基于MATLAB/Simulink的交流電機(jī)建模與仿真

王贊， 王紅平

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

0 引 言

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是現(xiàn)代產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的新方法，特別是采用電力半導(dǎo)體件對(duì)電機(jī)進(jìn)行交流調(diào)速的過(guò)程中，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)優(yōu)勢(shì)巨大。MATLAB具有快速的數(shù)據(jù)處理能力和強(qiáng)大的圖像繪制能力。利用MATLAB中的Simulink的模型可以建立系統(tǒng)的仿真模型，從而可大大提高仿真的速度和準(zhǔn)確度。本文利用MATLAB/Simulink構(gòu)造一個(gè)交流電機(jī)模型，并根據(jù)得出的仿真結(jié)果，判斷其可靠性。

1 異步電機(jī)模型搭建

本文先求解了異步電機(jī)在兩相靜止α、β坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示，根據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了建模和仿真。

圖1 電機(jī)的建模與仿真

寫(xiě)成狀態(tài)方程X′=AX+BU的形式：

式中：Lr為轉(zhuǎn)子自感；Ls為定子的自感；Lm為定子和轉(zhuǎn)子的互感；R1為轉(zhuǎn)子的電阻；Pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；R2為定子的電阻；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω 為電動(dòng)機(jī)的角速度；iα1、iβ1表示轉(zhuǎn)子在 α、β 兩相靜止坐標(biāo)系下的電流；iα2、iβ2表示定子在α、β兩相靜止坐標(biāo)系下的電流。

MATLAB中異步電機(jī)的仿真模型可以利用式（2）、式（3）、式（4）進(jìn)行搭建，因?yàn)樵诰仃嚕?）含有變量，所以構(gòu)建的是非定常系統(tǒng)。在此可以利用Simulink中模塊將矩陣（1）分解為時(shí)變和定常兩個(gè)矩陣，其形式如：A=A1×ω+A2，A1和A2表示兩個(gè)定常矩陣，然后根據(jù)公式得到向量化的矩陣和，最終搭建了如圖1所示的異步電機(jī)的仿真模型。

圖2 模塊的封裝

2 模型的封裝

所謂模型的封裝，為了簡(jiǎn)化圖形，簡(jiǎn)化功能模塊的個(gè)數(shù)，可以重復(fù)使用子系統(tǒng)，有利于建立多層次的模型，方便對(duì)模塊的選擇和利用，把模塊連接起來(lái)，最終就構(gòu)成了子系統(tǒng)。模塊的封裝主要包括以下兩種形式：一是通過(guò)添加Subsystem模塊創(chuàng)建子系統(tǒng)；二是通過(guò)組合以后的模塊創(chuàng)建子系統(tǒng)。本文建立的交流異步電機(jī)的仿真模塊的封裝采用了第二種方式。模塊封裝圖如圖2所示。

3 異步電機(jī)的仿真與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證搭建的模型是否正確，將電壓為380 V、頻率為50 Hz的三相正弦電壓通入電機(jī)中。在初始適合時(shí)，加負(fù)載T=8.00N·m的恒定轉(zhuǎn)矩，電機(jī)參數(shù)設(shè)定為：R1=4.03Ω，R2=3.05Ω，Ls=0.666 mH，Lr=0.670 mH，Lm=0.666 mH，J=0.01 kg/m2，Pn=2。然后將 iα2、iβ2進(jìn)行坐標(biāo)變換，獲得定子的三相電流ia、ib和ic，仿真出定子、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的時(shí)間響應(yīng)圖，如圖3～圖5所示。根據(jù)仿真波形可以知道，所搭建的仿真模型和異步電機(jī)的運(yùn)行特性基本一致，因此所建立的電機(jī)的仿真模型正確。

4 結(jié)語(yǔ)

1）本文基于異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止α、β坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型搭建異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型。仿真結(jié)果表明，其數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、模型可靠，而且編制仿真模型方法簡(jiǎn)單、具有可讀性，很容易實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展。

2）通過(guò)MATLAB搭建電動(dòng)機(jī)模型，可以應(yīng)用于后續(xù)的實(shí)驗(yàn)仿真中。

圖3 定子的時(shí)間響應(yīng)

圖4 轉(zhuǎn)矩的時(shí)間響應(yīng)

圖5 轉(zhuǎn)速的時(shí)間響應(yīng)

［1］ 周克亮，陳堅(jiān)，康勇，等.基于MATLAB/SIMULIN，K的逆變器一交流電機(jī)系統(tǒng)的建模與仿真［C］//第5屆中國(guó)交流電機(jī)調(diào)速傳動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，1997.

［2］ 陳伯時(shí)，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng) [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998：45-46.

［3］ 付揚(yáng).籠型異步電機(jī)的建模與Simulink仿真［J］.撫順石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（1）：74-78.