灌區計量弧形閘門參數化有限元分析及結構改進

尚恒建， 徐宏海

（北方工業大學 機電工程學院，北京 100144）

0 引言

我國是水資源嚴重緊缺國家，農業用水特別是渠灌區水資源利用率低，浪費嚴重，其主要原因是沒有具有計量功能的閘門。為此，我國山西運城等地區在水利部“948”計劃資助下，從澳大利亞引進了FlumeGate等產品，但價格昂貴、安裝條件苛刻，而且從其運行狀況來看，存在以下問題：一是不能實現閘門的遠程控制；二是分水信息數據通過局域無線網進行傳輸，灌區范圍小于方圓10km；三是無手動功能。目前，國內尚無此類定型產品。為此，采用APDL對弧形閘門門板進行參數化建模并進行有限元分析，找出加強筋間距、板厚等關鍵結構參數對閘門變形的影響規律，對于弧形閘門的國產化設計具有較大的參考價值。

1 弧形閘門的結構分析及參數化建模

1.1 結構及分析

閘門體是由3塊鋁合金復合板組成。門板的重量對啟閉傳動系統的輸出力矩有重要影響，為減輕門板的重量，同時滿足門板在水壓作用下的強度和剛度要求，設計了一種基于蜂窩技術的輕型高強鋁合金復合門板，門板主體框架和加強筋（截面如圖1所示，圖中H為加強筋間距，B為框架寬度，R為弧形板半徑，S為閘門跨度）由高強鋁合金制作，型腔內填充鋁蜂窩,然后壓粘鋁合金面板，具有重量輕、剛度好、不生銹等優點。兩側的扇形鋁合金板依靠驅動裝置對鋼絲繩的傳動力來改變閘門開度的大小，從而將閘門開啟或者關閉。弧形板與擋水板由螺栓連接，門板內側用螺栓固定支架，從而保證擋水板和弧形板的可靠連接。閘門外框架固定在預制閘室內，內框架和閘門的其他組成部分作為一個整體嵌入外框架［1］。

圖1 弧形板、擋水板的門框截面圖

1.2 參數化建模

1.2.1 ANSYS建立簡化有限元模型

ANSYS有限元模型的建立主要有3種方法：一是在ANSYS中直接構建實體模型；二是導入由其他平臺建立的CAD模型；三是直接生成節點和單元［2］。本例中，由于模型比較復雜，而且需要進行多次有限元分析，故選擇第一種方法，采用APDL進行弧形閘門的參數化建模，只需要修改相應的參數即可完成整個分析過程。閘門三維參數化建模時，所做的簡化如下：由于在實際應用中，兩側的弧形板和擋水板之間并無脫離現象，并且著重分析門板的變形，所以門板之間的螺栓連接均做固結處理，從而簡化了計算，避免了復雜的接觸分析以及可能由此出現的結果不收斂。另外，去掉對我們的分析不重要的圓角、支架，降低了參數化建模的難度。總之，建模一定要綜合考慮前后處理參數化的可行性和方便性。

1.2.2 蜂窩板的建模

弧形閘門門體可以看作是經加強筋加固的鋁蜂窩板。鋁蜂窩板采用高強度鋁合金板作為面板與底板，涂覆以耐腐蝕環保黏合劑，中間用鋁蜂窩芯復合制造而成（這里采用正六邊形蜂窩夾芯，用料省、制造簡單、結構效率高），具有重量輕、剛性好、強度高、壽命長、不易變形、綜合功能突出、加工適應性好等優點。此外由于不采用大面積鉚接，可以減少應力集中，從而使疲勞強度有較大的提高。由于在ANSYS中沒有蜂窩結構的單元庫，因此需要對鋁蜂窩復合板結構進行等效處理。目前，對正六邊形蜂窩板的等效方法主要有3種：三明治夾芯理論、蜂窩板理論和等效板理論［3-6］。其中，等效板理論是指將整個蜂窩夾層板結構等效成等剛度的各向同性的簡單板，然后根據剛度相等推導出等效板的彈性模量和厚度。按照等效板理論得到適合實際工程應用的等效彈性模量的工程計算公式為

考慮本例的實際情況，采用等效板理論進行分析。這樣，在分析鋁蜂窩夾層板的各種問題時，只需分析對應的等效板，因此很大程度上簡化了分析，便于各種工程計算，有較高的應用價值。所設置的弧形閘門的初始尺寸為：閘門跨度S=1.5 m；弧形板半徑R=1.8 m；加強筋間距H=65 mm；弧形板總厚度T1=75 mm；擋水板總厚度T2=50 mm；鋁蒙皮厚度hf=2 mm正六邊形蜂窩芯尺寸t×l=0.075 mm×6 mm，其中t為鋁箔的厚度，l為正六邊形的邊長，高度hc=71 mm；材料的彈性模量Ef=70 GPa。代入公式中計算，得到弧形板和擋水板的等效彈性模量分別為3.73 GPa、5.6 GPa。

在記事本中直接編寫閘門參數化有限元模型以及分析過程的命令流。首先，建立框架和加強筋的幾何模型，因為兩者是焊接在一起的，所以使用VADD命令使兩者成為一體；其次，建立等效蜂窩板填充，生成簡化的有限元分析模型，如圖2所示。

1.2.3 框架與等效蜂窩板的連接

分別對主體框架、加強筋和等效蜂窩板進行網格劃分。由于模型比較復雜，采用了自由網格劃分方式，如圖3所示。由于框架與等效蜂窩板是不同的材料，網格劃分完畢后，需要對框架和等效板進行連接。它們之間的連接可以選擇傳統的耦合自由度法和MPC法（多點約束算法）。耦合自由度和約束方程法有一定的局限性，其結果可能依賴于接觸剛度，而且即使對小變形問題也需要大量迭代才能達到滿意的平衡。MPC法的原理是將不連續、自由度不協調的單元網格連接起來，不需要連接邊界上的節點完全一一對應。它提供了一個極為有效的接觸模擬算法，接觸表面的節點自由度將被自動消除，從而提高求解效率［6］。所以，在這里采用MPC方法連接，從而克服了傳統方法對大量節點逐一建立約束方程的缺點，省時省力，計算速度快、精度高。另外，劃分網格時，應盡量保證接觸面和目標面的網格相似，這樣，MPC方法才能給出與連續網格相似的結果。至此，ANSYS的前處理過程基本完成。

圖2 閘門的有限元簡化模型

圖3 閘門的有限元網格

2 求解及后處理

前處理過程完畢后，進入求解器。按照弧形閘門的實際工況，對門板施加約束和載荷（水壓力梯度載荷）。選擇求解類型為靜態分析，其余所有的求解選項使用ANSYS的默認設置。在求解完成之后，ANSYS會出現提示“Solution is done！”。然后進入后處理器。后處理的主要功能是要做到“圖文并茂”，既能方便地查找計算結果，又能形象生動地顯示出分析對象的各種物理量［6］。

3 結果分析

當閘前水位為1.5 m，閘門關閉擋水時，顯示門板的總位移云圖如圖4所示。由圖4可知，左右兩側弧形板邊緣處最大變形量達到了0.981 mm，出現在弧形板下邊緣處，而擋水板的最大變形為0.819 mm，出現在擋水板2根加強筋中間偏下的位置。為了減小弧形板的變形，同時為了避免鋼絲繩的拉力引起弧形板發生軸向變形，在弧形板的外緣加上了兩根拉桿。這樣，在相同的工況條件下，門板總變形云圖如圖5所示。門板的最大變形量為0.696 mm，出現在擋水板大約中間的位置。而弧形板的最大變形量為0.116 mm。當閘門由關閉擋水狀態（開度為6°）逐漸開啟時，門板的受力狀態逐漸發生變化，當擋水板頂部開始進入水面后，水開始自由流出。由于閘門開啟速度很慢，可以認為擋水板始終受到靜水壓強的作用。此閘門的最大開度為84°，通過改變閘門的開度，查看變形圖，將擋水板的最大變形量繪制曲線圖如圖6所示。可見，閘門開度越大，擋水板的變形量越大，最大變形量變化范圍0.65～1.86 mm。因此，在改變其他參數進行分析時，只需分析這種最危險工況（閘門開度為84°）即可。

圖4 無拉桿時門板變形圖

圖5 加上拉桿后門板的變形圖

圖6 閘門開啟角度對門板最大變形量的影響

3.1 加強筋間距對門板變形的影響

通過改變命令流文件中加強筋間距H，可以方便地得到門板各部位的變形及應力狀態云圖。當H從0.4m～0.75m變化時，擋水板最大變形的位置逐漸從頂部的蜂窩板向中間的蜂窩板移動。繪制門板加強筋間距與擋水板最大變形量之間的關系曲線，如圖7所示。從曲線圖7可以看出，當2根加強筋間距在580 mm左右時，擋水板的最大變形量達到最小，約為1.85 mm。

圖7 加強筋間距H對門板最大變形量的影響

3.2 板厚對門板變形的影響

取加強筋間距為580 mm，分別改變弧形板和擋水板的厚度，記錄每次門板的最大變形量，繪制曲線圖，如圖8、圖9所示。

圖8 弧形板厚度T1對門板最大變形量的影響

圖9 擋水板厚度T2對門板最大變形量的影響

由圖8、圖9可知，隨著弧形板、擋水板厚度的增加，門板的最大變形量逐漸減小，但同時也增加了材料的使用，從而增加了門板的重量。一般取弧形板厚度為75 mm，擋水板厚度為50 mm即可，此時擋水板的最大變形量為1.8 mm左右，弧形板的最大變形量僅為0.3 mm左右，而且保證閘門不至過于笨重。從等效應力云圖可知，最大應力為45.7 MPa，出現在閘門的框架上。框架的材料為6063-T5工業鋁型材（≥160 MPa），取閘門材料的安全系數為2，則其許用應力為80 MPa，所以滿足強度要求。參考《水利水電工程鋼閘門設計規范》（DL/T5013-95）規定，閘門的容許撓度值為L/600，則本閘門的容許撓度值為1 500 mm/600=2.5 mm。由圖形知弧形板和擋水板的最大形變量分別為0.308 mm和1.849 mm，同樣滿足剛度要求。為驗證上述計算方法的正確性，對此型號的弧形閘門閘前滿水位1.5 m情況下門板的變形情況進行實際測試，最大變形在1.8 mm左右，其位置與仿真結果相吻合。實際使用情況表明，1.5 m寬閘門產生2 mm左右撓度并不影響正常使用。

4 結語

采用APDL進行了渠灌區計量弧形閘門的三維有限元整體建模，通過改變參數，得出跨度為1.5 m、弧形板半徑為1.8 m的弧形閘門，當2根加強筋間距為580 mm，弧形板和擋水板的厚度分別為75 mm、50 mm時，閘門的最大變形量不足2 mm，同時閘門的用料較少，質量較輕，結構最為合理。

［1］ 楊鯤鵬.測控一體化閘門在汾河灌區的應用［J］.山西水利,2011（9）：40-41.

［2］ 曾攀，雷麗萍，方剛 .基于ANSYS平臺有限元分析手冊：結構的建模與分析［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［3］ 陳昌亞，鄭曉亞，姜晉慶.衛星結構優化設計的建模問題［J］.機械科學與技術，2005，24（1）：66-69.

［4］ 趙金森.鋁蜂窩夾層板的力學性能等效模型研究［D］.南京：南京航空航天大學，2006.

［5］ 胡玉琴.鋁蜂窩夾層板等效模型研究及數值分析［D］.南京：南京航空航天大學，2008.

［6］ 張會杰，祝兵，高飛.Ansys多點約束技術的應用［J］.甘肅科技，2007（2）：169-170.