基于峰時負荷交易的有序用電機制研究

楊定立，昌健，王莉芳，董穩改，李強

（1.國網陜西省電力公司營銷部，陜西西安 710048；2.西北工業大學管理學院，陜西西安 710100）

有序用電是指通過法律、行政、經濟、技術等手段，采取錯峰、避峰、拉路等措施，規范用電秩序，緩解季節性、時段性的電力供求矛盾的一種電力資源優化配置的管理方法。有序用電的具體方案有很多，大體分為可中斷負荷[1-8]和高可靠性負荷2類。已有的研究成果都是從價格方面入手，然后建模分析，最終得到其定價方法。且現有的文獻都是基于已經解除管制的國外市場，例如美國的PJM市場，其電價是自由浮動的，但我國目前尚未實現實時定價。而且國外的電力市場中，用戶的高可靠性供電和斷電補償均是由電力公司提供，由于我國目前尚不具備此類政策支持，因此對電力公司的指導意義比較有限。基于以上現狀，本文建立了日固定電價下的峰時負荷交易機制，通過用電企業自身對峰時負荷的交易滿足用電企業對高可靠性供電和斷電補償的需求。

1 峰時負荷合同

本文考慮一個區域性的電力市場和對該市場的有序用電管理方案。將本區域內的電網企業和電廠企業視為一個電力供應商。將所有希望購買高可靠性負荷的一類廠商視為一個廠商，記為廠商1；將所有希望獲得有序用電補償的一類廠商視為一個廠商，記為廠商2。本區域的有序用電管理辦法分為兩類：錯峰和避峰。錯峰指廠商調整自身的生產時間避開用電高峰期，廠商的總用電量不變；避峰指獨立電力供應商在電力系統超負荷運轉的時候對廠商斷電，廠商的總用電量變少。現有的電價分為峰、平、谷三類，在錯峰避峰的目標下，平、谷電價可以視為同一類型，不妨統稱為谷電價。因此設此時市場中僅有兩類電價——峰電價和谷電價，其中峰電價大于谷電價，且峰谷電價在一天內恒定。區分峰谷電價的依據是當前電力系統安全運行能承受的負荷閾值。若電力系統的當前運行負荷值小于負荷閾值，采取谷電價；若電力系統的當前運行負荷值大于負荷閾值，采取峰電價。廠商1、2錯峰避峰時有不同的成本。設峰電價為ps，谷電價為pv，且ps>pv，負荷閾值為Lc，未錯峰避峰的廠商1、2均在峰電價時段生產，所需負荷分別為q1，q2，其中q1+q2>Lc。廠商1，2在用電高峰時的邊際利潤分別為a1，a2，在用電低谷時的邊際利潤分別為b1，b2，且ai>ps，bi>pv（i=1，2）。設廠商1，2在峰時的計劃負荷分別為x1，x2，其中0≤x1≤q1，0≤x2≤q2。設兩廠商在用電低谷時可以同時滿負荷運營。當x1+x2>Lc時廠商1、2被避峰，即兩者均不能在用電高峰時段生產。廠商1、2交易峰時負荷時采取先報價后交易的模式。設廠商1、2對單位峰時負荷的報價分別為f1，f2，其中廠商1希望以f1的價格買入峰時負荷y1，其中廠商2希望以f2的價格賣出峰時負荷y2，當f1=f2，y1=y2時交易發生。因為廠商1比廠商2更希望在峰時多用電，因此a1>a2。交易后廠商1、2在峰時的實際負荷分別為x1+y1，x2－y2，其中0≤y1=y2≤min（q1－x1，x2）。設廠商i每天的用電總時間為t，在高峰時期的用電時間為ti，則在低谷時期的用電時間為t－ti，廠商i的收益：（峰時邊際利潤-峰時電價）×峰時實際負荷×ti+（谷時邊際利潤-谷時電價）×谷時實際負荷×（t－ti）+峰時負荷交易凈值，是ti的線性函數，該收益只在端點達到極值。因此設廠商的用電時間或者全部位于用電高峰期，或者全部位于用電低谷期。

記錯峰為狀態1，避峰為狀態2。在報價階段，廠商1在狀態1下的收益預期為

廠商2在狀態1下的收益預期為

如果用電時因為某個廠商違約而超負荷運轉，廠商2將不能得到這筆交易數額，它將被原路返回到廠商1的賬戶。因此廠商1、2在狀態2下的收益預期分別為

式中：Rij（fi，xi，yi）為策略（fi，xi，yi）廠商i在狀態j下的收益。則廠商1、2在t時刻的收益矩陣見表1。

廠商i在交易前的策略為（fi，yi），即通過修改報價和待交易的負荷量來與其它廠商進行交易，此階段其計劃用電負荷xi時確定的；廠商i在交易后的策略為xi，即通過調整計劃負荷改善自身的收益，此時報價fi和交易負荷yi已經確定。若R11（f1，x1，y1）>R12（f1，x1，y1），R21（f2，x2，y2）>R22（f2，x2，y2），此時廠商1，2的博弈存在一個占優均衡：（狀態1，狀態1），即兩廠商均可以留在錯峰狀態下生產。以下將分析該博弈均衡可以達到的條件，廠商1、2的相應策略和電力供應商的管理方案。

表1 廠商1、2的收益矩陣Tab.1 Payoff matrix of farm 1，2

2 模型分析

廠商1、2報價時，廠商1會傾向于壓低f1，廠商2會傾向于抬高f2。這兩種傾向都會阻礙峰時負荷的交易，不利于電力系統的錯峰。因此電力供應商在構建峰時負荷交易平臺時，應當對廠商1的報價設一個下限fd，對廠商2的報價設一個上限fu。我們的目標是使各廠商能自主要想激勵各廠商參與峰時負荷交易，應當確保各廠商在參與交易時的收益大于其不參與交易時的收益。設不參與交易的廠商在高峰時段會被優先限電。則各廠商參與峰時負荷交易的條件為

結合fi>0解出fi的范圍：0［（b2－pv）q2－（a2－ps）（x2－y2）］t/y2，即fu≤［（a1－ps）（x1+y1）－（b1－pv）q1］t/y1，fd≥［（b2－pv）q2－（a2－ps）（x2－y2）］t/y2。

各廠商在狀態1下的收益對各自交易負荷的導數如下

圖1中的實線分別代表兩條坐標軸和兩條邊界：f1=［（a1－ps）（x1+y1）－（b1－pv）q1］t/y1，即f1的上邊界和f2=［（b2－pv）q2－（a2－ps）（x2－y2）］t/y2，即f2的下邊界。虛線分別代表兩條分類線f1=（a1－ps）t和f2=（a2－ps）t和交易條件f1=f2。其中兩條分類線將平面分為了4個區域，每個區域都標注了此區域內交易負荷（y1，y2）的走向，只有當y1和y2的走向相同且f1=f2時交易才能達成，如圖1中傾斜的實線段所示。此時的成交價f滿足（a2－ps）t

圖1 廠商1、2的報價平面f1-O-f2Fig.1 Price plane f1-O-f2of firm 1，2

若x1+x2>q1，（x1，x2）的可行域為

若x1+x2≤q1，（x1，x2）的可行域為

通過計算（10），（11）中各直線與直線x1+x2=q1，x1+x2=Lc的交點，并分析它們之間的關系，可以得到（x1，x2）的可行域如圖2—圖4所示。

其中，記（10）的三條直線分別為l5，l1，l2，（11）的三條直線分別為l6，l3，l4，直線x1+x2=Lc記為lc。Aij（i，j=1，…，6，c）是直線li和lj的交點。

圖2 q1≤Lc時（x1，x2）的可行域之一Fig.2 Feasible region case one of（x1，x2）when q1≤Lc

圖3 q1≤Lc時（x1，x2）的可行域之二Fig.3 Feasible region case two of（x1，x2）when q1≤Lc

圖4 q1≤Lc時（x1，x2）的可行域之三Fig.4 Feasible region case three of（x1，x2）when q1≤Lc

廠商1、2在高峰期用電時，因為墜Ri1/墜xi>0，i=1，2，所以各廠商均傾向于增加計劃負荷。如果不從外部進行調控，該博弈的均衡必會因為廠商的私自增加計劃負荷而被破壞。所以需要給各廠商的負荷設定一個范圍。因為Ri1是xi的單增線性函數，考慮約束條件x1+x2≤Lc，則Ri1的極值在邊界x1+x2=Lc上取得。在峰時負荷交易的前提下，有

式中：f*為交易價格；y*為交易負荷，按y*的取值分為兩種情形。

若Lc>q1，此時在邊界x1+x2=Lc上滿足x1+x2>q1，此時y*=q1－x1。消去x1得到

結合（12）可以求出此時的可行域是一條線段，其端點如下

各廠商在狀態1下的總利潤Rt1=R11+R21是常數依據廠商i對總利潤的貢獻比例墜Ri1/墜Rt1對廠商i分配利潤。于是取可行域線段的中點分配廠商1、2的利潤，于是相應分配給廠商1、2的負荷分別為

類似地，若Lc≤q1，此時在邊界x1+x2=Lc上滿足x1+x2≤q1，此時y*=x2。仿上求得可行域線段的兩端點如下

則分配給廠商1、2的負荷分別為

3 結語

本文建立的峰時負荷交易機制是有效的，企業收益最大化的解存在；且在用電高峰時對用電企業進行負荷定額供給不僅可以使電網安全得以保障，也可以使企業的整體收益最大化。這種交易機制的建立可以減少行政力量在電力市場的介入程度，增加市場因素在電力市場中的作用，對電力公司的計劃與決策有一定的指導意義。

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