“ 串聯”的智慧

周瑩

在教學中教師工作的中心在于傾聽、串聯與反芻，而串聯可以稱為教學的核心。探討課堂教學中的教師的活動，無非在于探討這種活動是否成為串聯的活動。以下以“小數乘法復習”一課為例，從串聯的角度看于老師如何巧妙地展開教學活動，實現“鞏固小數乘法計算方法，進一步理解小數乘法算理，從‘計數單位核心概念深化整數、小數乘法算理與算法理解”的教學目標。

【教學片段一】“串聯”引發反思

師：我們已經學習了小數乘法，今天我們來上一節小數乘法的練習課。

師： （板書“1.2×0.34”）這里有一道小數乘法，請你算一算，邊算邊想———小數乘法應該怎么算呢？

師：誰能試著說一說小數乘法怎樣計算？

生：先當整數來計算，結果出來了，再看乘數中一共有幾位小數，點上小數點。

師：我聽明白了，我們先后做了兩件事。我們先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。

師：這小數乘法在算的過程中，總會把它先看做一個？

生：整數乘法。

師：小數乘法與整數乘法比起來就差什么？

生：就差了一個小數點。

生：整數乘法沒有小數點，小數乘法要在計算結果里加上小數點。

師：這個小數點到底點在哪和誰有關？我們邊練習邊來試著深入研究一下這個問題……

【分析】現行人教版小數乘法計算的內容淡化了對小數乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規律來解釋小數乘法的算理。應用轉化和對比來概括小數乘法的計算方法。小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生先用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法；再用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。本課教學伊始，教師以一道小數乘法的題目“邊算邊想小數乘法應該怎么算？”為引，喚醒學生對小數乘法算法的回憶。用“誰來試著說一說，小數乘法是怎么計算的？”這一問題串起了學生對小數乘法的回憶、整理與表述，拉開了深入研究的帷幕。

【教學片段二】“串聯”突破重點

師：你們都說了———“只要遇到小數乘法就先把它看成整數乘法”。那么，剛才這道題你們把它看成了哪一個整數乘法呢？

生：看成了12乘34。

師：你們在計算的時候最先得到的結果是多少？

生：408。

師：是來點小數點的時候了，讓408變身成了———

生：0.408。

師：其實不只是這道小數乘法，我們每次計算小數乘法的時候，都有一個整數乘法像“隱形替身”一樣來幫它完成計算。

師：既然每個小數乘法在算的時候，都有一個替身。你覺得“12乘34”還可以給哪個小數乘法做替身？

短暫的沉默之后，學生說出了“0.12×0.34，1.2×3.4，0.012×34，12×3.4 ，0.012×0.034”這5道小數乘法。

師：還有嗎？誰還有？如果讓你們這樣一個一個地說下去———

生：說不完。

師：既然在算的時候都離不開12×34，那你能根據它的積408，說出這些小數乘法的計算結果嗎？

【分析】從轉化與對比的角度來學習小數乘法的計算方法，對于學生來說，小數點的定位便成為了小數乘法計算方法中的難點。教師準確地找到了這個難點，從反向引導學生，把思維擴展開，用“既然每道小數乘法都有一個替身，那么12乘34還可以做誰的替身呢？”這句生動形象的話語串起了來自學生主動思索的眾多用“12×34”來解決的小數乘法算式，然后在“根據這個替身的積是408，很快說出這些小數乘法的計算結果”的過程中，幫助學生有效突破難點，鞏固小數點的定位方法。這個“替身”的串聯串得準、串得實、串得妙。

【教學片段三】“串聯”引向深入

師：這些小數乘法的積都是由408變化而來，這些乘積都一樣嗎？

生：不一樣。

師：這些結果是由幾個幾組成的？

學生依次說出各個乘積的組成。

師：這樣分析一下，我們就知道了這組結果的確不一樣，有沒有一樣的地方？

生：它們計數單位的個數是相同的。

生：他們計算單位的個數都是408。

師：什么不一樣呢？

生：計數單位不一樣。

師：計數單位的個數是誰幫我們算出來的呀？

生：替身。

師：也就是你們剛才所說的？

生：12乘34等于408。

生：就是先按整數乘法計算的積。

教師適時板書：整數乘法計算的積———計數單位的個數。

師：什么不同？

生：小數的位數不同。

生：它們小數點的位置不同。

生：小數部分的個數不同。

師：小數點點的位置不同，這個數的？

生：大小就不一樣。

師：你們在計算小數乘法的時候，先做完一件事，再給積點上小數點，你覺得這是在確定什么呢？

生：計數單位。

教師適時板書：再給積點上小數點———計數單位。

【分析】這一部分的教學，教師不急不緩地用 “積都是由408變化而來，這些乘積都一樣嗎？”“這組結果的確不一樣，有沒有一樣的地方？”這兩句話串聯起師生對話過程，試圖用“計數單位”這一核心概念串起小數乘法的算理與算法，引導學生從中發現整數乘法的積就是計數單位的個數，再給積點上小數點其實就是在明確小數乘法乘積的計數單位，實現從“計數單位”這樣數的本質上去理解小數乘法的算理與算法，進一步深化對小數乘法的認識。

【教學片段四】“串聯”升華認識

師：其實這個替身，不只是計算小數乘法的時候才發揮了替身的作用，在以前學習過的知識中它就發揮過替身的作用……

生：算出12×34等于408，就可以知道了120×34就等于4080了。

師：這位同學想告訴我們，這個替身在什么樣的乘法中用過？

生：整十數乘法。

生：整百數。

生：整千數。

師：（出示1200×340）這道乘法你們平時怎么算的呀？

生：把0放在末尾。

生：把“零”甩出去。

生：先不看“零”。

生：把“零”對到外面去。

生：把“零”往后移，先算12乘34。

師：12乘34的積是408，那它的乘積還是408嗎？那是408個？

生：408個1000。

師：它的積是408個1000也就是———

生：408000。

師：在整數乘法中給計算結果填零，其實是在確定什么？

生：確定計算單位。

【分析】本環節在“反芻”中實現串聯，教師在復習小數乘法的計算方法后通過“其實這個替身，不只是計算小數乘法的時候才發揮了替身的作用，在以前學習過的知識中它就發揮過替身的作用……”這句話，并在一位學生的啟發下，使其他學生紛紛把以前學習的整十、整百、整千數的筆算乘法和現在所學的小數乘法整個串聯起來。使學生在相互交流的過程中發現整十、整百、整千數的計算方法與小數乘法的計算方法相同，都是“先計算計數單位的個數，再確定計算單位”，使得學生把所學的知識有機地串聯成了一張脈絡清晰、結構完整的知識之網。

（作者單位：浙江省舟山市南海實驗小學責任編輯：王彬）