裝所設(shè)計的高通濾波器后，在牽引網(wǎng)首端位置所測量到的阻頻特性如圖15所示，可見在12次諧波頻率處有阻抗的最小值。

圖15 加高通濾波器后牽引網(wǎng)的阻頻特性

4 結(jié)論

本文在構(gòu)建牽引供電系統(tǒng)仿真模型的基礎(chǔ)上研究交直交電力機車的諧波特性和牽引網(wǎng)的阻頻特性，以及諧波電壓的分布特點。根據(jù)系統(tǒng)特點，利用GA實現(xiàn)高通濾波器的參數(shù)優(yōu)化，以及濾波器安裝位置的確定。得出以下結(jié)論：

(1)電力機車的諧波特性隨電力機車運行狀況的變化而變化，當(dāng)電力機車取流越大時，其基波幅值越大，各次諧波幅值越小，諧波畸變率越小；反之，諧波畸變率越大。

(2)牽引網(wǎng)的阻頻特性是由牽引網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)、幾何空間分布和牽引網(wǎng)長度決定，并不隨電力機車位置的變化而改變，即一條線路條件確定后，發(fā)生諧振的頻率即可確定。

(3)高通濾波器可以改變系統(tǒng)的阻頻特性，又能夠?qū)崿F(xiàn)濾出高次諧波和無功補償?shù)墓δ埽槍€路的阻頻特性和諧波源特點，利用GA實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化后的高通濾波器可使諧波電壓的畸變率遠(yuǎn)低于國標(biāo)中規(guī)定的3%。

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