基于可靠性和命中精度的導彈批抽檢方法

趙永剛，米曉莉

(91550部隊91分隊，遼寧 大連 116023)

【裝備理論與裝備技術】

基于可靠性和命中精度的導彈批抽檢方法

趙永剛，米曉莉

(91550部隊91分隊，遼寧 大連 116023)

在總結過去抽樣工作經驗的基礎上，針對導彈的飛行可靠性和命中精度兩項抽檢指標，提出了風險共擔、一彈多用和統計理論與武器裝備實際相結合的抽樣檢驗原則，計算出比較合理的命中精度抽檢接收域的圓域半徑。最大限度地利用試驗信息，降低試驗消耗，并且合理維護使用方和生產方的共同利益，對導彈批抽檢起指導性作用。

超幾何分布;飛行可靠性;命中精度;風險共擔

隨著科學技術的發展，我國的導彈武器系統作戰性能及戰術技術指標也有很大的提高。但是使用經驗和教訓證明，沒有一個科學的批抽檢方案，武器系統在交付部隊前就得不到充分地檢驗，會將隱患遺留給作戰部隊，后果不堪設想。因此，研究制定一個科學的批抽檢方案是對武器系統生產質量進行最后把關的關鍵環節，也是對武器系統設計遺留問題的補充考核。

1 抽檢原則

本文采用計數抽樣方法對基于導彈飛行可靠性的抽樣方案及命中精度抽檢接收域的圓域半徑進行了研究。鑒于飛行可靠性指標的極端重要性和我國現有導彈實際質量水平，本研究提出了以飛行可靠性抽檢方案規定的抽樣數量作為整批抽檢發數的思想，其他指標的抽檢數量與其同步的抽檢原則，具體如下：

1) 風險共擔。即承制方風險和訂購方風險應相等或相近。

2) 以可靠性指標的抽樣檢驗算得的抽樣發數作為檢驗各參檢戰術技術指標的共用樣本量，且以可靠性“一票否決”方式進行檢驗的驗收。

3) 命中精度抽檢采用計量一次抽檢方案，其抽樣發數與飛行可靠性抽檢方案同步。

2 可靠性抽樣方案

2.1 超幾何分布及其連續化

設有一批導彈，批數量為N，不合格率為p，則批中不合格品數為M=Np,先從批中抽取容量為n的導彈樣本。令X表示n發彈中的不合格彈數，現計算X恰好取x的概率P(X=x)。則有

(1)

在飛行可靠性抽檢試驗中，如果把飛行成功的導彈叫做合格品，失敗的導彈叫做不合格品，那么，導彈飛行失敗的概率就叫做不合格品率。若記飛行可靠性為R，則不合格品率為p=1-R。

飛行可靠性計數一次抽檢方案(n|Ac)的OC函數為

若研制方風險質量p0，使用方風險質量p1，則研制方風險α，使用方風險β為

一次抽檢方案(n|0)的連續化超幾何OC函數為

(2)

2.2 可靠性抽樣方案的OC函數及抽樣發數確定

判斷規則：

從批量為N的一批導彈中隨機抽取n發進行飛行試驗，若全部成功，則判定可靠性合格；否則判定不合格。

故可靠性抽樣超幾何模型的OC函數為

(3)

表1 N=15時的方案(n|0)OC函數

由表1可以看出，如果不允許試驗失敗的情況下，抽檢2發已經足夠。計算不同可靠性指標下的雙方風險見表2、表3、表4所示。

表 2 R0=0.90，R1=0.70時α、β取值

表 3 R0=0.85，R1=0.65時α、β取值

表4 R0=0.80，R1=0.60時α、β取值

綜合分析表2～表4可見：

抽樣1發均成功，使用方風險比較大；

抽樣2～3發均成功，雙方風險比較接近；

抽樣4發均成功，則生產方風險比較大。

在此，可以根據實際需要選取抽樣2發或3發的抽檢方案。

3 命中精度抽檢接收域的確定

命中精度抽檢采用計量一次抽檢方案，其抽樣發數與飛行可靠性抽檢方案同步。

彈頭落入概率使用μΔL=μΔH=0，σΔL=σΔH=σ情況下的公式計算，其他情況下的計算公式見參考文獻[2]。

判斷規則：

從批量為N的一批導彈中隨機抽取n發進行飛行試驗，若彈頭全部落入規定的接收域內，則判定該批導彈命中精度合格；否則判為不合格。

命中精度抽樣的OC函數[2]為

(4)

式中：CEP為圓概率誤差；rd為接收圓域的半徑。

風險值：

α=1-L(CEP0)

(5)

β=L(CEP1)

(6)

式中：CEP0為命中精度設計指標值；CEP1為命中精度最低可接受值，CEP1=λCEP0，λ=1.5～2.0，本文取λ=2.0。

依據風險共擔原則及式(4)、式(5)、式(6)確定接收域。在接收圓域半徑rd取不同值時，計算OC函數L(λCEP0)，結果如表5所示。

表5 L(λCEP0)值

推薦接收圓域的半徑采用1.363 75CEP0(n=1)和1.820 60CEP0(n=2)。

4 結束語

本研究基于概率論中的超幾何分布以及風險共擔原則，制定了比較科學的基于飛行可靠性檢驗的抽樣方案，確定了批抽檢的抽樣發數，給出了飛行可靠性抽樣的OC函數，并且依據風險共擔原則科學地確定了射擊密集度的接收域。從而得到了一個科學的批抽檢方案，這為充分檢驗武器系統提供了可靠的理論支持。

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(責任編輯 周江川)

Missile Batch Sampling Method Based on Reliability and Accuracy

ZHAO Yong-gang, MI Xiao-li

(91 Team, the No. 91550th Troop of PLA, Dalian 116023, China)

On the basis of summarizing the sampling work experience, in view of the missile reliability and accuracy of two measures of sampling observation, we put forward the principle of sampling inspection by combining the risk-sharing, multi-purposed and statistical theory and the weapons and equipment and calculated the reasonable accuracy checking receiving domain radius of circle domain, which maximizes the test information, and reduces test and reasonably maintenances the common interests for the production and using parties, and has guiding effect on the missile batch sampling.

hypergeometric distribution; reliability of flight; accuracy; risk-sharing

2015-03-05

趙永剛(1978—)，男，碩士，工程師，主要從事導彈武器系統試驗與鑒定研究;米曉莉(1980—)，女，碩士，工程師，主要從事導彈武器系統試驗與鑒定研究。

10.11809/scbgxb2015.08.008

趙永剛，米曉莉.基于可靠性和命中精度的導彈批抽檢方法[J].四川兵工學報，2015(8):29-31.

format:ZHAO Yong-gang, MI Xiao-li.Missile Batch Sampling Method Based on Reliability and Accuracy[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):29-31.

TJ76

A

1006-0707(2015)08-0029-03