雷達PRI調制樣式特性曲線的識別

吳振強，張國毅，常 碩

(空軍航空大學，長春 130022)

【信息科學與控制工程】

雷達PRI調制樣式特性曲線的識別

吳振強，張國毅，常 碩

(空軍航空大學，長春 130022)

針對PRI調制樣式特性曲線的特點提取了其最大值、等值比以及連續性參數作為特征參數，對PRI調制樣式進行了分類，分析了非調制參數和調制參數對特性曲線和特征值的影響，利用支持向量機驗證了存在脈沖丟失等噪聲的情況下利用本研究提取的特征參數識別PRI調制樣式的有效性。

PRI調制樣式；支持向量機；特性曲線

雷達脈沖重復間隔(PRI)是雷達輻射源的重要參數之一，而不同的PRI調制樣式將決定雷達具有不同的工作模式、用途以及威脅等級，因此，對PRI調制樣式的識別是電子對抗偵察的重要內容之一[1]。傳統的PRI調制樣式識別主要有統計直方圖法[2-4]和平面變換法[5-6]，前一種方法是根據PRI的統計分析實現調制樣式的識別，其缺點在于需要對大量的脈沖數據進行人為分析，難以對小數據樣本進行有效地識別；后一種方法雖然能處理小數據樣本，但是需要不斷地調整平面的寬度才能得到清晰的圖像，難以實現自動處理。

針對上述問題，有人根據PRI序列提取出了分類特性較高的特征參數，實現了對PRI調制樣式的自動識別，但是由于特征參數的個數較多，給分類器的設計帶來了很大的困難[7]；也有人針對PRI序列的特性曲線，實現了對其二維特征向量的自動識別，降低了特征參數的維數，也得到了較好的效果，但是并沒有分析脈沖丟失等情況對特征參數變化的影響[8-10]。為此，針對在實際測量過程中存在的脈沖丟失的情況對PRI序列的特性曲線進行了新的特征提取及分析，并且利用支持向量機設計分類器[11-12]，實現了對PRI調制樣式的自動識別，并且在一定的脈沖丟失的情況下仍有較高的識別率。

1 PRI特性曲線

PRI特性曲線是指對TOA序列做二階差分即PRI序列的一階差分，并利用符號函數表示PRI序列的變化方向，將其結果進行累積和歸一化處理后得到的曲線，其具體的計算過程如下[13-14]。

設脈沖的TOA序列為{tn,n=1,2,…,N}，然后對其做二階差分，如式(1)，即可得到PRI的一階差分序列p(n)。

p(n) = (tn + 2-tn + 1)-(tn + 1-tn)

n=1,2,…,N-2

(1)

將得到的PRI一階差分序列p(n)按式(2)和式(3)進行符號化處理：

s(n)=sgn(pn),n=1,2,…,N-2

(2)

(3)

將符號化后的序列按式(4)進行累積和歸一化處理，得到最終的PRI調制樣式特性曲線sp(n)

(4)

本研究主要研究的PRI調制樣式為抖動PRI、滑變PRI、參差PRI、組變PRI和正弦調制PRI 5種，將5種PRI調制樣式的典型序列按照上述的方法處理后得到的特性曲線如圖1所示。

圖1 5種PRI調制樣式的特性曲線

從圖1中可以看到，5種調制樣式的特性曲線的形狀及其變化趨勢各不相同，有各自的特點。因此，可以通過提取特性曲線的特征參數完成對曲線的識別，進而實現對調制樣式的識別。

2 特征提取及分析

由于文獻[8]中已經通過實驗驗證，當各種PRI調制樣式的調制參數發生改變時，其特性曲線會發生不同程度的改變，但是同種調制樣式的特性曲線有類似的形狀和變化趨勢，不同調制樣式的特性曲線之間沒有形狀和變化趨勢上的相似之處。因此就能依靠對特性曲線的特征提取及識別完成對調制樣式的識別。

2.1 曲線的特征提取

1)sp曲線的最大值

從圖1可以看到，各個調制樣式的sp曲線的最大值有所差別，正常情況下區別最明顯的是參差和滑變，所以可以利用該特征將其識別出來。令該特征參數為T1，則有

T1=max(sp(n))n=1,2,…,N-2

(5)

2)sp曲線的等值比

所謂等值比即sp曲線中其值連續相等的點的個數N1與sp曲線總的長度的比值。從圖一中可以看到只有組變樣式中存在較多的連續相等的點，因此正常情況下組變調制樣式的該特征值應為最大。令該特征參數為T2，則有

(6)

3)sp曲線的連續性參數

對曲線的連續性參數作如下定義：連續性參數等于曲線的尖角數N2就與sp曲線總的長度的比值，令該特征參數為T3，則有

(7)

從該特征參數的表達式可以看出，尖角數越多，T3的越大，反而表明該曲線的連續性越差，因此，根據圖1可以知道正常情況下正弦和滑變調制樣式的T3值應該小于其他調制樣式。

2.2 各個因素對特征值的影響

2.2.1 非調制參數的影響

1) 脈沖個數

隨著脈沖個數的增加，sp曲線的長度會不斷增加，雖然sp曲線的大致形狀不會發生很大的變化，但是曲線中所包含的各個調制樣式所特有的變化趨勢會增加。為了驗證上述幾個特征參數不會隨著脈沖個數的增加而產生較大的變化，對每種調制樣式在調制參數不變時，分別在無脈沖丟失的情況下隨機產生100個樣本數據，其脈沖個數由100一直增加到1 100，按照上述方法對其進行特征提取，得到各個特征參數分布如圖2所示。

從圖2可以看出，3個特征參數隨著脈沖個數的增加都能保持穩定的變化趨勢，并且各個特征參數能按照特征分析中的預期完成對調制樣式的分類。

2) 脈沖丟失率

當脈沖序列存在脈沖丟失時，由TOA序列計算得到的PRI序列將會受到較大的影響，從而會導致調制樣式的特性曲線發生較大的變化，進而可能引起特征參數發生變化，以至于影響識別結果。為了驗證所提出的特征參數在一定的脈沖丟失率內仍具有較好的分類效果，在保證各個調制樣式其他參數不變的情況下，將脈沖丟失率有2%依次增加到40%，得到各個特征參數的分布如圖3所示。

當脈沖丟失率較小時，各個特征參數具有較強的分類效果，隨著脈沖丟失率增加到35%左右時，各個特征參數開始出現交疊，此時將難以利用上述幾個特征參數完成識別。

2.2.2 調制參數的影響

上述分析了客觀因素對特征參數的影響，但各個調制樣式本身的調制參數也會對其sp曲線產生影響。因此，下面對影響各個調制樣式的主要因素進行分析。

1) 抖動PRI

對于抖動調制樣式，其最大的影響因素是PRI的抖動量，不同的抖動量對于PRI的變化產生不同的影響，從而影響各個特征參數。在保證其他參數相同的前提下，對抖動量分別為5%、10%、15%和20%的PRI序列進行特征提取，得到如圖4所示。

從圖4中可以看到，在抖動量不同的情況下，各個特征參數都能在一定的范圍內進行變化，因此，這幾個特征參數能滿足對不同抖動量的抖動調制樣式的識別。

2) 參差PRI

影響參差PRI特性曲線最大因素是參差個數，常見的有三參差、四參差和五參差，在其他條件相同時，分別對其特性曲線進行特征提取，得到如圖5所示的結果。

就特征參數T1和T3的分布來看，參差調制樣式的變化范圍分別為(0.3,0.5)和(0.4,0.7)，但參差個數不同時，又有各自的變化范圍，所以如果識別為參差調制樣式，可以通過特征參數T1和T3進一步識別其參差個數。

3) 正弦PRI

正弦調制樣式的主要調制參數有調制幅度、PRI均值和調制速率，通過實驗發現，其中對PRI序列特性曲線影響最大的是調制速率，圖6是不同的調制速率對各個特征值的影響情況。

由圖6可以看到，3個特征參數在不同的調制速率下的參數值都能保持穩定的變化，并且各種情況下的各個特征值的變化范圍相同，所以，調制速率對特征參數的影響不影響對調制樣式的識別。

4) 滑變PRI

滑變PRI特性曲線受到的最主要的影響來自于滑變個數，通過實驗發現，各個特征值隨滑變個數的變化情況如圖7所示。

雖然特性曲線的形狀受滑變個數的變化影響較大，但是實驗結果表明特性曲線的各個特征參數并沒有發生較大的變化，而且具有穩定的變化范圍。

5) 組變 PRI

組變PRI與參差PRI類似，其最大的影響因素是組變組數，常見的有3組、4組和5組的情形，在保持其他參數一樣的情況下，分別對這3種情況進行特征提取，得到如圖8所示的結果。

圖2 3個特征參數隨脈沖變化的分布情況

圖3 特性曲線及其特征參數隨脈沖丟失率的變化情況

圖4 抖動量對特征參數的影響

圖5 參差個數對特征參數的影響

圖6 調制速率對特征參數的影響

圖7 滑變個數對特征參數的影響

圖8 組變個數對特征參數的影響

從實驗結果來看，組變個數的變化并不會給特征參數帶來較大的影響，所以，利用上述特征參數能完成對常見組變調制樣式的識別。

3 綜合分類效果

前面已經完成了對影響各種調制樣式特性曲線的主要因素的分析，為了進一步檢驗本研究所提出的3個特征參數對5種調制樣式的分類效果，分別對5種調制樣式進行特征提取，每種調制樣式表1按所列的調制參數隨機取100個樣本，分別在脈沖丟失率為0、5%、10%和20%時的分類效果如圖9所示。

表1 調制類型參數表

從圖9中可以看到，本研究提出的特征參數對5種調制樣式有較好的分類效果，隨著脈沖丟失率的增加，仍然能保持較好的類內聚集性和類間可分性，為后期的識別工作打下了良好的基礎。

圖9 5種調制樣式分類效果圖

4 利用支持向量機完成識別

4.1 支持向量機原理

支持向量機理論最初來源于對數據的分類處理，它很好地解決了最優化決策分界線這一問題[15]。支持向量機分為線性和非線性2類，對于PRI調制樣式識別這一問題，非線性支持向量機更為適合，因此下面對非線性支持向量機作簡單介紹。

非線性支持向量機的原理是將輸入向量映射到一個高維的特征向量空間，并且在該特征空間中構造最優分類面，它能避免在神經網絡中所遇到的局部極小值和“維數災難”等問題。支持向量機通過定義核函數，巧妙地解決了輸入向量在由低維空間向高維空間的轉化過程中，由于空間維數的增加，而導致的多數情況下難以直接在特征空間直接計算最佳分類面的這一問題。

對于模式識別分類的問題，常采用的核函數有多項式核函數、高斯核函數和徑向基核函數，其中效果最好的是徑向基核函數，其表達式如下

(8)

4.2 分類識別實驗

為了檢驗特征參數的識別效果，改變表1的參數設定，對每種調制樣式隨機產生1000個數據樣本，每種調制樣式選取其中300個樣本作為訓練樣本，其余作為識別樣本。為了更加真實地模擬實際識別過程，在識別過程中，利用脈沖丟失作為噪聲對PRI調制樣式進行干擾。在脈沖丟失率在0%～50%時，支持向量機對各種調制樣式的識別效果如表2所示。

表2 識別結果

由表2中可以看到，識別結果與第3節的分類效果保持一致，對于PRI正弦調制樣式來說，在分類效果圖中，它與其他的調制樣式之間有較大的類間距以及自身有很好的聚集性，因此盡管脈沖丟失率不斷增大，但其仍有較高的識別率。

5 結論

本研究針對5種PRI調制樣式的特性曲線進行了特征提取，有效地實現了5種調制樣式的分類，并分析了各個調制參數以及非調制參數對特征參數的影響，得到了其變化規律，徑向基核函數支持向量機對5種調制樣式的識別結果也驗證也所提取的特征參數的有效性和抗噪性。本研究所用方法與文獻相比，雖然特征參數維數增大了一維，但對于分類器設計并沒有帶來很大的影響，反而提高了對PRI正弦調制樣式的識別率，因此具有一定的現實意義。

[1] Richard G.The Interception and Analysis of Radar Signals [M].Artech House，USA，2006：276-277.

[2] Marda H.New Techniques for the Deinterleaving of Repetitive Sequence[J].IEEE Proceedings on Radar and Signal Process，1989，16(4):149-154.

[3] Milojevic D J，Propovic B M.Improved Algorithm for the Deinterleaving of Radar Pulses[J].IEEE Proceedings F on Radar and Signal Process，1992，139(1):98-104.

[4] Ray P S.A Novel Pulse TOA Analysis Technique for Radar Identification[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronics Systems，1998，34(3):712-720.

[5] 劉鑫，司錫才.基于平面變換的雷達脈沖信號分選算法[J].應用科技，2008，35(10)：12-16.

[6] 張西托,饒偉,楊澤剛，等.平面變換技術脈沖分選自動實現方法[J].數據采集與處理，2012,27(4)：495-500.

[7] 陳晟，姜秋喜，潘繼飛.雷達PRI調制樣式識別新方法[J].航天電子對抗，2012,28(1)：31-34.

[8] 榮海娜，張葛祥，金煒東.基于頻率和形狀特征的脈沖重復間隔調制識別[J].西南交通大學學報，2007,42(2)：194-199.

[9] 鄒鵬，莫翠瓊，張智，等.一種新的雷達重頻模式識別方法[J].雷達與對抗，2011，31(2)：24-28.

[10]王春雷，張磊.一種新的雷達PRI調制特征提取方法[J].現代雷達，2009，31(5)：48-50.

[11]張葛祥，榮海娜，金煒東.支持向量機在雷達輻射源信號識別中的應用[J].西南交通大學學報，2006，41(1)：25-30.

[12]關欣，郭強，張政超，等.基于核函數支持向量機的雷達輻射源識別[J].彈箭與制導學報，2011,31(4)：188-191.

[13]李騰.復雜重頻樣式雷達脈沖列的分析及識別算法[D].長沙：國防科技大學，2006.

[14]榮海娜.復雜體制雷達輻射源信號脈沖重復間隔調制識別[D].成都：西南交通大學，2006.

[15]朱凱，王正林.精通MATLAB神經網絡[M].北京：電子工業出版社，2010.

(責任編輯 楊繼森)

Identification of Radar PRI Modulation Style Characteristic Curve

WU Zhen-qiang, ZHANG Guo-yi, CHANG Shuo

(Avation University of Air Force, Changchun 130022, China)

According to the characteristics of the PRI modulation style curve, we extracted its maximum, equivalence ratio and continuity parameter as the characteristic parameter, and classified the PRI modulation styles, and analyzed the influence of the modulation parameters and the modulation parameters on the characteristic value. Finally using support vector machine (SVM), we verified the effectiveness of the PRI modulation style using the characteristic parameters extracted in this paper under the condition of that there exists presence of loss of the pulse noise.

PRI modulation style; support vector machine; characteristic curve

2015-01-25

吳振強(1991—)，男，碩士研究生，主要從事雷達輻射源識別研究。

10.11809/scbgxb2015.08.032

吳振強，張國毅，常碩.雷達PRI調制樣式特性曲線的識別[J].四川兵工學報，2015(8):127-132.

format:WU Zhen-qiang, ZHANG Guo-yi, CHANG Shuo.Identification of Radar PRI Modulation Style Characteristic Curve[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):127-132.

TN957；TP18

A

1006-0707(2015)08-0127-06