離心泵機組中慣性飛輪裝置的設計

汪永海

（辰闊機電科技（上海）有限公司，上海201199）

0 引言

離心泵主要由葉輪、泵體、泵軸、軸承、密封環、填料函等部件組成［1］。一般離心泵啟動前，泵體內要灌滿液體，當原動機帶動泵軸和葉輪旋轉時，液體一方面隨葉輪作圓周運動，一方面在離心力的作用下自葉輪中心向外周拋出，液體從葉輪獲得了壓力能和速度能，從而實現液體的輸送。離心泵具有性能范圍廣泛、流量均勻、結構簡單、運轉簡單和維修方便的優點，因此離心泵在工業生產中應用極為廣泛。

在很多設備的冷卻系統中，也經常使用離心泵作為傳輸冷卻液體的供液泵，而對于一些特殊的冷卻系統，在突然斷電導致原動機失去動力的情況下，需要離心泵可以延時運轉一段時間，并繼續保持有一定的冷卻液體輸出，從而讓被冷卻設備可以得到延時冷卻。常規的離心泵由于葉輪慣性相對較小，一旦原動機失去動力，離心泵會在液體的阻力作用下迅速停止，因而要實現延時運轉功能，必須增加儲能裝置，在原動機斷電時，儲能裝置為離心泵提供動力，以實現延時運轉功能。慣性飛輪作為一種機械儲能裝置，可以安裝在離心泵機組中，作為能量儲存裝置，增加離心泵機組的轉動慣量，滿足斷電延時運轉的需求。

1 離心泵性能參數方程［2］

對于同一臺離心泵，當葉輪直徑不變時，改變轉速，其性能參數符合以下的比例定律：

式中：Q1、H1為轉速 N1時的流量和揚程；Q2、H2為轉速 N2時的流量和揚程。

在離心泵作為冷卻系統的供液泵的情況下，當電機突然斷電時，往往需要離心泵繼續有流量輸出，并且要保持一定的時間t，即從電機斷電到t時刻，離心泵仍有流量Qt或揚程Ht，因此對應的離心泵主軸轉速必須要達到Nq或 Nh。

根據離心泵比例定律，可以進一步推導出新的關系式，即電機斷電后，仍需保持流量Qt或揚程Ht時所對應的轉速Nq或Nh需要滿足如下關系：

2 離心泵的慣性方程［3-4］

離心泵機組在穩定運行工況下，轉速在主軸上的主動力矩與阻力矩的共同作用下固定不變，主動力矩即電機主軸的輸出力矩，阻力矩包括流體的阻力矩與機組的機械摩擦阻力矩。當電機斷電后，機組轉子在阻力矩的作用下做減速轉動，其轉速的變化取決于阻力矩的大小以及機組的轉動慣量的大小。

根據理論力學的知識可得出離心泵機組的轉子繞主軸轉動時的力學的微分平衡方程：

式（3）即為離心泵機組的慣性方程式。式中：M主為離心泵機組主軸上的主動力矩；M反為離心泵機組主軸上的阻力矩；w為離心泵機組的回轉角速度，1/s為離心泵機組的回轉角加速度，1/s2；J為離心泵機組的轉動慣量，被稱為動態轉矩。

當電機斷電后，主動力矩消失，即M主=0，從而可得-，將代入，可得方程：

為了便于簡化運算，引入離心泵機組加速時間Ts的概念，可表示為

式中，w0、N0、M0分別為離心泵機組的額定角速度、額定轉速和額定轉矩。將上式改寫成：

若離心泵的靜揚程為0，即離心泵的揚程全部用來克服管路中的阻力，則但實際工程中離心泵的靜揚程往往不為0，故用下式進行修正，其中a′為常數，與離心泵機組的特性及離心泵機組和管道聯合工作條件有關。

根據列·夫·莫斯寧分析的結論，在沒有水錘產生的工況下，可以認為系數a′約為1，則可得電機斷電后，離心泵機組主軸轉速在持續變化中，斷電前的轉速通常為額定轉速N0，斷電后t時刻轉速為Nt，將上式沿斷電后t時刻積分：

對于未加飛輪的離心泵而言，斷電后離心泵會迅速降低轉速直至停止轉動，因此無法滿足延時停止的工況需求，為了保證斷電后，離心泵可以延時停車，并且持續保持一段時間揚程和流量，可以在離心泵機組中增加飛輪以儲存能量，當電機因斷電而沒有輸出轉矩時，飛輪儲備的能量可以驅動離心泵機組繼續轉動，實現延時停車并保持離心泵繼續輸出液體的功能。對應增加飛輪的離心泵機組，上式中的J=JF+JP，其中JF為飛輪的轉動慣量，JP為飛輪之外的其他機組部件的轉動慣量。

對于新增加的飛輪機組系統，同樣需要增加電機功率，以滿足飛輪儲能的需求，增加飛輪所需的功率為：PF=，則增加飛輪后的電機總功率需求為 P=PP+PF，PP為未增加飛輪之前的離心泵機組的電機功率；增加飛輪后的電機功率可以選取大于總功率P的標準功率電機P0，相應的電機輸出轉矩為M0=9550P0/N0。

將相關參數代入，即可得下式：

式中：P、t、N0、Nt、JP均為已知量，因而可求得所需飛輪的轉動慣量JF；對于需要保持流量Qt的工況Nt取值為Nq=N0×Qt/Q0，需要保持流量 Ht的工況 Nt取值為 Nh=N0×

3 飛輪的設計

根據上面求得的飛輪的轉動慣量對飛輪進行設計。

3.1 輪輻式飛輪［6］

計算轉動慣量時，可以假設飛輪質量分布在平均直徑圓周D上，平均直徑D=（D1+D2）/2，設飛輪輪緣寬度為b，厚度為 H，材料密度為 ρ，則可得 M=πDHbρ=4J/D2。

如果選定了H/b及飛輪的材料，則飛輪的H和b即可求出。

一般取H/b=1.5～1，對于較小的飛輪，H/b取較大值；對于較大的飛輪，H/b取較小值。

3.2 圓盤式飛輪

對于圓盤式飛輪，D為飛輪的直徑，b為飛輪的寬度，則 J=MD2/8，M=πD2bρ/4=8J/D2。

在選定了材料和飛輪直徑后，即可計算出飛輪的寬度b。

3.3 增加飛輪后的典型機組布置圖（如圖1）

圖1 機組布置圖

4 結論

對于離心泵應用在冷卻系統中需要斷電延時輸出流量的工況，可以通過慣性飛輪作為儲能裝置，增加整個離心泵機組的轉動慣量，當原動機停止工作時，飛輪可以作為儲能裝置，繼續向離心泵機組提供能量，實現延時停機保持流量輸出的功能。飛輪的大小可以根據離心泵固有性能參數、需求的延時時間t以及需要保持的流量Qt或揚程Ht來設計計算。

［1］ 全國化工設備設計技術中心站機泵技術委員會.工業泵選用手冊［M］.北京：化學工業出版社，1999：75.

［2］ 張文鋼，黃劉琦.水泵的節能技術［M］.上海：上海交通大學出版社，2010：92-96.

［3］ Augus R W.Waterhammer Pressure in Compound and Branded Pipes［J］//Proc.Amer.Soc.Mech.Engrs.，1938：340-401.

［4］ Kalkwijk J P,Kranenburg C，Cavitations in Horizontal Pipelines due to Water hammer［J］.ASCE Journal of the Hydraulic Division，1973，99（3）：529-530.

［5］ 清華大學理論力學教研室.理論力學（下）［M］.北京：高等教育出版社，1994：82-86.

［6］ 李笑天，鞠紅惠，何樹延，等.主循環泵慣性飛輪完整性分析［J］.原子能科學技術，2007，41（4）：463-467.