破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥數值模擬研究

趙海軍，盧永剛，馮小偉，梁 斌

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

【裝備理論與裝備技術】

破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥數值模擬研究

趙海軍，盧永剛，馮小偉，梁 斌

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

為了分析破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥的規律及影響因素，應用非線性動力學分析程序LS-DYNA對鎢合金、鋼破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板Comp B炸藥的作用過程進行了數值模擬，采用升降法對不同工況進行了數值計算，獲得了相應的沖擊起爆速度閾值，并結合計算結果給出了破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板Comp B炸藥的基本規律及影響因素。結果表明，除特定工況下破片沖擊薄蓋板產生的二次破片對炸藥起爆具有一定的影響外，破片的材料、形狀及尺寸對沖擊起爆速度閾值具有重要的影響。

破片；間隙蓋板炸藥；沖擊起爆；數值模擬

炸藥在武器系統發展中占有舉足輕重的地位，是武器系統不可缺少的重要組成部分，也是整個武器系統毀傷威力的重要體現。部分武器系統所用炸藥日常貯存于特定的包裝結構內，典型的炸藥包裝結構為“金屬薄殼體+間隙+炸藥”，該包裝結構除了起盛裝炸藥目的外，還起保護炸藥作用。針對戰時運輸途中該包裝結構炸藥在遭受敵來襲導彈打擊這一特殊背景，相對于占主導地位的破片毀傷來說，爆炸沖擊波是其第二毀傷機制。該問題的實質是破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥。

目前，關于破片沖擊起爆蓋板炸藥方面的研究己多有報道[1-5]，但所研究蓋板炸藥主要集中在“蓋板+炸藥”模型，即炸藥表面覆蓋一層蓋板，這里的蓋板涵蓋了雙層及多層的任何復雜結構。其中“單層均質殼體+炸藥”模型研究最為廣泛和深入，即認為無論靶板結構如何復雜，采用模型簡化或者等效靶理論[6]總可將其簡化為該種模型進行沖擊起爆計算，而關于破片沖擊起爆帶間隙蓋板炸藥的相關理論、試驗及數值模擬研究都少有公開報道。本研究采用破片穿甲及破片起爆裸裝炸藥對其模型選擇、網格劃分、材料參數及算法進行有效性驗證。在此基礎上采用升降法進行了多工況下的數值計算，并得出了相應的起爆速度閾值，獲得了破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板Comp B炸藥的基本規律及影響因素，研究結果對炸藥包裝結構的安全評估及炸藥抗破片沖擊起爆防護結構的研究、設計具有重要的參考意義。

1 數值模型

1.1 數值建模

依據典型的炸藥包裝結構確立了“薄蓋板+間隙+炸藥”的數值計算模型，并利用LS-DYNA軟件對該模型進行了三維數值建模，三維數值計算模型如圖1所示。

模型中，破片材料為鎢合金和鋼，蓋板材料為2024鋁合金，尺寸為80 mm×80 mm×2 mm；間隙值50 mm；炸藥為Comp.B炸藥，尺寸為80 mm×80 mm×40 mm。

在該模型炸藥尺寸的選擇上考慮了炸藥尺寸對數值計算結果的影響，為忽略炸藥尺寸對數值計算的影響，炸藥直徑不小于50 mm，炸藥厚度不小于20 mm[7]。破片、蓋板和炸藥均采用Lagrange單元，算法為單面自動侵蝕接觸，為減小邊界的影響，炸藥側表面采用無反射邊界條件。

圖1模型中，破片起爆炸藥的過程為：破片首先對薄蓋板進行沖擊、破甲，然后起爆裸裝炸藥，蓋板在該模型中所起作用為：

1) 在破片撞擊下可能產生二次破片對炸藥進行沖擊；

2) 降低了破片穿透蓋板后到達炸藥表面的速度；

3) 減少了破片穿透蓋板后到達炸藥表面的質量；

4) 改變了破片穿透蓋板后到達炸藥表面的形狀。

以上4點將對起爆速度閾值產生重要影響。

圖1 立方體破片垂直沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥三維數值模型

1.2 材料模型

本研究中，破片材料選用鎢合金和鋼，蓋板材料選用2024鋁合金，破片和蓋板材料均采用Johnson-Cook模型，狀態方程為Gruneisen狀態方程，破片和蓋板材料的Johnson-Cook本構模型主要參數如表1所示。

表1 破片和蓋板材料的Johnson-Cook本構模型主要參數

炸藥材料采用彈塑性流體材料模型(MAT_ELASTIC _PLASTIC_HYDRO)和Lee-Tarver三項式點火增長反應速率模型[8-9]，該方程可以很好地模擬非均質炸藥的沖擊起爆特性

G1(1-F)cFdPy+G2(1-F)eFfPz

式中：F為反應分數，它在模擬爆轟過程中控制著炸藥化學能的釋放；I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、f、z為12個可調系數。

未反應炸藥和反應氣體產物用JWL狀態方程[10]來描述，其在任一狀態下壓力可表示為

其中：p為壓力；V為比體積；E為內能；A、B、R1、R2、ω為表征炸藥特性的常數，Comp.B炸藥相關參數如表2所示。

表2 Comp.B炸藥相關參數

2 模型驗證

2.1 破片穿甲驗證

為了便于比對和驗證計算結果，選用與文獻[11]中實驗條件相同的計算模型對鎢合金桿侵徹半無限厚鋁合金靶進行了數值模擬。數值計算采用與文獻[12]中相同的LS-DYNA中的拉格朗日算法，用SOLID164實體單元進行三維建模。本研究對鎢合金桿v0=884 m/s的侵徹過程行了數值模擬，該工況下的實驗結果[11]、文獻[12]中數值模擬結果與本研究的數值模擬結果如圖2～圖4所示。

圖2 文獻[12]中的Wichert實驗結果(v0=884 m/s)

圖3 文獻[12] 中的數值模擬結果(v0=884 m/s)

圖4 本研究數值模擬結果(v0=884 m/s)

當鎢合金桿速度v0=884 m/s時，文獻[11]中侵徹深度實驗結果、文獻[12]中數值模擬結果與本研究數值模擬結果比較如表3所示。

表3 侵徹深度比較

通過以上模擬結果可以看出，本研究的數值模擬結果與文獻[11]中實驗結果、文獻[12]中數值模擬結果相接近。

2.2 破片沖擊起爆裸裝炸藥驗證

南理工的張先鋒、趙有守根據計算結果擬合得到了在綜合考慮破片材料、頭部形狀、尺寸情況下的破片或者射彈引爆裸裝炸藥速度閾值的理論計算公式[13]

同時給出了射彈引爆裸裝Comp.B炸藥數值模擬計算結果，與理論計算及已有的試驗結果進行了比對，均吻合較好。

本文對鎢合金、鋼、鋁合金平頭柱形破片沖擊起爆裸裝Comp.B炸藥進行了數值計算，其起爆速度閾值與理論計算及文獻[13]中數值模擬結果對比如表4所示。

由表4可以看出，本研究模擬速度閾值與理論計算及文獻[13]的模擬速度閾值基本一致，偏差均在10%以內。

通過以上模型驗證，認為本研究所采用的材料模型、參數及計算方法是可行的。

3 計算結果與分析

3.1 計算結果

質量為37.96 g的鎢合金立方體破片以速度vcr=690 m/s 對帶間隙薄蓋板炸藥的沖擊起爆過程如圖5所示。

圖5 沖擊起爆過程(vcr=690 m/s)

立方體破片和沖擊形成的二次2024鋁合金破片的速度變化曲線如圖6所示。

由圖5、圖6可知，破片首先以vcr=690 m/s的速度沖擊2024鋁合金薄蓋板，29.5 μs，破片穿透薄蓋板，其剩余速度為660 m/s，頭部變形不大，并形成了速度為1 100 m/s的二次2024鋁合金破片，48 μs，二次破片在該速度下首先到達炸藥表面并對其進行沖擊，48.25 μs，二次破片在炸藥表面形成了3.4 GPa的壓力峰值，但并未使之發生爆轟，79.25 μs，破片以660 m/s的速度到達炸藥表面并對其再次進行沖擊起爆，使之發生爆轟，90.75 μs，炸藥最大壓力峰值31.6 GPa。

表4 不同材料破片引爆裸裝Comp.B炸藥速度閾值對比

圖6 立方體破片和二次2024鋁合金破片速度變化曲線

質量完全相同的鎢合金立方體破片沖擊起爆裸裝炸藥數值計算模型及起爆過程如圖7所示。

圖7 37.96 g鎢合金立方體破片沖擊起爆裸裝炸藥數值計算模型及起爆過程(vcr=703 m/s)

通過計算得出破片的起爆速度閾值為vcr=703 m/s，因此可以判定，37.96 g鎢合金立方體破片在穿透2024鋁合金薄蓋板后之所以能以660 m/s的速度對裸裝炸藥進行沖擊起爆正是由于先前2024鋁合金二次破片“預熱”作用的結果，使得破片的起爆速度閾值降低了40 m/s。

本研究還采用升降法對該模型進行了多工況數值計算，其多工況數值計算結果如表5所示，起爆速度閾值均指破片未穿透蓋板前的初始速度，“—”表示無法起爆，“*”表示該速度閾值下有二次破片作用。

3.2 結果分析

通過以下多工況數值計算發現，破片穿透2024鋁合金薄蓋板后的剩余質量、速度和形狀是其能否起爆裸裝炸藥的重要因素。

表5 多工況數值計算結果

續表表

破片材料破片質量/g破片形狀破片尺寸/mm起爆速度閾值/(m·s-1)鋼(同質量)4.74516.01537.960立方體L=8.4731317等高圓柱Φ=9.184—球Φ=10.5131765立方體L=12.710768*等高圓柱Φ=13.7761040球Φ=15.7691344立方體L=16.946825*等高圓柱Φ=18.367898*球Φ=21.0251235

3.2.1 破片材料對起爆速度閾值的影響

1) 體積相同

鎢合金和鋼破片的起爆速度閾值與破片尺寸關系曲線如圖8所示。圖8表明，體積相同情況下(即同一縱坐標下)，鎢合金破片的起爆速度閾值較小，因為體積相同情況下，鎢合金破片質量較大。對于體積相同的鎢合金和鋼小體積破片，鋼破片(質量2.091 g)無法起爆；鎢合金破片(質量4.745 g)起爆速度在一定的范圍之內。其原因在于：依據Held的v2d=const判據，速度較低情況下，雖破片穿透2024鋁合金薄蓋板后質量損失較少、變形較小，但速度v較小，所攜帶能量不足以起爆裸裝炸藥；速度較高情況下，破片穿透2024鋁合金薄蓋板后質量損失較多、變形較大，即有效直徑d較小，同樣難以起爆裸裝炸藥。

2) 質量相同

鎢合金和鋼破片的起爆速度閾值與破片質量關系曲線如圖9所示。圖9表明，質量相同情況下(即同一縱坐標下)，破片質量較小(4.745 g)，鋼破片的起爆速度閾值較小，因為同質量的鎢合金和鋼破片，鋼破片的體積較大，其穿透2024鋁合金薄蓋板后與裸裝炸藥接觸所展現的面積較大，即有效直徑d較大；破片質量較大，鎢合金破片的起爆速度閾值較小。另外，鎢合金和鋼的速度閾值轉換存在一個臨界質量，即2條曲線存在交點，圖9可以看出，立方體破片的臨界質量最小，等高圓柱次之，球形最大。

3.2.2 破片形狀對起爆速度閾值的影響 3種形狀破片的起爆速度閾值與破片質量關系曲線如圖10所示。表5計算結果及圖10表明，對于小質量(2.091 g) 鋼破片，3種形狀破片均無法起爆，因其穿透2024鋁合金薄蓋板后質量損失較多、變形較大所致；而對于小質量(4.745 g)鎢合金破片，球形破片起爆速度閾值最低，起爆速度范圍最大，起爆能力最強，因其穿透2024鋁合金薄蓋板后質量損失較少、頭部變得扁平，與裸裝炸藥接觸所展現的面積最大，其次為立方體破片，雖其起爆速度閾值高于等高圓柱，但起爆速度范圍較大，起爆能力較強，等高圓柱破片起爆能力最弱；對于質量較大的鎢合金或鋼破片，立方體破片的起爆能力最強，等高圓柱次之，球形最弱。因為質量較大的破片穿透2024鋁合金薄蓋板后質量損失較少、頭部變形較小，該種情況下立方體破片與裸裝炸藥接觸所展現的面積最大，即有效直徑d最大，等高圓柱次之，球形最小。

圖8 鎢合金和鋼破片的起爆速度閾值與破片尺寸關系曲線

圖9 鎢合金和鋼破片的起爆速度閾值與破片質量關系曲線

圖10 3種形狀破片的起爆速度閾值與破片質量關系曲線

3.2.3 破片尺寸對起爆速度閾值的影響

圖8表明，在一定尺寸范圍內，隨著破片尺寸的增大其起爆速度閾值減小。因為破片尺寸越大，其穿透2024鋁合金薄蓋板后剩余質量越大、形變越小，即有效直徑d越大，起爆速度閾值越小。

4 結論

利用LS-DYNA軟件建立了破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥數值計算模型，并對該模型開展了多工況數值計算，經對計算結果進行分析，初步獲得了以下幾點規律性認識：

1) 破片沖擊薄蓋板產生的二次破片對起爆速度閾值具有一定的影響；

2) 小質量破片穿透薄蓋板后較難起爆裸裝炸藥；質量較大且相同的立方體、等高圓柱、球形破片，起爆速度閾值依次增加；

3) 相同體積的鎢合金和鋼破片，鎢合金破片起爆速度閾值較低；相同質量的鎢合金和鋼破片，質量較小情況下鋼破片的起爆速度閾值較低，質量較大情況下鎢合金破片的起爆速度閾值較低；

4) 在一定尺寸范圍內，隨著破片尺寸的增大，起爆速度閾值減小。

通過以上多工況數值計算發現，影響該模型起爆速度閾值的因素較多，材料的失效參數是其中一個重要因素。本研究破片及蓋板材料均選用的是15號模型，由于在J-C模型中用于描述侵蝕失效的參數較多且不易標定，因此其計算結果還需進一步的實驗驗證。

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(責任編輯 周江川)

Study on Numerical Simulation of Thin Plate Explosive with Gap Detonated by Fragment Impact

ZHAO Hai-jun，LU Yong-gang，FENG Xiao-wei，LIANG Bin

(Institute of Systems of Engineering，China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900，China)

In order to analyze the rules and influence factors of fragment impact initiation thin plate explosive with gap, the process of tungsten alloy and steel fragment impact initiation thin board Comp B explosive with gap was simulated by numerical method by applying nonlinear dynamic analysis program LS-DYNA. Using the lifting method to process numerical calculation for different working conditions, the corresponding velocity thresholds of shock initiation were obtained, and the basic rules and influence factors of the thin board Comp B explosive with gap impacted by fragment were given combining the calculated result. Results show that, in addition to the special working conditions under which the secondary fragments deriving from fragment impact thin plate have certain influence on the explosive detonation, the material, shape and size of the fragments have important effect on the initiation velocity threshold.

fragment; plate explosive with gap; impact initiation; numerical simulation

2015-02-16

國家自然科學基金支持“混凝土侵徹破壞特性細觀數值模擬與實驗研究”(11002134)

趙海軍(1979—)，男，碩士研究生，工程師，主要從事武器系統研究。

10.11809/scbgxb2015.08.006

趙海軍，盧永剛，馮小偉，等.破片沖擊起爆帶間隙薄蓋板炸藥數值模擬研究[J].四川兵工學報，2015(8):20-25.

format:ZHAO Hai-jun，LU Yong-gang，FENG Xiao-wei，et al.Study on Numerical Simulation of Thin Plate Explosive with Gap Detonated by Fragment Impact[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):20-25.

TJ410.3

A

1006-0707(2015)08-0020-06