數控成形磨齒機測頭自動對刀技術和余量分配的研究

彭寧， 李春艷， 郭璐

（秦川機床集團有限公司研究院，陜西寶雞 721009）

1 自動對刀技術的簡介

大型數控成形磨齒機具有高精度、高效率、大規格的優點，齒輪磨削對刀一直是成形磨齒機一大難題，它直接影響成形磨齒機磨削效率和磨削質量，傳統的人工對刀方法效率低下，對刀精度不高，已不能滿足用戶需要，隨著制造技術的不斷發展，國外數控成形砂輪磨齒機上普遍采用自動對刀技術，其自動對刀方式主要有以下幾種：1）利用磁感應式傳感器探頭，它是通過齒輪頂面接近、離開傳感器時磁力線的開閉變化引起的高低電平的變化記錄C軸坐標位置，確定齒輪中心位置，這種對刀一般要用第一個齒輪做基準，并且對齒坯要求較高，齒坯不能倒棱、齒頂不能有磕碰和明顯的缺陷，但其對刀效率比較高，比較適用于小齒輪的大批量磨削。2）通過聲發射傳感器（AE）進行對刀，它是通過監控砂輪和齒輪接觸與非接觸產生的噪聲頻率的變化來對刀，這種對刀方式對聲發射傳感器要求較高，對電器系統的電磁屏蔽功能要求高，如果信號弱未被傳感器測出，會發生齒輪工件的損傷。3）大型數控成形磨齒機都配有在機測量系統，利用此系統進行磨削對刀，不僅精度高，而且對齒輪無損傷，同時還可以計算出齒輪毛坯磨削余量，制定最優的磨削方法，但此方法需要嚴密的計算過程。本文主要研究第3）種自動對刀方式在大型成形磨齒機上的應用。

2 測頭對刀方法

2.1 測頭對刀的坐標系建立

以YK73200磨齒機為例，高精度三維觸發式測頭安裝在砂輪架下方，隨砂輪架沿X、Y、Z方向移動，齒輪安裝在圓臺面上，可以繞自身中心作C軸回轉運動，如圖1所示，坐標系∑O（O-X，Y，Z）為機床坐標系，坐標系∑p（Op-Xp，Yp，Zp）為工件坐標系。

2.2 測頭對刀的原理和方法

若齒輪齒槽半角為0，則如圖1漸開線齒輪端面漸開線起點在X軸上，我們以齒面上半徑為r1的點M在工件坐標系∑p的坐標（XMP，YMP）為：

由于M點的法線又是基圓的切線，所以測頭中心C在工件坐標系∑p的坐標（XCP，YCP）為：

式中：r0為測頭半徑；βb為齒輪基圓螺旋角。

對刀時，測頭中心在Y軸方向與齒輪中心對齊，測頭中心在工件坐標系∑p的坐標YCP=0。

因此，在∑p坐標系中將齒輪同測頭繞Zp軸轉動θ角得到測頭中心 C 在工件坐標系∑p的坐標為（ΧCP′，YCP′）

圖1

由式（3）第二等式得出 θ=arctan（YCP/XCP），代入第一式可得出XCP′數值，將測頭在工件坐標系∑p的坐標（ΧCP′，YCP′）轉換到機床坐標系∑O的坐標（ΧC′，YC′）：

a、b為齒輪中心與測頭中心X、Y方向的距離。

3 測頭對刀方法的實現

齒輪齒數為Z，要對刀的齒數為N，對刀齒數在整個齒輪上均布，將要對刀的齒數設為第m1、m2、…mi..mN齒，則

將測頭移動齒輪中部Z0位置，進入第m1個齒槽，定位于機床坐標系∑O的點（XC′，YC′），沿 C 軸負方向轉動齒輪，左齒面與測頭接觸產生觸發信號。該觸發信號進入NC系統的中斷端口引起系統中斷并記錄觸發時C軸坐標Cm11；沿C軸正方向轉動齒輪，右齒面與測頭接觸產生觸發信號。該觸發信號進入NC系統的中斷端口引起系統中斷并記錄觸發時C軸坐標Cm12；其余齒數同樣測量。

第 mi齒對刀坐標為 Cmi=（Cmi1+Cmi2）/2-（mi-1）×360/Z；

將N個齒對刀坐標求平均數，可得到齒輪的對刀坐標Cm。

齒輪加工后的齒厚參數一般已知，我們可以利用公式計算出加工后齒輪的基圓齒槽半角σ0，這樣我們可以計算出對刀的N個齒輪左右齒面的磨削余量：

第 mi齒輪左齒面的磨削余量=（Cm+（mi-1）×360/ZCmi1-θ-σ0+△σ1）×π/180×rb×cosβb；

第 mi齒輪右齒面的磨削余量=（Cmi2-Cm-（mi-1）×360/Z-θ-σ0+△σ2）×π/180×rb×cosβb。

△σ1和△σ2為左右齒面角度補償量，系統對觸發信號的響應有時間的滯后，造成記錄C軸坐標有極小誤差，影響計算精度，需要補償，這個補償量與系統高速中斷口的響應時間和對刀時C軸移動的速度有關。

4 測頭對刀方法在機床上的應用

對齒數35、模數16 mm、壓力角20°、齒寬100 mm的齒輪，在YK73200機床上進行對刀實驗，每次對6個齒，分別為第 1，6，12，18，24，30 齒，成形磨齒機軟件系統會自動生成測頭對刀的NC程序，讓對刀程序自動運行后，將計算的結果顯示在系統計算機上如圖2，上面顯示第6齒左右齒面磨削余量最均勻，第24齒齒面磨削余量最大，第1齒齒面磨削余量最小，這時可將磨削第一齒改在磨削余量最大的第24齒，也可以改在磨削余量最均勻的第6齒，當然如果左右齒面對刀余量相差實在太大，軟件也會報警。以避免造成不必要的損害。

圖2 對刀程序運算結果

在YK73200機床上進行對刀實驗，比較對刀結果，發現C軸的對刀誤差一般小于0.003°，毛坯余量的計算精度一般小于0.03 mm，完全滿足齒輪對刀精度要求，因此實驗結果證明計算原理正確，對刀方法可行，對刀精度滿足磨削要求。

［1］ 吳序堂.齒輪嚙合原理［M］.西安：西安交通大學出版社，1982.