雙穩態共振技術在高速切削刀具早期故障診斷中的應用

北京中麗制機工程技術有限公司 （101111） 黃婷婷 于紅莉

隨著高速數控機床的廣泛應用，對刀具磨損狀況的在線監測和故障預警顯得尤為必要。然而在實際的刀具監測與故障預警系統中，對早期故障信號的提取和分離有較大的難度，因為所提取的早期故障信號中，不僅具有刀具的故障信號特征，還有大量的噪聲干擾，而且干擾噪聲的強度還大于刀具故障信號的強度，這使得傳統的小波消噪、經驗模式分解降噪等降噪方法難以處理高速切削刀具的早期故障信號，給高速刀具早期故障的發現和預警帶來了難題。

本文對刀具早期故障信號進行預處理，將刀具早期故障信號的強度放大，然后再進行信號的特征提取和故障振動與故障預警。

1. 基于雙穩態共振的微弱信號放大原理

隨機共振是一種特殊的非線性振動現象，產生隨機共振的三要素為：非線性系統、信號及噪聲。其中，非線性系統一般取非線性雙穩態系統。

式中， 為速度；a、b為系統參數；A為周期信號的振幅；f為周期信號的頻率；D為噪聲信號的強度；ξ（t）為隨機噪聲；x為系統輸出位移；t為時間。

其勢能函數如下：

式中，V（x）為系統的勢能函數；a、b為系統參數；x為系統輸出位移。

根據絕熱理論和文獻研究結果，其系統的輸出信噪比為

式中，S N R為系統輸出的信噪比；ΔV是系統勢壘高度；A為周期信號的振幅；D為噪聲信號的強度。

分析圖1和公式（3）可知，當特征信號比較微弱時，其無法跨越雙穩態系統的勢壘閥值，當信號加入噪聲后，微弱的特征信號在非線性振動系統作用下與噪聲產生諧振，噪聲的部分能量被轉移至微弱的特征信號上，使得微弱的特征信號強度變大，極大提高了系統輸出的信噪比。這種“反常效應”在微弱信號檢測中，具有很大的發展空間和應用前景，為早期刀具故障信號檢測開創了新的思路。

圖1 雙穩態系統的勢能函數

2. 早期故障信號的預處理

在上述方程（1）所描述的雙穩態隨機振動系統中，參數a和b選擇對故障特征信號的處理效果至關重要。雙穩態系統參數的選擇既要保證系統能夠產生雙穩態隨機共振現象，又要保證故障的特征信號有較大的輸出信噪比。故需要對系統參數進行優化處理。

根據絕熱理論，經典的隨機共振要求輸入的信號必須是小參數，即f<<1，A<<1，噪聲強度也是小參數，即D<<1，而實際的刀具故障信號較大。需要對刀具的故障信號進行歸一化、移頻、調制及變尺度等預處理，使其滿足隨機共振的要求。本文采用移頻變尺度方法先對信號進行小參數化處理，然后采用雙穩態隨機共振提取刀具的微弱故障特征信號，具體過程如圖2所示。

圖2 微弱信號雙穩態共振預處理流程圖

3. 試驗模擬與分析

在高速切削過程中，不同磨損程度的刀具與工件碰撞時會產生不同頻率的振動，因此刀具的振動信號能夠有效反映刀具磨損的真實情況。本文以MCV650的高速數控銑床刀具的振動信號為處理對象，對刀具振動信號進行預處理和故障特征提取。通過試驗獲取刀具磨損的故障數據，截取長度為1 024mm的故障數據進行數據預處理。通過其他儀器監測獲知刀具磨損的故障頻率為87.5Hz。

圖3所示為刀具磨損的原始振動信號的時域圖、頻域圖，圖4所示為刀具故障信號的包絡譜分析圖。分析圖3和圖4可知，在時域圖形中的刀具磨損特征信號的背景噪聲強度很大，把刀具磨損的特征信號完全淹沒了，信噪比也很低，而在頻域圖和包絡圖中，在刀具磨損特征信號的頻率處也不能檢測到明顯的峰值。故傳統的信號FFT分析和包絡譜分析都無法甄別刀具早期磨損的故障信號，如果此時貿然判斷刀具磨損情況，容易造成誤判，給加工生產帶來安全隱患。

采用雙穩態隨機共振方法對上述刀具早期磨損的故障信號進行處理。首先采用移動變尺度方法，對刀具故障信號小參數化處理，要求被壓縮后的頻率遠小于1Hz。設定高通濾波器的通過頻率和截止頻率分別為80Hz和78Hz，調制頻率為78Hz，變尺度壓縮率為200，則刀具磨損故障預處理后的頻率fs變為：

通過參數優化計算，獲得優化后的雙穩態系統參數為：a=0.1、b=0.5，將優化后的參數代入方程（1）中，采用四階龍格庫塔算法求得方程的解，得到刀具早期故障信號的波形和頻譜如圖5所示。從圖5的頻域信號圖中可知，此時的刀具早期故障信號與背景噪聲相比具有較大的強度，有利于故障信號的分離和獲取，提高了刀具早期故障信號特征的提取能力。

圖3 刀具磨損信號和FFT分析

圖4 刀具磨損信號的包絡譜分析

圖5 雙穩態隨機共振信號處理結果

4. 結語

（1）因為刀具早期磨損的故障信號較弱，采用傳統的傅里葉變換分析和包絡譜分析都難以分離和提取，采用雙穩態共振技術有效解決這一難題。

（2）以最大輸出信噪比為原則，對系統參數進行優化計算，可使刀具早期故障的微弱信號放大的效果最優，有利于刀具微弱故障信號的分離和獲取。

（3）在刀具早期磨損故障信號檢測方面，雙穩態共振技術比傳統的信號分離和提取方法有更好的處理結果，具有實際應用價值。