談課堂數學交流的策略

劉云吹

[摘 要]數學交流作為新課程倡導的重要學習方式之一，是指運用數學語言，以聽、說、讀、寫等方式，接受和表達對數學的認識與情感的一種活動。針對課堂上數學交流存在的“認識不足”“意識談薄”“組織欠妥”等問題，教師應激發學生的交流意識，通過選擇有針對性的主題，設計與組織多樣化的交流活動，不斷提高交流的效益，促進學生的發展。

[關鍵詞]數學課堂 數學交流 策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-055

數學交流是一種在數學課堂教學過程中開展的活動。一般來說，數學交流是指運用數學語言，以聽、說、讀、寫等方式，接受和表達對數學的認識與情感的一種活動。數學交流作為新課程提倡的重要學習方式之一，已被多數一線教師所接受。然而，我覺得這一重要教學理念在課堂上仍運用不夠、創新拓展遲緩，主要存在以下問題：第一，教師對數學交流的重要性認識不足；第二，學生進行數學交流的意識淡薄；第三，數學課堂的評價交流單向化。下面，我結合自己的教學實踐，就如何加強課堂數學交流提出以下對策。

一、選擇有針對性的交流主題

選擇有針對性的交流主題，既是促進課堂數學交流的核心，又是提高課堂實效的關鍵。在選取交流的主題時，教師應注意以下兩個方面。

1.交流主題要符合學生的認知規律

《數學課程標準》（2011版）中指出“數學教學應該以學生的認知水平和已有的經驗為基礎”“數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征”“在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”。因此，課堂數學交流主題的設計與選擇，應當建立在學生認知發展水平和已有的經驗基礎之上。例如，教學“整數乘法運算定律推廣到小數”時，教師認為學生對整數乘法運算定律已經有了一定的知識經驗，會易于理解小數乘法，但學生又無法說出式子“0.7×1.2○1.2×0.7”是相等關系，而這個環節卻是學習新知的重要轉折點。如果教師考慮到學生對知識“回生”慢，不立即讓學生判斷大小，而是引導學生經歷計算過程去發現這兩道算式的大小關系，就不會出現學生認為不相等的結果了。因此，交流主題的設計與選擇，要站在學生的認知規律、知識經驗、能力意識等角度去考慮。

2.交流主題要具有挑戰性

“數學是思維的體操?！比绻涣髦黝}過于簡單而沒有思考價值，就不能激活學生的已有知識經驗，影響學生的發展。設計挑戰性的交流主題，既能激發學生探究的興趣，調動學習積極性，又能引發學生的深入思考，提高學生的思維及發展水平，從而獲得好的課堂教學效果。例如，教學“長方體的認識”時，為探究長方體棱的特征，我設計了一個富有挑戰性的操作活動：“一次性拿哪些材料，正好能拼成一個長方體框架？”我給每組學生配有不同顏色的小棒以及連接小棒的接頭，要求學生合作完成一個長方體框架，然后在小組內交流各自的發現。在搭建長方體的框架前，我要求學生拿出材料后封好袋口，并給了二次搭建長方體框架的機會。在學生搭建過程中，我抓住一些問題引導學生進行交流，如“我發現你們這一組開始用藍色的小棒，后來又調整了，是嗎？能說說為什么嗎”等，讓學生對長方體棱的特征理解得更深入。

二、激發學生的交流意識

交流是學習數學的一種重要方式，而數學交流的一個重要目標是交流意識的培養。因此，教師應創設民主、和諧的課堂氛圍，發揮學生在課堂中的主體作用，讓學生積極主動地參與交流。行為參與的交流是在被動條件下完成的，有效性的交流要內化成認知與情感投入的自覺行為，變成思維參與的交流。

例如，教學“平行與垂直”一課時，當學生畫出互相垂直的藍線與紅線的圖形時，我以“藍線和紅線之間的關系，你能用一句話來表述嗎”這個問題，激活學生的思維。當有學生回答“藍線和紅線相互垂直”時，我又以“有沒有不同意見”的問題，激發學生的多元化思維。更有意思的是，當我和學生剛剛得出“兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”這一結論時，有一個學生提出質疑：“我在前面的黑板上畫一條水平的線，在后面的黑板上畫一條豎線，那這兩條直線是互相垂直的嗎？”我以“誰能回答他的問題”這一開放且具有挑戰性的追問引發其他學生的思考，隨即又以“有沒有道理”這一問題引發學生的辯論，從而將課堂交流推向高潮。正當學生爭執不下時，我以“到底是不是同一條直線呢”這一追問自然地接過話題，并通過幾個問題，提醒學生反思思維過程的前后，引導學生自悟“要在同一平面上”這個必要條件，從而使問題迎刃而解。

三、設計多樣化的數學交流活動

數學交流的過程就是數學學習的過程，數學學習的實質就是思維活動，而數學語言是數學思維的載體。數學語言分為符號語言、圖表語言和文字語言三種。不同的數學語言有不同的特點和優勢，我們可以通過各種語言的互譯，引導學生深刻理解所學的數學知識。

例如，教學“比一比”一課時，我按以下步驟組織學生交流：第一步，指導學生觀察圖形語言。

課本中的例題是對實物數量多少的比較，我用幾個簡單的問題引導學生觀察右圖：“圖上畫的是什么？”“猴子有幾只？”“香蕉有幾條？”……學生通過觀察，初步感悟到圖形語言表達的題意：猴子有3只，香蕉有2條。

第二步，指導學生將圖形語言譯成文字語言。

在學生比較后，我引導他們用文字語言口述比較的結果，即“3只猴子比2條香蕉多”或者“2條香蕉比3只猴子少”。

第三步，指導學生將文字語言譯成符號語言。

在比較的基礎上，通過實際操作來引發學生的思考，幫助學生掌握相應的符號語言。如3>2，讀作3大于2；2<3，讀作2小于3。

四、注重數學認知的評價與交流

學生知識、能力的獲得與思維的發展，與教師的評價是分不開的。教師恰當地對學生進行評價，給學生帶來的是一種自信和快樂，能激發學生更愛思考、交流與學習。

例如，教學“長方形的周長”一課時，學生通過動手測量數學書表面、桌面等的周長，知道把四條邊的長度相加就是對應實物表面的周長。然后，教師讓學生進一步思考：“如果知道了長方形的長、寬，怎樣求周長？”學生方法如下：第一，把四條邊相加；第二，把兩條長加兩條寬；第三，長加寬乘2，即長+寬×2；第四，先求長加寬的和，再乘2。雖然教師發現學生的第三種方法是錯誤的，但并不急于評價，而是把這個問題重新拋給學生，讓學生自己去檢驗這四種方法。學生通過自主檢驗與交流，發現第三種方法只求了長方形的三條邊，而長方形的周長有四條邊，所以這種方法是錯誤的。在這樣的延遲評價中，既拓展了學生的思維空間，使學生經歷不斷嘗試修正獲得正確結果的過程，又讓學生體會到發現的快樂，享受到學習的樂趣。

五、交流前要給學生充足的思考時間

教師在學生討論交流時要學會等待，在提出一個問題時，也要給予學生足夠的思考時間，因為充分的思考如“有本之木，有源之水”。這樣在匯報交流時，學生會有更完整的回答，會更有成功感，從而使課堂內容更豐富、課堂學習更深入、課堂交流更廣泛。

例如，教學“圓柱的體積”一課時，教師設計的前置性作業中有這樣一個問題：“求圓柱的體積，它的已知條件可能會出現什么情況？”由于有充足的時間思考，學生的想法超出教師的預料：第一，底面積和高；第二，底面半徑和高；第三，底面直徑和高；第四，底面周長和高；第五，側面積和高；第六，側面積和底面周長。由于這六種情況都是學生自己動腦花時間探究到的，學生能很快熟練運用圓柱體的體積公式來解決實際問題，進一步延伸、拓展了本課學習的知識。這樣教學，既進一步加深了學生對圓柱體積公式的理解和掌握，又培養了學生的邏輯思維能力。

總之，教師要充分發揮數學交流在數學課堂上的重要作用，對學生進行有效的交流策略的指導，大力培養學生的數學交流能力。只有這樣，才能不斷鞏固和修正學生對數學的理解，豐富學生的數學知識，提高學生思維的深度與廣度。

（責編 杜 華）