人字形板式換熱器導(dǎo)流區(qū)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真

呂恕位， 母德強(qiáng)， 姜振海

（長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長春130012）

0 引言

換熱器是一種實(shí)現(xiàn)物料之間熱量傳遞的節(jié)能設(shè)備。近年來隨著節(jié)能技術(shù)的發(fā)展，換熱器的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。一種新型高效、緊湊式的換熱器—板式換熱器的應(yīng)用得到不斷擴(kuò)展。板式換熱器是由一系列具有一定波紋形狀的金屬片疊裝而成的一種高效換熱器。換熱器的各板片之間形成許多小流通斷面的流道，通過板片進(jìn)行熱量交換。工業(yè)中衡量板式換熱器的一個(gè)重要指標(biāo)是換熱性能［1］。

國內(nèi)外現(xiàn)有板式換熱器板片的波紋形狀以人字形居多，大多數(shù)研究人員針對人字形波紋板片做了研究。Mehrabian等［2］采用CFD模擬研究了板式換熱器，截取最小計(jì)算區(qū)域，得到波紋形狀對換熱和壓降有十分重要的影響的結(jié)論。楊勇［3］采用曲線坐標(biāo)系下的低雷諾模型對波紋板式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算出流場與溫度場的分布。山東大學(xué)田茂誠等［4］采用FLUENT對人字形波紋板式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算采用RNG k-ε模型。從模擬結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，波紋傾角β對流型變化有很大影響，并發(fā)現(xiàn)隨著β的增大分別出現(xiàn)了十字變叉流和曲折流。

為了研究人字形板式換熱器導(dǎo)流區(qū)幾何結(jié)構(gòu)對換熱性能的影響，本文完成了人字形板式換熱器導(dǎo)流區(qū)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真，獲得內(nèi)流場速度分布、溫度分布及壓力分布數(shù)據(jù)。對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，求解評(píng)價(jià)換熱性能參數(shù)值，評(píng)價(jià)壓降參數(shù)。對下一步的板片設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作提供部分依據(jù)，為接下來不同弧半徑、傾角、峰間距時(shí)導(dǎo)流區(qū)對換熱性能的影響研究工作提供參考。

1 仿真計(jì)算模型

1.1 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)基本方程

運(yùn)動(dòng)著的流體中在任一時(shí)刻和任一空間點(diǎn)處的流體質(zhì)點(diǎn)，在各種外力作用下和與外界作熱交換時(shí)，將會(huì)以一定方式改變其運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)，而且各個(gè)參數(shù)的變化是互相關(guān)聯(lián)的。建立它們之間關(guān)系的根據(jù)是自然界中客觀存在的一些守恒定律。在流體力學(xué)中，常采用描述質(zhì)量守恒定律的連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒定律的動(dòng)量方程、能量守恒定律的能量方程、質(zhì)量守恒定律來解決問題。

1.2 仿真模型

根據(jù)廠家提供的原始板片及數(shù)據(jù)，繪制沖壓板片快速導(dǎo)流區(qū)波紋截面，如圖1所示。規(guī)定板片模型參數(shù)：R為弧半徑，φ為傾角，h為峰間距，此3個(gè)參數(shù)是影響板式換熱器快速導(dǎo)流區(qū)換熱性能的主要因素。針對本問題計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析過程中，研究流體在本模型中的換熱降壓速度狀況，選取能充分體現(xiàn)換熱器快速導(dǎo)流區(qū)中3個(gè)參數(shù)即影響上述因素的流道模型。根據(jù)板式換熱器的換熱原理，構(gòu)建出換熱器有效換熱面積板片模型，用三維設(shè)計(jì)軟件繪制上述板片模型，如圖2所示。

圖1 模型參數(shù)

圖2 板片模型

1.3 創(chuàng)建流道模型

人字形波紋板相同方向疊加在一起是沒有意義的，流道在此空間內(nèi)無法形成。板式換熱器在組裝過程中，需取相同換熱器板片，前一張板片置于設(shè)定平面，另一張沿著該板片幾何中心旋轉(zhuǎn)180°放置于前一張板片上，如此循環(huán)構(gòu)成換熱器。2張相同板片按上述方法組成一組單通道換熱系統(tǒng)。用三維設(shè)計(jì)軟件將2張板片按上述方法疊加一起，重新繪制兩板片內(nèi)部流道模型，如圖3所示。此模型共含有6個(gè)壁面，分別為流體入口與出口面、模型邊界壁面及換熱壁面。

圖3 內(nèi)流體模型

2 設(shè)定計(jì)算仿真條件參數(shù)

2.1 網(wǎng)格劃分

本文研究對象是帶有梯形槽的人字形板式換熱器板片，分析板片快速導(dǎo)流區(qū)波紋幾何結(jié)構(gòu)對其換熱性能的影響，在換熱器換熱過程中，流體進(jìn)入后先經(jīng)過快速導(dǎo)流區(qū)再進(jìn)入換熱區(qū)。任選取參數(shù)為弧半徑R=140 mm，傾角φ=30°，峰間距h=20 mm的2張板片組成的內(nèi)流體模型，取長200 mm、寬80 mm的截面，將內(nèi)流體模型導(dǎo)入計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析前處理軟件中。

網(wǎng)格劃分的合理性是解決有限元問題的關(guān)鍵，因此對內(nèi)流體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用四面體網(wǎng)格，對部分區(qū)域進(jìn)行細(xì)化處理。根據(jù)此模型的尺寸，建立大小為0.000 1的網(wǎng)格，最大網(wǎng)格為0.003，細(xì)化處理后共劃分466 957個(gè)網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格后內(nèi)流體模型如圖4所示。根據(jù)換熱器實(shí)際換熱物理過程，設(shè)定入水口、出水口、4個(gè)封閉壁面等邊界條件。

圖4 內(nèi)流體網(wǎng)格模型

2.2 參數(shù)設(shè)定

將內(nèi)流體網(wǎng)格文件導(dǎo)入計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件中，模型的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的劃分均為三維空間。輸入表1具體數(shù)值，模擬流體在此流道內(nèi)的仿真狀態(tài)，計(jì)算具體數(shù)值并對結(jié)果進(jìn)行分析。

表1 輸入?yún)?shù)

3 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真

本模型使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析軟件計(jì)算基本過程如下［5-7］：按照有限元計(jì)算的思想，以輸入物理狀態(tài)參數(shù)為已知量，設(shè)定邊界條件參數(shù)和規(guī)定其他物理?xiàng)l件狀態(tài)，利用壓力求解器對速度、溫度、壓力等未知量進(jìn)行求解。求解過程為：求解器在全部網(wǎng)格上求解含有單一變量方程，得到該方程解，循環(huán)這一過程求解出另一個(gè)參數(shù)方程的解，因?yàn)榇朔匠淌欠蔷€性控制方程，且相互耦合，可以進(jìn)行多次迭代，最終使方程組收斂，計(jì)算過程結(jié)束。

3.1 迭代求解

每一輪迭代由如下步驟組成：1）依據(jù)上一輪解的結(jié)果，流動(dòng)變量再次更新。2）求出u、v、w動(dòng)量方程的解，得到速度場。3）如速度解不滿足連續(xù)方程，用動(dòng)量方程和連續(xù)方程構(gòu)造poisson型的壓力修正方程，求解壓力修正方程，得到速度場和壓力場的修正值。4）利用速度場和壓力場的修正值，求解溫度的控制方程。5）檢查方程組收斂性。如果方程組不收斂，重復(fù)上訴收斂過程。

此模型收斂標(biāo)準(zhǔn)如下：1）殘差滿足要求，參數(shù)指標(biāo)為能量方程10-6，其他參數(shù)為10-4。2）計(jì)算區(qū)域中，隨迭代進(jìn)行，速度、溫度、壓力不繼續(xù)變化。3）出口處，隨迭代進(jìn)行，速度、溫度、壓力不繼續(xù)變化。4）計(jì)算結(jié)果滿足質(zhì)量守恒和能量守恒。

激活殘差曲線圖，進(jìn)行迭代求解，迭代151步后，數(shù)據(jù)收斂。收斂過程曲線如圖5所示。

3.2 數(shù)值仿真結(jié)果

經(jīng)過數(shù)值計(jì)算，得到了內(nèi)流場速度分布、溫度分布及壓力分布數(shù)據(jù)。其中：內(nèi)流體的速度分布截面模型圖如圖6所示、全模型圖如圖7所示。水從Y軸正方向流入，另一側(cè)流出，從紅到藍(lán)（圖例中由上至下，下同），代表流道內(nèi)流體的速度由高到低。從圖中可以看出，在兩板片各自波紋相交槽周圍，速度最低，沿著流體流入方向沒有相交槽流道速度高。

內(nèi)流場的壓強(qiáng)分布截面模型圖如圖8所示、全模型如圖9所示。圖中紅色到藍(lán)色代表壓力從高到低。壓降的變化按照流動(dòng)方向依次遞減，X正方向的壓強(qiáng)高，在入口處溜槽內(nèi)形成一個(gè)壓強(qiáng)遞減。

內(nèi)流場的溫度分布截面模型圖如圖10所示、全模型如圖如圖11所示。顏色從紅到藍(lán)，依次代表溫度從高到低。

圖5 數(shù)據(jù)收斂過程曲線

圖6 內(nèi)流場速度分布截面模型圖

圖7 內(nèi)流場速度分布全模型圖

圖8 內(nèi)流場壓強(qiáng)分布截面模型圖

圖9 內(nèi)流場壓強(qiáng)分布全模型圖

圖10 內(nèi)流場溫度分布截面模型

圖11 內(nèi)流場溫度分布全模型

3.3 數(shù)據(jù)整理

導(dǎo)出內(nèi)流體模型計(jì)算后各個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)值，導(dǎo)入數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，求出平均壁面熱通量q，平均壁面溫度Tw，流體平均溫度Tf，流體平均速度μ，具體數(shù)值如表2所示。

表2 分析過程參數(shù)及分析結(jié)果

對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，求解評(píng)價(jià)換熱性參數(shù)值，評(píng)價(jià)壓降參數(shù)△p：

4 結(jié)論

本文根據(jù)廠商提供的板式換熱器板片快速導(dǎo)流區(qū)參數(shù)范圍，建立弧半徑R=140 mm，傾角φ=30°，峰間距h=20 mm快速導(dǎo)流區(qū)、換熱區(qū)的兩板片組成的內(nèi)流體模型，截取長200mm、寬80 mm的內(nèi)流體模型，作為流體動(dòng)力學(xué)仿真對象，經(jīng)過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析，得到了內(nèi)流場速度分布、溫度分布及壓力分布數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)表明：評(píng)價(jià)換熱性參數(shù)Nu值為131.22，評(píng)價(jià)壓降參數(shù)△p為194 788 Pa，對接下來的板片設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作提供部分依據(jù)。

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