基于CEI的高精度相位干涉測(cè)量試驗(yàn)*

任天鵬， 唐歌實(shí)， 劉景勇， 曹建峰，劉 祿， 陳 略，韓松濤，王 美

(1北京航天飛行控制中心北京100094 2航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100094 3北京郵電大學(xué)北京100876)

引 言

目前，較為成熟的地球同步軌道(GEO)衛(wèi)星軌道測(cè)定技術(shù)是單站RAE測(cè)量(R為距離，A為方位角，E為俯仰角)和多站nS/nR測(cè)量(S為距離和，R為距離)［1］。GEO衛(wèi)星單站RAE測(cè)量中，受方位/俯仰測(cè)角精度限制，最終定軌精度為公里量級(jí);多站nS/nR測(cè)量中，高精度距離測(cè)量需要利用航天器寬帶轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)地面測(cè)站的測(cè)距信號(hào)，得到閉環(huán)的信號(hào)路徑時(shí)延。無論是單站RAE測(cè)量，還是多站nS/nR測(cè)量，均為主動(dòng)式測(cè)量，需要目標(biāo)衛(wèi)星合作轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距信號(hào)。

干涉測(cè)量利用不同測(cè)站接收同一信號(hào)的相位差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)至測(cè)站間時(shí)延差的測(cè)量［2～4］。被動(dòng)式干涉測(cè)量的技術(shù)優(yōu)勢(shì)有:①相對(duì)單站測(cè)角結(jié)果，干涉測(cè)量能夠提供較高精度的測(cè)角信息;②干涉測(cè)量技術(shù)適用于不同調(diào)制信號(hào)，能夠滿足各類在軌衛(wèi)星高精度軌道測(cè)量需求;③干涉測(cè)量技術(shù)僅接收下行信號(hào)，不占用星上寶貴的轉(zhuǎn)發(fā)器資源。

目前，基于我國(guó)中科院的甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)，干涉測(cè)量技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于我國(guó)“嫦娥”系列深空探測(cè)衛(wèi)星的精密軌道測(cè)定任務(wù)［5～8］，而干涉測(cè)量技術(shù)在GEO衛(wèi)星軌道測(cè)定領(lǐng)域的應(yīng)用還處于探索階段［9］。由于相位干涉測(cè)量對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定度要求較高，因此通常僅適用于測(cè)站間頻率同源的連線干涉測(cè)量CEI(Connected-Element Interferometry)系統(tǒng)［3，10］。本文推導(dǎo)了群時(shí)延輔助的相位干涉測(cè)量信號(hào)處理算法公式，利用北京航天飛行控制中心現(xiàn)已建成的基于光纖的連線干涉測(cè)量系統(tǒng)(基線長(zhǎng)度約5.5km)開展了在軌GEO衛(wèi)星干涉測(cè)量試驗(yàn)，完成了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相位干涉測(cè)量處理。通過對(duì)得到的干涉時(shí)延結(jié)果與GEO衛(wèi)星精密星歷得到的理論幾何時(shí)延進(jìn)行比較，驗(yàn)證了相位干涉測(cè)量精度能夠滿足GEO衛(wèi)星高精度定軌要求。

1 群時(shí)延輔助的相位干涉測(cè)量

1.1 算法模型

干涉測(cè)量的觀測(cè)量包括群時(shí)延與相時(shí)延:通過對(duì)單頻段或多頻段同源衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行寬帶干涉處理，利用(帶寬綜合)干涉條紋斜率可提取群時(shí)延;利用干涉條紋相位或點(diǎn)頻信號(hào)相位差可提取相時(shí)延。通過干涉處理解算出殘余群/相時(shí)延值，將其疊加至?xí)r延模型值，即可得到干涉時(shí)延;利用標(biāo)校技術(shù)得到群時(shí)延系統(tǒng)性誤差τerror(鐘差、設(shè)備和傳播介質(zhì)時(shí)延等)，則對(duì)干涉時(shí)延作τerror修正后得到的幾何時(shí)延τ(t)可以應(yīng)用于衛(wèi)星軌道確定。

由于干涉帶寬較窄造成干涉時(shí)延模糊范圍大，因此干涉測(cè)量需要輔助一定精度的預(yù)報(bào)星歷，才能使群時(shí)延解算結(jié)果無整周模糊度。令目標(biāo)干涉測(cè)量群時(shí)延為τgroup(t)，則幾何時(shí)延為τ(t)=τgroup(t)-τerror。

相時(shí)延指的是干涉相位與頻率的比值。令相位干涉測(cè)量中相位測(cè)量值為則

其中，fsat為相位測(cè)量值對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)，τphase為干涉相時(shí)延，N為初始整周模糊度。將相時(shí)延系統(tǒng)性誤差τp，error從干涉相時(shí)延中剔除，則幾何時(shí)延可以表示為

需要說明的是，相時(shí)延系統(tǒng)性誤差τp，error包括站間下變頻隨機(jī)初相誤差，難以采用標(biāo)校技術(shù)獲取。

群時(shí)延與相時(shí)延均為體現(xiàn)目標(biāo)至干涉測(cè)站的幾何時(shí)延，存在1由于折射差異，電離層對(duì)群時(shí)延和相時(shí)延影響相反。長(zhǎng)時(shí)間跟蹤仰角變化的深空探測(cè)器等目標(biāo)時(shí)，本式不能直接成立，需利用GPS技術(shù)等補(bǔ)償仰角變化帶來的電離層延遲變化［10］。跟蹤GEO衛(wèi)星時(shí)，電離層延遲為固定值，可以歸為系統(tǒng)性誤差，本式成立。

因此可以得到

為抑制觀測(cè)噪聲(尤其是群時(shí)延觀測(cè)噪聲)的影響，對(duì)一個(gè)弧段內(nèi)觀測(cè)結(jié)果取平均，得到相時(shí)延模糊值

其中E［·］為均值估計(jì)。于是，基于相位干涉測(cè)量的衛(wèi)星幾何時(shí)延為

其中，群時(shí)延系統(tǒng)性誤差τerror通常通過對(duì)標(biāo)校源實(shí)測(cè)群時(shí)延與理論幾何時(shí)延進(jìn)行差分標(biāo)校得到。當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)為單一衛(wèi)星時(shí)，τerror可以采用實(shí)測(cè)群時(shí)延τgroup(t)與精密星歷得到的理論幾何時(shí)延τeph(t)之差，即

1.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

由于GEO衛(wèi)星在機(jī)動(dòng)、漂星等期間仍有下行遙測(cè)信號(hào)，因此選擇遙測(cè)信號(hào)為干涉測(cè)量對(duì)象。觀測(cè)目標(biāo)是北京時(shí)間2013年9月13日22:50至15日06:50的某廣播衛(wèi)星A，信號(hào)頻譜如圖1(a)所示。選擇帶寬約97kHz的遙測(cè)信號(hào)(如圖1中圓圈標(biāo)示)進(jìn)行寬帶干涉處理，9月13日22:50時(shí)信號(hào)干涉條紋如圖1(b)所示(時(shí)延模型值為1.326×10-5s)。干涉群時(shí)延結(jié)果如圖2(a)所示。由于干涉帶寬較窄，群時(shí)延隨機(jī)誤差較大，約為7.24ns(RMS)。對(duì)采集到的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行相位干涉處理，獲取相時(shí)延，如圖2(b)所示。顯然，相時(shí)延隨機(jī)誤差較低，約為9.01ps(RMS)。結(jié)合已知的群時(shí)延，相位干涉測(cè)量得到的衛(wèi)星A幾何時(shí)延如圖2(c)所示，圖中群時(shí)延是每10個(gè)結(jié)果顯示一次。

圖1 衛(wèi)星A下行信號(hào)頻譜與干涉條紋(采樣率f s=200kHz)Fig.1 Down-link signal spectrum and fringe of satellite A(sampling rate f s=200kHz)

圖2 衛(wèi)星A下行信號(hào)的干涉群時(shí)延、含模糊相時(shí)延和無模糊相時(shí)延Fig.2 Group delay，phase delay with ambiguity and phase delay without ambiguity of down-link signal of satellite A

2 實(shí)測(cè)干涉時(shí)延與理論幾何時(shí)延比較

觀測(cè)目標(biāo)是北京時(shí)間2013年3月1日16:07至4日16:12的某廣播衛(wèi)星B。

利用連線干涉測(cè)量系統(tǒng)采集該衛(wèi)星遙測(cè)信號(hào)，將信噪比較高的頻帶作為干涉對(duì)象，干涉帶寬約198kHz。對(duì)采集到的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行寬帶干涉處理，獲得群時(shí)延，如圖3所示。群時(shí)延基本能夠反映衛(wèi)星軌道變化。然而，由于干涉帶寬較窄，群時(shí)延隨機(jī)噪聲較大。較大的隨機(jī)噪聲將在衛(wèi)星軌道解算中嚴(yán)重影響定軌算法的收斂速度和精度。將群時(shí)延與精密星歷2該精密星歷由多站nS軌道測(cè)定獲得。本文利用該精密星歷計(jì)算得到的幾何時(shí)延作為理論幾何時(shí)延，對(duì)實(shí)測(cè)干涉時(shí)延進(jìn)行符合驗(yàn)證。得到的理論幾何時(shí)延作對(duì)比，得到其精度約為2.30ns(RMS)，這是隨機(jī)噪聲和緩變系統(tǒng)誤差共同作用的結(jié)果。

對(duì)采集到的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行相位干涉處理，獲得相時(shí)延。對(duì)相時(shí)延進(jìn)行局部多項(xiàng)式擬合，擬合殘差即隨機(jī)誤差約為7.49ps(RMS)。將相時(shí)延與精密星歷得到的理論幾何時(shí)延作對(duì)比，可以得到其精度約為0.118ns(RMS)，如圖4所示，這主要是由緩變系統(tǒng)誤差引起的。由圖4左上方局部放大圖亦可得此結(jié)論。

圖3 群時(shí)延與理論幾何時(shí)延的比較Fig.3 Comparison of group delay and theoretical delay

圖4 相時(shí)延與理論幾何時(shí)延的比較Fig.4 Comparison of phase delay and theoretical delay

由于0.118ns遠(yuǎn)小于2.30ns，因此群時(shí)延與精密星歷得到的理論幾何時(shí)延的差異中緩變系統(tǒng)誤差貢獻(xiàn)較小，可以認(rèn)為隨機(jī)噪聲導(dǎo)致的群時(shí)延誤差約為2.30ns(RMS)。換言之，相時(shí)延隨機(jī)噪聲較群時(shí)延隨機(jī)噪聲降低了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

3 結(jié)束語

本文首先給出了群時(shí)延輔助的相位干涉測(cè)量信號(hào)處理算法，然后利用連線干涉測(cè)量系統(tǒng)對(duì)在軌GEO衛(wèi)星下行信號(hào)做干涉測(cè)量試驗(yàn)和相位干涉處理，并將相時(shí)延與精密星歷得到的理論幾何時(shí)延進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，相位干涉測(cè)量可以獲得皮秒量級(jí)的相時(shí)延隨機(jī)誤差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于納秒量級(jí)的群時(shí)延隨機(jī)誤差;相時(shí)延與精密星歷得到的理論幾何時(shí)延差異約為0.1ns量級(jí)。利用5.5km的干涉基線，相位干涉測(cè)量角度誤差不超過0.003°，與單站RAE測(cè)量相比，具有明顯的測(cè)角精度優(yōu)勢(shì)。

本文工作得到了上海天文臺(tái)張秀忠老師，國(guó)家授時(shí)中心楊旭海老師、陳亮老師，中國(guó)衛(wèi)通公司楊學(xué)猛老師的指導(dǎo)和幫助，在此表示衷心的感謝。

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