基于支持向量機的柴油機磨損模式識別方法

楊紹卿，王憲成，趙文柱，王 杰

(1.裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072； 2.遼寧石油勘探局振興公用事業公司，盤錦 124010)

【機械制造與檢測技術】

基于支持向量機的柴油機磨損模式識別方法

楊紹卿1，王憲成1，趙文柱1，王 杰2

(1.裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072； 2.遼寧石油勘探局振興公用事業公司，盤錦 124010)

針對現有柴油機磨損模式判別方法中存在的不足，將支持向量機算法應用到柴油機磨損模式的識別中，建立了基于支持向量機的柴油機磨損模式判斷模型，并對部分實驗柴油機油液樣本進行了評估，并與廣義貼近算法、模糊聚類算法和專家評判結果進行了比較，證明了支持向量機能夠準確、有效地識別柴油機磨損模式。

支持向量機；磨損模式；柴油機；油液分析

匯集柴油機多種油液并進行分析的油液監測技術是柴油機磨損模式評判和監測的有效手段之一[1]，其基本原理為：在柴油機使用過程中，由于各個摩擦副的正常或異常磨損，會產生大量磨損顆粒，磨損顆粒則在潤滑過程中被潤滑油帶走。應用油液監測技術，通過采集、分析潤滑油油樣，分析其中各類顆粒的濃度，從而利用各類算法對柴油機磨損模式進行識別、分析，并判斷其劣化程度。

在眾多油液分析方法中，目前主流的方法有基于廣義貼近度的模糊識別法[2]、模糊邏輯法[3]、基于證據理論的時域數據融合識別方法[4]等，但這些方法存在計算過程復雜、平滑因子等中間參數不易確定、只能得到局部最優解等一系列問題。

支持向量機是基于結構風險最小化的理論，較好地克服了一般神經網絡訓練速度較慢的缺點，對解決小樣本的模式分類問題具有相當的優勢。本研究在柴油機光譜、鐵譜監測數據處理的基礎上，將支持向量機應用在磨損模式識別中，較好地識別了柴油機磨損模式。

1 磨損模式識別原理

柴油機磨損類型通常可以分為正常磨損、黏著磨損、切削磨損、疲勞磨損和腐蝕磨損5個基本磨損類型[5]，其磨損程度可劃分為輕微磨損、正常磨損、異常磨損和劇烈磨損4種程度[6]。監測作為摩擦副磨損產物主要載體的潤滑油，可由此分析柴油機的磨損類型和磨損程度。對潤滑油油樣的主要監測指標包括：定量鐵譜磨損劇烈程度指數、磨粒數量、大磨粒百分比以及金屬元素含量[6]。不同的磨損形式與各個指標存在著復雜的對應關系，各磨損狀態之間的劃分也具有相當的模糊性。磨損過程十分復雜，磨粒類型、數量與磨損機理之間不可能是唯一的對應關系。

依據柴油機潤滑油油樣中磨粒的類型與數量，對照該型號發動機磨損模式磨粒標準模型庫(表1)[3]，可以建模判斷發動機的磨損形式。

表1 某型發動機磨損模式磨粒描述標準模型庫

根據柴油機磨損特點，對比大量柴油機油樣鐵譜分析的數據統計，參照基于廣義貼近度的模糊識別方法和專家評價法，可將磨粒數量劃分為無、少量、中量和大量4個等級(表2)，并將磨粒數量等值指標化[7]。其中腐蝕磨粒的量化值為(Dmax-Dmin)，無量綱。

表2 定性表達量化指標

傳統磨損模式識別主要由人工判斷，通常通過對比油樣磨粒種類與表1憑借經驗識別。利用計算智能識別磨損模式的方法主要包括模糊聚類法、灰色關聯分析、人工神經網絡、證據理論等，綜合對比已建立的磨損模式識別標準庫進行自動識別，供發動機磨損模式識別參考。

2 識別模型構建

2.1 支持向量機理論

1963年，貝爾實驗室的Vapnik在解決模式識別問題時提出了“支持向量”的方法，支持向量機的基本思想，是從訓練集中選擇一組樣本子集，使得對樣本子集的劃分等價于對整個數據集的劃分，即將低維樣本空間通過關系Φ(x)映射到高維空間，實現低維樣本的線性可分，同時構造最優分類超平面，實現分類[8]。這組樣本子集稱為支持向量。

對訓練樣本集(xi,yi),i=1,…,n,x∈Rd,y∈(1,-1)，x為訓練樣本特征向量，y為類別標號，n為樣本數，d為輸入維數。線性可分的情況下，在高維空間內，最優分類平面可以表示如下

w·Φ(x)+b=0

(1)

其中：w為分類面的權系數向量；b為分類閾值。

為了避免數值計算，對w和Φ(x)都進行歸一化處理，因其分量值都屬于{0,1}，使得對線性可分的樣本集(xi,yi),i=1,…,n,x∈Rd,y∈(1,-1)滿足約束條件：

yi·{Φ(x)+b}≥1-ξi,i=0,…,n

(2)

其中，ξi為松弛變量。

有約束條件

(3)

構造拉格朗日函數

(4)

構造核函數C(xi,xj)，以用原空間函數表達高維特征空間內的內積運算[8]。

構造滿足梅瑟條件[9]的核函數

C(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj)

(5)

代入式(4)，得到

(6)

根據科恩特克[10]條件，由式(2)，可得到優化系數αi應滿足

αi{yi[w·Φ(x)+b]+ξi-1}=0

(7)

其中非零的αi為原問題中每個與約束條件對應的拉格朗日乘子。問題轉化為不等式約束下的二次函數求最值問題，存在唯一解[11]。容易證明，諸解中只有少部分αi不為零，對應的樣本為支持向量，從而可以得出最優分類函數：

f(x)=sgn{[w·Φ(x)]+b}

(8)

即

(9)

分類函數f(x)的正負即可判斷樣本的分類結果。

2.2 特征向量提取

支持向量機是一個二分器，無法進行多類分類。因此，采用支持向量機理論中的有向無環圖(Directed Acyclic Graph,DAG)算法[12]構建評估模型。

在多個“一對一”二元子分類器進行組合的過程中，將多個二元分類器組合成一個多元分類器。對于一個m元的問題，DAG共含有m(m-1)/2個節點，對應m(m-1)/2個二元分類器，分布于m層結構中。其拓撲結構如圖1所示，頂層只含有1個節點，稱為根節點，第二層含有2個節點，依此類推，第i層有i個節點，最底層含有m個葉節點，中間第j層的第i個節點指向第j+1層的第i個和第i+1個節點。

圖1 磨損類型的DAG分類模型結構

對于給定的輸入樣本S，從根節點出發，計算每個節點的決策函數值，若為1，則從右側進入下一節點，若為-1，則從左側進入下一節點，以此類推，在最后一層葉節點的輸出就表示了輸入樣本S所屬的類別。

對于待驗證的油樣S1，首先可根據表2將油樣中各成分的磨粒數量劃分入某一等級，即無、少量、中等和大量4個等級，分別定義為1、2、3、4，以此構成特征向量xi={x1,x2,…,x11}，為判斷柴油機磨損模式的特征向量。坐標xi分別對應正常磨粒、切削磨粒、疲勞磨粒、球狀磨粒、嚴重滑動磨粒、片狀磨粒、紅色氧化物磨粒、黑色氧化物磨粒、腐蝕磨粒、非金屬磨粒和污染物顆粒數量的等級，構成了訓練樣本特征向量xi={x1,x2,…,x11}。

2.3 分類算法

在對訓練樣本進行分類時，需要計算各類之間的分離度。由于各個磨損類型之間磨粒濃度區分存在一定的模糊性，如圖2所示，兩組類間隔的歐幾里得距離相等，但離散度不同，如直接使用歐幾里得距離進行分類，很可能會出現分類錯誤的情況，因此歐幾里得距離在油液樣本分類中顯然不適用。此處采用考慮關聯性的類間分離度[12]來評定。

圖2 類間分離度示意

假設有i個類別的訓練數據x={x1,x2,…,xi}，定義第k類和第j類之間的分離度skj為：

(10)

dkj=‖Ck-Cj‖

(11)

(12)

(13)

其中：dkj表示第k類和第j類之間的歐幾里得距離；Cm(m=1,2,…,i)表示各類訓練樣本的均值中心；lm為第m類的樣本個數，σm為其標準差。

將類間分離度計算代入磨損類型的DAG分類模型：

3 實例分析

將訓練樣本帶入修正后的DAG分類模型中，就構成了一個11維樣本分類問題。樣本運行至每一個節點處，都由分類函數判斷樣本進入的次級節點，最終葉節點的輸出即可判斷油樣S1所屬的類，即油液樣本所述的磨損類別。

為驗證支持向量機方法的準確性，本研究收集了某型柴油機的12份鐵譜分析油樣[7,13]作為待識別樣本(表3)。其樣本已分別應用廣義貼近度算法、基于BP神經網絡的識別算法以及專家評判法進行了分析，最后結果與支持向量機方法相比較。

由表4的結果可以看出，上述支持向量機模型對12份樣本進行識別，判斷正確11個，基本達到工程應用的要求。

其中6號油樣判斷錯誤。由此推斷，此支持向量機模型在界定腐蝕磨損和疲勞磨損時可能出現識別錯誤。

表3 某型柴油機待識別鐵譜分析油樣

考察出現誤差的原因，支持向量機在對樣本進行分類時，如果樣本位于支持向量機的分類間隔內，則有一定概率出現誤判。此時最優分類平面無法分離兩個接近的類，導致在葉節點輸出出現判斷失誤。由上述類之間的分離度skj可知，其出現誤判的原因可能是腐蝕磨損和疲勞磨損之間的分離度較小。考慮支持向量機本身的性質，現有的解決方法是：① 如果樣本數量較少，則由人工來進行修正識別；② 如果樣本量較大時，需要在之前修正的基礎上，在分離度較低、容易出現誤判的兩個樣本之間，再應用加權算法構造一個新的支持向量機，通過子分類平面先對兩個接近的類進行區分，再帶入DAG中進行判斷，以達到區分兩個樣本的效果。

表4 磨損模式識別結果

4 結論

支持向量機算法對標準樣本量要求較小，判斷迅速、準確，能夠達到工程運用要求，是識別發動機磨損模式的一種可行方法。

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(責任編輯 唐定國)

Wear Mode Recognition Method of Diesel Engines Based on Support Vector Machine

YANG Shao-qing1, WANG Xian-cheng1, ZHAO Wen-zhu1,WANG Jie2

(1.Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2.Liaohe Oil Survey Revitalization of Utility, Panjin 124010, China)

In view of the existing shortcomings on the course of wear mode identifying method on diesel engines, the support vector machine (SVM) algorithm was applied to the wear mode identifying. The recognition mode for the wear of diesel engine which was based on the SVM algorithm was established, and several oil samples of experimental diesel engines were estimated. The result was compared with results of generalized closeness degree algorithm, fuzzy clustering algorithm and expert assessment, and we proved that the wear mode of diesel engine can be effectively and accurately recognized by the SVM method.

SVM; wear mode; diesel engines; oil sample estimation

2015-02-24

楊紹卿(1991—),男,碩士研究生,主要從事柴油機缸套磨損研究;王憲成(1964—),男,博士，教授，主要從事柴油機技術狀況系統論證與應用研究。

10.11809/scbgxb2015.08.024

楊紹卿，王憲成，趙文柱，等.基于支持向量機的柴油機磨損模式識別方法[J].四川兵工學報，2015(8):96-99.

format:YANG Shao-qing, WANG Xian-cheng, ZHAO Wen-zhu,et al.Wear Mode Recognition Method of Diesel Engines Based on Support Vector Machine[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):96-99.

TK421.2；TJ8

A

1006-0707(2015)08-0096-04