某型艦炮炮口沖擊波等壓場測試方法

賴富文,張志杰,胡桂梅,張建宇

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.中國白城兵器試驗中心,吉林 白城 137001)

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某型艦炮炮口沖擊波等壓場測試方法

賴富文1,2,張志杰1*,胡桂梅2,張建宇2

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.中國白城兵器試驗中心,吉林 白城 137001)

針對現有軍標中規定的炮口沖擊波等壓場測試方法不適用于某型艦炮炮口沖擊波壓力場的測試情況,提出了以極坐標布放傳感器的測試方案,并測試了各點位的沖擊波超壓值。其次,提出采用三次樣條函數方法對測試數據進行插值;最后,使用Delaunay三角劃分方法對插值后的數據進行網格劃分和等壓線繪制,得到了某型艦炮的炮口沖擊波等壓場。

信息處理技術;炮口沖擊波;壓力場;等壓線;三次樣條函數;Delaunay三角網格法

火炮發射時產生的脈沖噪聲,由于其突發的高聲強和特殊的物理性質,對火炮周圍人員、設備和環境都造成不同程度的危害和干擾[1],炮口沖擊波場是火炮設計定型試驗的勤務性能和安全性能重點考核之一。某型艦炮設計時就需要測試炮口周圍的沖擊波等壓場,為艦炮周圍的儀器布放和人員戰位提供參考依據。關于炮口沖擊波壓力場測試,國軍標2971—97《火炮安全性和勤務性試驗方法》規定在4.5 m×4.5 m矩形范圍內,按矩形網格布放100個點位進行炮口沖擊波場測試[2]。軍標的方法具有以下不足:一是針對牽引式火炮制訂,測試區域也只考慮本火炮操作人員的戰位,沒有考慮周圍儀器設備;二是規定的測試區域較小,而測試點位則較多,測試復雜;三是軍標中的規定的測試點位不靈活,無法在艦炮上或者周圍布放。因此該軍標的測試方法不適宜某型艦炮沖擊波等壓場的測試。本文結合某型艦炮的自身特點,對測試點位布放方法、曲面擬合、網格劃分和等壓線的繪制等幾個方面展開了研究。

1 測試方案及測試結果

1.1 測試點位布置方案

艦炮在艦上的位置是固定的,發射時,由于其射向的變化,周圍的儀器設備與炮口相對位置是不固定的,要求測試艦炮的炮口沖擊波超壓分布?；鹋诎l射時,高速高壓火藥氣體出膛口后形成的沖擊波具有較強的指向性,不同方向輻射能量有較大的差異,同一徑線上不同距離點的沖擊波超壓值隨距離呈指數衰減,因此,本測試方案按照極坐標方式布放,在不同徑向上不同距離放置測試傳感器[3]。某型艦炮屬于小口徑,炮口沖擊波對周圍操作設備影響范圍較小,火炮射擊時,考慮到炮口左右對稱,選擇一側進行測試。由于炮口正前方是彈道方向,后方是炮身,不利于布放傳感器。因此,以射擊向為0°,選擇120°～240°弧線范圍,每隔30°布放。測試徑向范圍為3 m～7 m,每隔1 m布放一個,即同條徑向布放5個點位,共布放25個點位,具體點位布放如圖1所示。

圖1 某型艦炮炮口沖擊波場測試點位布放圖

1.2 各點位沖擊波測試結果

炮口沖擊波測試時要求壓力小于6.9 kPa采用電容傳聲器,不小于6.9 kPa采用壓力傳感器。壓力傳感器要求:諧振頻率不低于75 kPa,上升時間不大于20 μs,直徑應小于6 mm。電容傳聲器要求:聲壓級線性動態范圍上限不低于172 dB,上升時間不大于18 μs,頻響0.02 kHz～70 kHz(優于±2 dB)[4-6]。該型艦炮的炮口壓力值較小,結合炮口壓力對測試傳感器指標要求,試驗選用ENDEVCO公司8510B-5型壓阻式壓力傳感器和B/K公司4938型電容傳聲器。在120°、150°徑向上所有點以及180°、210°徑向上3 m、4 m上的點布放壓力傳感器,其余點位布放電容傳聲器。測試時,傳感器與炮口同高,傳感器敏感面垂直向上,測試掠入射沖擊波,火炮射角射向都為0°,采樣頻率為2 MHz,各點位具體測試結果見表1。圖2為120°徑向上3m處的原始壓力曲線圖,圖3為240°徑向上3 m處的原始壓力曲線圖。

表1 各測試點位具體測試結果 單位:kPa

圖2 120°徑向3 m處的原始壓力曲線

圖3 210°徑向3 m處的原始壓力曲線

2 炮口沖擊波等壓場曲面繪制

2.1 三次樣條函數的插值方法

三次樣條函數不僅光滑性好,而且能夠保證擬合曲線一階、二階導數的連續性。因此選用三次樣條函數進行沖擊波壓力場曲面插值。三次樣條函數是按一定光滑性要求對接起來的分段多項式,根據三次樣條函數的原理[7-8],給出三次樣條插值具體方法。

已知插值條件下曲線上的一組型值點{Vi},其中i=1,2,…,n,Vi的坐標為(xi,yi)。序列x0,x1,…,xn屬于區間[a,b]。若函數y(x)是區間[a,b]上的分段三次多項式,并且滿足下面兩個條件:

①在區間[a,b]上二階連續、可導;

②y(xi)=yii=1,2,…,n,

則稱y(x)為區間[a,b]上序列x0,x1,…,xn的插值三次樣條函數,xi為三次樣條函數的節點。

給定一組型值點(xi,yi),i=1,2,…,n,mi為型值點(xi,yi)處的斜率,則j段三次樣條函數表達式為:

yj(x)=ajx3+bjx2+cjx+djj=1,2,…,n

(1)

令hj=xj-xj-1,插值函數系數aj,bj,cj,dj的求解方程式為:

(2)

mj可通過連續條件和端點條件求出,求解方程組的矩陣形式:

(3)

2.2 沖擊波壓力曲面繪制結果

采用極坐標測試沖擊波壓力場時,得到的是以半徑和角度的二維離散數據組,曲面插值繪制時,先在徑線上,然后在弧線上分別采用三次樣條函數進行插值,可以得到炮口沖擊波壓力場曲面。圖4為某型艦炮的炮口沖擊波壓力場曲面。

圖4 某型艦炮炮口沖擊波壓力曲面

3 等壓線的繪制

炮口沖擊波壓力場測試數據是一些離散點,要得到等值線首先要用插值的方法得到等值點,再把它們聯接成等值線。常規的等值線繪制方法有矩形網格法和三角形網格法兩種[9],但是極坐標點布置測試的數據組在平面坐標上表現不規則的離散點,因此采用三角網格劃分法來實現等壓線的繪制。繪制網格等壓線的步驟一般為:離散數據網格化,網格點數值化,等值點的計算,等值線追蹤,光滑和標記等值線[10]。

3.1 三角網格劃分

三角網格劃分法選用Delaunay法,它是利用不規則三角網建立數字高程模型的一種優化算法,基本思想是:生成一個滿足剖分要求的三角形,然后分別擴展該三角形的3個邊,生成新的三角形。接下來對新的三角形進行擴展,直到擴展完畢,從而生成滿足要求的三角形剖分網格[11]。炮口沖擊波壓力場測試時,測試點的坐標為極坐標,因此在三角劃分時需將極坐標轉換成直角坐標。直角坐標原點為炮口在地面投影。對插值后的某型炮口沖擊波等壓場測試數據點進行三角形網格劃分結果如圖5所示。

圖5 Delaunay三角形網格劃分結果

3.2 等值線的繪制

3.2.1 等值點確定

對于值為Zc的等值線,三角形棱邊kj之間存在等值點的條件是

(Zj-Zc)×(Zk-Zc)≤0

(4)

若Zk-Zc和Zj-Zc等于零,則等值點一定通過k或j點,此時不利于下一步等值點的追蹤,因而需要做簡單處理,取Zk=Zk-ε或Zj=Zj-ε,ε為很小的正數,使等值線在充分靠近Zk和Zj的網格點附近通穿過[11-12]。圖6為三角形網格等值線的幾種走向。

圖6 三角形網格等值線的幾種走向

對于任意三角形,若有棱邊滿足條件式(4),一定有等值線穿過此三角形。按照式(4)對所有三角形遍歷,則可求出某條等值線的單元總數和有該等值線穿過的單元棱邊。如果棱邊kj存在量值Zc的等值點,則等值點坐標可應用以下線性插值公式獲取:

(5)

3.2.2 等值線追蹤

等值線追蹤步驟如下:

①首先對等值線Zc用式(4)對區域內所有單元進行遍歷,記錄等值線穿過的單元數、兩條特征棱邊和各自邊的等值點坐標。

②判斷所有等值線穿過的單元棱邊集合中所有的棱邊是否有邊界。

③在所有等值線穿過的單元內追蹤,追蹤依據為等值線游動必然穿過共棱邊且有等值線穿過的單元。

3.2.3 等壓線繪制結果

某型艦炮炮口沖擊波等壓線Zc的取值范圍:從3 kPa到10 kPa,每隔0.5 kPa,10 kPa到19 kPa,每隔1 kPa,共24條等壓線,采用上述方法繪制結果如圖7所示,圖中坐標點(0,0)為炮口位置。

圖7 某型艦炮炮口沖擊波場等壓線

4 結論

①針對現有國軍標規定的布點方案不適宜某型艦炮炮口沖擊波壓力場測試,提出了以炮口為圓心,在炮口一側,以極坐標布放傳感器的測試方案。

②采用了三次樣條函數的插值方法,對測試數據進行了曲面插值,得到了炮口沖擊波場的壓力曲面。

③針對極坐標布點方案,采用了Delanuay三角形網格劃分法進行網格劃分,并繪制了炮口沖擊波場等壓線。

④本文中的測試方法可以推廣應用于其他火炮炮口沖擊波壓力場測試中。

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A Method to Measure Muzzle Shock Wave Pressure Field for A Naval Gun

LAIFuwen1,2,ZHANGZhijie1*,HUGuimei2,ZHANGJianyu2

(1.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Baicheng Ordnance Test Center of China,Baicheng Jilin 137001,China)

According to the muzzle shock wave measurement method provided by existing military standard is not suitable for a certain type of naval gun,the measurement scheme based on polar coordinates distributed sensors was presented,and the muzzle shock wave overpressure of each position was measured.Secondly,the interpolation curve pressure field was achieved using Cubic spline interpolation function.Finally,the drawing method of contour line based on Delaunay triangulation was adopted,and obtained the muzzle pressure field of a certain type navel gun.

information processing technology;muzzle shock wave;pressure field;contour line;cubic spline interpolation function;Delaunay triangulation

賴富文(1973-),男,四川鄰水人,中國白城兵器試驗中心高級工程師,中北大學儀器與電子學院博士研究生。主要研究方向為數字信號處理及嵌入式系統,laifuwen0106@163.com;

張志杰(1965-),男,山西太原人,中北大學儀器與電子學院教授,博士生導師,主要從事動態測試理論、技術與應用,信號處理理論與技術以及通信與信息系統方面的研究,zhangzhijie@nuc.com.cn。

2014-08-02 修改日期:2014-11-07

C:7320Z

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.01.014

TJ306

A

1004-1699(2015)01-0077-04