讓復習充滿生長的力量

周曉霞

復習課是在教師的有效引導下，學生通過回憶，試圖聯想，激活原有知識；通過梳理，理清聯系，建構知識網絡；通過溝通，提煉方法，滲透數學思想；通過練習，拓展知識，提升思維能力。要讓復習充滿生長的力量，生長新的技能，新的知識，新的智慧，新的思維，復習是一個再學習再創造的過程。

復習正確定位精讀教材梳理建構提煉方法滲透思想練習精用復習不是對舊知識的機械溫習，而是對舊知識進行新的學習，從而從舊知識中獲得新技能、新知識、新感悟，復習的過程是知識生長的過程，是孕育新知識的過程。怎樣定位復習將決定復習效果。雷子東老師對“復習課”作了精辟的定位：尋找原種子，播灑新種子。復習課是在教師的有效引導下，學生通過回憶，試圖聯想，激活原有知識；通過梳理，理清聯系，建構知識網絡；通過溝通，提煉方法，滲透數學思想；通過練習，拓展知識，提升思維能力。讓復習充滿生長的力量，生長新的技能，新的知識，新的智慧，新的思維，復習是一個再學習再創造的過程。

一、正確定位小學數學整理與復習課

復習課是數學課的一部分，它是讓學生在“整理、溝通、提升”的動態互助的過程中進行的再學習再創造。復習課與授新課和練習課是有區別的。

數學知識之間有著密切的聯系，彼此縱橫交錯，又相對獨立。剛開始，學生所掌握的是一個個獨立的知識點，學生對這些知識點的學習是循序漸進完成的，隨著學生某個階段知識點學習的結束，就需要教師引導學生復習這一階段所學習的知識點，對所有知識進行一次“大整理”，對知識進行對比、歸納和總結。通過有效的復習，可以將零散的知識點串聯起來，還能夠將學生頭腦中漸漸淡忘的知識慢慢清晰化。這種復習過程有利于知識拓展和思維提升的。

“因數與倍數的整理與復習”是在學生學習了倍數、因數、質數等概念之后，安排的一節整理與復習課。是對概念不斷補充完善，質疑解惑，加深理解。并靈活運用，提升解決問題的能力。在知識整理的同時，要找準知識間的聯系與區別，補充完善知識結構，提煉方法，形成自己的思維框架。

二、精讀教材，了解學生，確定目標

1.透析教材，理清知識脈絡

任何事物都有一定的結構體系，數學教材也有自己的結構體系。小學數學教材結構體系不僅僅是知識點羅列和堆積，而是一個覆蓋面廣、具有內在聯系的知識網絡結構。在這個網路結構中，各個知識點之間是相關聯系的。如三角形面積公式知識點學習時，要推導其面積公式，可以利用所學的某些知識進行，如切割、平移平行四邊形變形，通過轉換得出其面積推導公式。這就是利用舊知識建構新知識的過程。這樣，前一知識是后一知識的基礎，后一知識又是前一知識的深化和擴展。而在整理與復習知識的過程中，滲透著一個個數學思想方法。如轉化思想、數形結合思想等。

另外，作為小學教師還要注重中小學知識銜接，關注學生的后續知識發展。

小學階段的知識體系與初中階段的知識體系，既是獨立存在的，又是相輔相承的。小學教師需要多了解初中教科書內容，要有意識地為中小學知識銜接鋪墊搭橋，引導學生順利過渡。

2.巧用前測，把握學習起點

復習課，知識點多、涉及面廣，時間久，很多知識記憶模糊。因此，通過前測可以全面地了解學生的學習水平，把握學生的學習起點，制定科學合理的可行性目標；通過前測，找準知識的易錯點、易混點，提供有價值的學習素材；通過前測，可以提供給學生自主整理與復習的線索，幫助學生理清知識結構。

在《式與方程的整理與復習》一課時，教師通過前測，了解到學生用方程解決問題的最難一步是找等量關系，列方程，此難點恰恰是重點，也是知識的生長點。教師把這個“點”抓準、抓透，進而攻克下“等量關系”這一大難關。

有人把學習前測喻為“取之于民，用之于民”。一些老師上課的學習素材大部分會來自于前測內容，選取了知識的易錯點、易混點進行反饋交流，比較分析，讓學生學會靈活選擇方法，活用知識。

通過前測，還可以提供給學生自主整理與復習的線索，使學生能夠憑借這樣一個有效載體來幫助記憶與整理。在為《數的認識的整理與復習》這一內容所設計的前測題：

在前測題中，讓學生以數軸為依托展開聯想，搜索相關各類數的知識，進行溝通比較，感受知識間內在的本質聯系，自主構建數的知識網絡。

正是有了前測的精心鋪墊，才會有課堂的精彩表現！但也有感于有些教師對前測題的設計不夠重視，缺乏針對性，習題不夠精煉，致使前測變得可有可無，未能發揮其功效。

三、梳理建構，形成知識網絡結構

前文提到，某個階段內學生所學的知識點是零散的，只有定期復習，對所學知識點進行梳理，才能發現前后知識點的聯系。通過復習，可以將所有知識點串聯起來，并建立一個知識網路，這樣學生認知起來就會簡潔明了，讓學生形成系統化、直觀化的認知是復習課的重要目標。具體要從以下方面做起：

1.整理前指導

在整理之前，教師需要向學生提示整理的方法，引導學生對已學知識進行梳理，并利用知識之間的密切聯系構建知識結構網。

在“因數與倍數的整理與復習”一課，學生對諸多概念進行整理前，教師出示了小組合作整理的方法。

在給出的整理方法中，教師提示“先找到最重要的兩個概念”，明確了學生的思考方向。其次，提示“從一個概念引出另一個概念時，要認真思考前后兩個概念是否有直接的聯系”，提供給學生重要的思考線索。

在《平面圖形的周長和面積的總復習》中，可以采用整理清單的做法引導學生復習：

這份整理單中，要求明確、清晰，學生根據提示，通過想一想，回憶平面圖形的面積計算公式；通過畫一畫，梳理這些面積公式的推導過程；通過理一理，溝通面積公式之間的聯系，成功構建起平面圖形面積公式的結構網。

2.整理時點撥

學生復習中梳理和建構知識的整個過程，教師不應該作壁上觀，而應該注意觀察學生的情況，并適時的參與進去，給學生以點撥。例如，在“因數與倍數的整理與復習”時，雖有整理前的方法提示，但學生對知識結構體系的認知不夠，尚不具備獨立地將這些零散的知識點，構建起一個完整的知識結構網的能力。因此，學生在整理知識的過程中，教師要主動參與學生的討論、交流，適當地穿針引線，適時地點撥學生如何一步步以“點”串“線”，以“線”連“面”，最后構建本單元的知識結構“體系”。在整個整理的過程中，教師是主動的參與者，是智慧的引導者，絕不是局外者。

經過教師的巧妙提示，學生會明白因數和倍數的概念是本單元的核心內容，只有正確認識因數，才能進一步掌握公因數和最大公因數知識點，也只有把握好倍數概念，才能輕松掌握公倍數和最小公倍數知識。教師將學生整理對的概念用線段勾畫出來，肯定了學生的想法。但對于有爭執的質數、合數和1應該如何歸位？教師點撥學生，它們跟誰有直接的關系？你是怎樣判斷一個數是質數、合數的？學生很快悟出，它們跟因數的個數有關系，所以應該從因數引出來。理解了因數是質數、合數與1的上位概念，而質數、合數與1是因數的下位概念。教師不斷拋出一個個問題，引導學生思考：“奇數與偶數，你們覺得怎樣安排更合理些？”“什么叫互質數？你打算如何安排？”等等。學生以概念間的上下位關系為標準尺度，在教師的不斷追問下，將一個個零散的知識點連成線，再連線成面，成功架起本單元知識結構體系。

3.整理后交流

在學生構建起初步的知識結構體系后，不斷補充完善，溝通聯系，將知識融會貫通，實現記一點會一片的效果。如：“質數與質因數、互質數之間都有哪些區別，這些看似相近的概念區別在什么地方？”“同樣是自然數集合圈，為什么有時分成質數、合數與1三類；有時又分為奇數、偶數兩類呢？”在不斷地質疑、解惑中，學生學會思考，辨別異同，溝通聯系，深化概念，提高認識。

四、提煉方法，滲透數學思想

復習課并不簡單是機械的復習，是有方法可循的，通過引導學生提煉方法，可以完成數學思想的滲透，能夠讓學生利用數學思想去分析知識、消化知識，能夠提高學生的數學素養。同時，復習課，明在理清知識，構建知識體系，暗為提煉方法，滲透數學思想。雙線一明一暗，一主一副，你中有我，我中有你。

“書越讀越薄，知識越學越厚。”在《分數乘除法解決問題的整理與復習》一課中，得到淋漓盡致地體現。如圖：教師在引導學生梳理知識的同時，注重提升方法，完善知識結構，滲透知識“由厚變薄”的建模思想。學生通過對百分數、分數和比例等問題的對比分析，可以溝通三者之間的聯系，掌握解題策略，提升解題方法。

在《平面圖形的整理與復習》一課中，在教師的引導下，學生通過回顧梳理，溝通知識間的聯系，構建了一個完整的知識結構網。如圖：

在建立好知識網之后，可以引導學生從不同的角度看這個知識網，先引導學生從左往右觀察，學生可以發現長方形的面積公式可以通過正方形、圓形等推導出來，而利用平行四邊形則可以推導出三角形和梯形的面積公式。再引導學生從右往左觀察，讓他們去總結發現這些圖形面積公式之間的轉化關系。在這個過程中，學生深切感受到各平面圖形之間的密切聯系，深深感嘆于萬變不離其宗的奧妙，領悟轉化思想，掌握轉化方法。

在整個復習課過程中，教師應該像一盞明燈，指導學生梳理知識點，建立一個清晰化的網絡結構，當學生迷惑時要及時給予指導，當學生出錯時及時給予指正。除了關注學生是否在復習中掌握了各個基本知識，教師還應該在復習中滲透數學思想方法，讓學生掌握數學學習的技巧，明確數學學習的重點。

參考文獻：

[1]教學月刊（小學版）.教學月刊社，2011，4.

[2]小學教學.河南教育報刊社，2011，4.

[3]吳正憲數學教學教例與教法.人民教育出版社，1998.