成形磨削中影響轉子精度的誤差分析

王高勇,李志峰， 高衛紅， 王曉飛

（陜西理工學院 機械工程學院，陜西 漢中 723000）

0 引言

成形磨削作為一種能精確、高效加工螺桿轉子的方法，逐漸成為螺桿轉子精加工的有效手段。在加工過程中存在一些因素，對轉子的形狀精度產生了影響。而轉子的形狀精度決定了壓縮機的工作性能，所以進行誤差方面的分析和補償就顯得尤為重要。為了能進一步提高成形磨削的加工精度，國內外學者在加工誤差方面進行了很多研究。Nikola Stosic等［1］分析了螺桿轉子加工中砂輪安裝參數、砂輪變形及磨損所帶來的轉子齒形變化，對誤差進行了量化并給出了相應的補償方法；F.J.Chen等［2］基于在線測量，針對工件重裝后帶來的誤差，提出了一種誤差補償方法，同比離線測量的精度大為提升；陶麗佳等［3］基于砂輪-轉子坐標變換原理，以轉子的整體廓形誤差為評判標準，通過人為地調整砂輪的安裝參數,得到了其對轉子齒形的影響規律及程度；路洪飛［4］分析了螺桿轉子的磨削過程，并以此為基礎提出了控制轉子分度誤差和型線誤差的策略，通過編寫軟件來進行誤差的計算和補償。

在這些影響因素中，成形磨削原理誤差、砂輪的安裝參數誤差、砂輪磨損帶來的型線誤差、砂輪修整器帶來的誤差對轉子加工精度影響較大。在已有的文獻中，對于轉子型線誤差已作了分析、誤差建模和計算方面的工作，并對其提出了有效的補償方法；而對于安裝角誤差和中心距誤差則僅存在分析和圖示比較，并未提出較為有效的解決方法。本文將在前述研究的基礎上，試對上述影響因素提出行之有效的解決方法。

1 誤差影響分析與補償方法

1.1 成形磨削原理誤差

這一誤差是由于采用了近似的成形運動或是刀具廓形所引入的誤差。轉子廓形的準確生成要保證砂輪和轉子間的螺旋運動關系，但由于運動軸的控制很難做到完全同步，因而會引入誤差。另外，從成形砂輪的修形原理可以看出，修形過程中數控系統控制修整輪作直線插補運動，修整出的是近似于砂輪理論廓形的形狀，與理論廓形無法完全一致，如圖1所示。

圖1 理論廓形與實際廓形

實際廓形是由一段段微小的線段組成，用這種廓形的砂輪磨削轉子就會存在加工偏差。顯而易見，直線插補的誤差在一個脈沖當量之內，選擇較小的脈沖當量會得到更為準確的砂輪廓形。但過小的脈沖當量會大大增加數控系統的插補步數，因此應該根據加工要求選擇合適的脈沖當量。

1.2 砂輪安裝參數誤差

在螺桿轉子的成形磨削加工中，砂輪安裝角φ及砂輪、轉子中心距a（即砂輪安裝參數）與轉子的型線形成有著密切的關系［5］，根據螺桿轉子與砂輪的接觸式為式中：p為螺旋特性數；τ為參變量；φ為安裝角；Ac為中心距。可以看出，磨削中使用不同的安裝角和中心距時，會加工出不同的轉子齒形。因此，這兩者的偏差會影響最終得到的轉子型線精度，應予以考慮。

1.3 砂輪磨損帶來的型線誤差

轉子所用加工刀具的刃形精確性是保證轉子型線精度的關鍵，但長時間的加工會造成砂輪出現一定程度的磨損，造成其與轉子之間形成的接觸線發生變化，使加工轉子的型線精度受到影響。此時，需要對砂輪進行修整。但即使采用數控方式，砂輪修整也較為復雜。通過轉子型線和砂輪廓形的相互求解可知，在其中一個已知的前提下，砂輪安裝參數即軸交角和中心距對另一個的求解有著較大的影響。因此，在進行砂輪修整之前，可在允許范圍內調整砂輪安裝參數，使當前砂輪磨削出的轉子加工誤差在允許的轉子公差內，滿足精度要求，實現轉子型線的調整。若上述方法無效，則只能對砂輪進行修整［7］。

目前，國外的螺桿轉子生產廠商所提供的螺桿轉子加工設備大都具有砂輪修整系統，例如英國的HOLROYD公司設計制造的TG350E數控螺紋磨床以及德國KINGELNBERG公司的HN35系列數控螺桿轉子磨床等；而漢江機床有限公司生產的國內首套精密轉子加工設備——SK7032數控螺桿轉子磨床，不僅滿足了轉子加工精度的要求，而且也具備砂輪在線修整功能，大大提高了轉子生產的質量和效率［8］。

1.4 砂輪修整器引入的誤差

成形砂輪的初始修形及磨損后的修整需要用到砂輪修整器，它由兩片金剛輪組成，分別作用于砂輪的左右型面。在修整的初始階段，要確保兩金剛輪中心連線的中點處于砂輪左右型面對稱平面上，如圖2所示。

圖2 砂輪修整器示意圖

而在測量金剛輪中心距時產生的測量誤差會導致砂輪的修形誤差，致使最終磨削出來的轉子存在加工誤差，誤差產生情況如圖3所示，金剛輪工作面距砂輪對稱平面為L1，實際測得值為L2，從而使得修整器的初始定位存在誤差，導致修正后的砂輪存在廓形誤差，最終影響磨削的轉子精度。

對于此類誤差，根據隨機誤差的抵償性（即隨機誤差的算術平均值隨測量次數的增加越來越小），可以通過多次測量求平均值，使隨機誤差相互抵消［9］。另外，還可以在加工前試磨樣件，根據測得的誤差來修正金剛輪的輪距；然后，再次試磨新的樣件，不斷修正輪距，減小誤差。通常經過次數不多的試磨后便可以將誤差控制在允許范圍內，使修整出的砂輪和磨削出的轉子的精度符合要求。

此外，對金剛輪半徑的測量誤差也會導致修整出的砂輪存在廓形誤差，誤差產生情況如圖4所示。輪徑理論值為R，測量值為r，按r進行編程，會使得砂輪修整量變大，最終導致轉子磨削不到位。對于此類誤差，同樣可以采用上述針對輪距誤差引起的砂輪廓形誤差解決方法。

圖3 輪距誤差引起的砂輪廓形誤差

圖4 輪徑誤差引起的砂輪廓形誤差

2 結語

隨著成形磨削在螺桿精加工方式中的地位顯現，對成形磨削的研究越來越多。如何提高成形磨削的精度，無疑成為重中之重。文中總結了磨削過程中影響轉子精度的因素，可為生產實踐提供理論借鑒。但在這些影響因素中，例如砂輪磨損或砂輪修整器引入的誤差，需要在大量的生產實踐中積累數據，掌握其規律，才能對誤差進行有效的補償。

［1］ Stosic N.Geometry of screw compressor rotors and their tools［J］.Journal of ZheJiang University-SCIENCE A：Applied Physics ＆ Engineering，2011,12（4）：310-326.

［2］ Chen F J.Profile error compensation in ultra-precision grinding of aspheric surfaceswith on-machine measurement［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2010,50：480-486.

［3］ 陶麗佳，王禹林，周斌，等.人工擾動下螺桿轉子成形磨削的廓形誤差分析［J］.南京理工大學學報，2013,37(5)：664-669.

［4］ 路洪飛.基于成形磨削的螺桿轉子誤差控制方法研究［D］.大連：大連理工大學，2012.

［5］ 邢子文.螺桿壓縮機-理論、設計及應用［M］.北京：機械工業出版社，2000.

［6］ 邢子文，吳華根，束鵬程，等.螺桿壓縮機設計理論與關鍵技術的研究和開發［J］.西安交通大學學報，2007，41（7）：755-763.

［7］ 路遙.螺桿轉子磨削砂輪在線修整方法研究［D］.大連：大連理工大學，2012.

［8］ 周斌，魏偉峰.國內外螺桿轉子精密加工設備綜述［J］.制造技術與機床，2011（12）：66-70.

［9］ 錢政，王中宇.測試誤差分析與數據處理［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2008. （編輯啟 迪）