倍頻程準(zhǔn)則在某電子設(shè)備抗振動結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

劉治虎， 楊龍， 董偉

（西安航空計算技術(shù)研究所，西安 710068）

0 引言

機(jī)載電子設(shè)備在服役的全壽命周期內(nèi)將會經(jīng)歷各種機(jī)械干擾力，各種環(huán)境應(yīng)力和大氣腐蝕都有可能對設(shè)備的可靠性造成危害。根據(jù)統(tǒng)計，機(jī)載電子設(shè)備大部分故障是由于電子元器件受到惡劣的振動和沖擊造成的，為提高電子設(shè)備的可靠性需要對電子設(shè)備進(jìn)行合理的抗振動設(shè)計。本文通過對某機(jī)載電子設(shè)備進(jìn)行仿真分析，來討論倍頻程準(zhǔn)則在電子設(shè)備的抗振動設(shè)計中的有效性，從而最終得出在對機(jī)箱和印制板設(shè)計過程中需要滿足的一些一般原則，來更好地指導(dǎo)設(shè)計工作。

1 倍頻程準(zhǔn)則

通常機(jī)載電子設(shè)備是由機(jī)箱、內(nèi)部功能模塊、電連接器和其它一些安裝附件裝配組成，內(nèi)部功能模塊為了實(shí)現(xiàn)快速拔插提高維修性，一般設(shè)計為在PCB板兩側(cè)安裝鎖緊條來實(shí)現(xiàn)約束固定于機(jī)箱內(nèi)部。因此PCB上的振動和沖擊大部分能量是通過機(jī)箱側(cè)壁傳遞過來的，支撐結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)就是PCB板的激勵輸入，當(dāng)基礎(chǔ)隨機(jī)振動激勵發(fā)生時機(jī)箱和PCB的固有頻率都會受到激勵，當(dāng)PCB的固有頻率和機(jī)箱的固有頻率相等或接近的話那么能量傳輸將會發(fā)生耦合，這樣將會在PCB上的加速度量值發(fā)生大幅度的放大，最終可能導(dǎo)致PCB迅速出現(xiàn)故障。

為了避免嚴(yán)重耦合的發(fā)生，機(jī)箱和內(nèi)部PCB模塊的固有頻率必須分離［1］。假設(shè)機(jī)箱的基本固有頻率為f1，PCB的基本固有頻率為f2，機(jī)箱的非耦合響應(yīng)為q1，PCB的非耦合響應(yīng)為q2，PCB的耦合響應(yīng)為Q2，機(jī)箱的重力為W1，PCB的重力為W2，動態(tài)耦合比R=Q2/q1。當(dāng)頻率比f2/f1＞2.0時，則R值會急劇降低。W2和W1比值越大，其共振出現(xiàn)時的頻率比f2/f1越小。q2和q1比值越大，則其共振動態(tài)耦合比R越大。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得出的PCB和機(jī)箱之間的動態(tài)耦合效應(yīng)曲線如圖1所示［2］。因此在設(shè)計功能模塊時，需要盡可能地提高PCB板的固有頻率。

圖1 PCB和機(jī)箱之間的動態(tài)耦合效應(yīng)曲線

2 仿真對象

電子設(shè)備結(jié)構(gòu)外形如圖2所示，首先考慮箱體做為電路印制板承力部件通過彎角件安裝于飛機(jī)上。為了提高設(shè)備的剛度，這里箱體選用高強(qiáng)度的鋁合金材料，彎角件同樣采用鋁合金材料，應(yīng)力集中位置加工圓角，箱體內(nèi)印制板采用加強(qiáng)筋等加固方式。具體振動圖譜如圖3所示。

圖2 電子設(shè)備結(jié)構(gòu)外形

圖3 振動圖譜

3 設(shè)備隨機(jī)振動分析

3.1 建立有限元模型

由于該設(shè)備較復(fù)雜，為了縮小有限元求解規(guī)模，保證仿真的可實(shí)現(xiàn)性和高效性，在建立有限元模型之前需要對模型進(jìn)行適當(dāng)合理簡化［3］，簡化后得到有限元模型如圖4所示，共134 646個節(jié)點(diǎn)，共68 782個四面體單元。

圖4 電子設(shè)備有限元模型

3.2 邊界條件

根據(jù)設(shè)備實(shí)際安裝方式，對箱體結(jié)構(gòu)底部4個安裝孔施加Z方向（垂直于印制板方向）約束和激勵。設(shè)備材料屬性［4］如表 1 所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料屬性

表2 設(shè)備前10階模態(tài)頻率

3.3 模態(tài)分析

模 態(tài) 分 析［5］用于確定設(shè)計結(jié)構(gòu)固有頻率和振型。通過模態(tài)分析可以初步對整個結(jié)構(gòu)的剛性的好壞進(jìn)行評估。通過Patran中SOL103對有限元進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)如表2所示。

從模態(tài)仿真結(jié)果可以得知整個設(shè)備第1～5階主要是4個功能印制板模塊和母板的1階固有頻率，其振型為印制板的彎曲振動；第6～8階主要是支撐結(jié)構(gòu)機(jī)箱的箱體和蓋板等固有頻率，振型為垂直于箱體側(cè)向、面板和蓋板的彎曲振動。從模態(tài)頻率可以得出印制板的固有頻率介于510～600 Hz區(qū)間，作為支撐結(jié)構(gòu)的固有頻率約為665 Hz左右。可以看出該頻率設(shè)計不滿足倍頻程原則。

3.4 隨機(jī)振動響應(yīng)分析

在得到系統(tǒng)的模態(tài)后，對系統(tǒng)施加單位加速度載荷，通過SOL111模態(tài)法進(jìn)行頻響分析，得到系統(tǒng)在15～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)。最后對結(jié)構(gòu)施加圖3所示隨機(jī)振動激勵譜進(jìn)行隨機(jī)振動分析得到系統(tǒng)在垂直于印制板方向上設(shè)備的加速度分布圖和設(shè)備上某幾點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線如圖5所示，圖中點(diǎn)38 400、62 804分別是機(jī)箱安裝孔、印制板最大響應(yīng)位置的加速度響應(yīng)均方根值（RMS）分別是 7.17g和 34.87g。

從圖5可以看出印制板上最大響應(yīng)位置存在很大的能量放大現(xiàn)象，印制板上加速度量值為34.87g，放大倍數(shù)約4.8倍。

圖5 設(shè)備上加速度功率譜密度響應(yīng)

4 倍頻程準(zhǔn)則驗證

這里通過調(diào)整支撐結(jié)構(gòu)的固有頻率來驗證倍頻程準(zhǔn)則的有效性。改變結(jié)構(gòu)的固有頻率通常可以通過調(diào)整結(jié)構(gòu)形式、材料屬性、約束方式、重量等來改變箱體的固有頻率。這里通過改變材料屬性來改變箱體的固有頻率。調(diào)整后重新對整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果如表3所示。

表3 發(fā)調(diào)整后整機(jī)前10階模態(tài)頻率

從模態(tài)頻率可以得出印制板的固有頻率介于520 Hz左右，做為支撐結(jié)構(gòu)的箱體固有頻率約為230 Hz左右。可以看出調(diào)整后的頻率設(shè)計滿足倍頻程原則，即印制板的固有頻率大于支撐結(jié)構(gòu)的固有頻率的2倍以上。

重新對整機(jī)進(jìn)行隨機(jī)振動分析，約束和激勵方式保持不變。整機(jī)加速度分析結(jié)果和印制板上最大響應(yīng)位置的加速度響應(yīng)曲線如圖6所示。

從圖6分析結(jié)果可以看出印制板上最大響應(yīng)位置加速度量值為15.36g，該量值較激勵加速度量值7.12g放大倍數(shù)約2.1倍。由此可見印制板上的加速度得到很明顯的衰減，被衰減掉的能量主要由機(jī)箱內(nèi)部的阻尼和發(fā)熱和摩擦消耗掉。

圖6 調(diào)整后設(shè)備的加速度功率譜密度響應(yīng)

5 結(jié)語

本文通過有限元方法對某電子設(shè)備進(jìn)行頻率設(shè)計來使其滿足倍頻程準(zhǔn)則，再通過隨機(jī)振動分析驗證了倍頻法的有效性。通過仿真結(jié)果可以看出印制板上的加速度響應(yīng)得到很好的改善，這對于電子設(shè)備的抗振動設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。但同時也要注意到該準(zhǔn)則只適合于印制板模塊通過楔塊約束于機(jī)箱內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形式；該準(zhǔn)則在工程實(shí)際中由于各種原因也存在不適用的情況，比如機(jī)箱和印制板的固有頻率很難達(dá)到倍頻，這樣更需要從提高整體剛性來考慮抗振動問題；再有，在降低機(jī)箱的固有頻率的同時也需要兼顧機(jī)箱連接部位強(qiáng)度，避免非線性阻尼引起的磨損和斷裂問題。

［1］ Steinberg D S.電子設(shè)備振動分析［M］.3版.王建剛，譯，北京：航空工業(yè)出版社，2012.

［2］ Steinberg D S.＆ Associates.Vibration analysis for electronic equipment［M］.2000.

［3］ 劉治虎，郭建平，楊龍.某機(jī)載電子設(shè)備結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動分析［J］.航空計算技術(shù)，2011（4）：91-93.

［4］ 中國航空材料手冊編輯委員會.中國航空材料手冊［M］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.

［5］ MSC.MD Nastran R3 Quick Reference Guide［S］.1999.