短時(shí)傅里葉變換聲-超聲檢測(cè)信號(hào)缺陷識(shí)別

艾春安， 蔡笑風(fēng)，， 劉繼方， 王曉明

（1.第二炮兵工程大學(xué)動(dòng)力工程系，陜西 西安 710025；2.第二炮兵工程大學(xué)士官學(xué)院，山東 青州 262500）

0 引 言

自從1979年NASA Lewis研究中心的A.Vary提出聲-超聲檢測(cè)技術(shù)并將其成功應(yīng)用于纖維復(fù)合材料的損傷檢測(cè)后，該檢測(cè)技術(shù)迅速得到廣泛應(yīng)用[1-2]。Aduda[3]等在對(duì)聲-超聲信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，信號(hào)頻譜呈現(xiàn)出以相同基頻為間隔的一系列峰值，認(rèn)為聲-超聲信號(hào)可用共振波理論解釋；法國(guó)Boinet、Marlot[4]等利用聲-超聲技術(shù)對(duì)金屬與電解液界面產(chǎn)生的氣體進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，得出了流體中動(dòng)態(tài)氣泡的變化規(guī)律。張訓(xùn)亞[5]利用聲-超聲技術(shù)提取反映木材聲波傳播效率的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，并與木材主要性質(zhì)建立關(guān)系模型，以實(shí)現(xiàn)木材質(zhì)量的有效預(yù)測(cè)；張蕾[6]基于聲-超聲技術(shù)對(duì)鋁板中Lamb波的時(shí)頻特性進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)了鋁板結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)的定性研究；車(chē)飛[7]采用基于短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析方法，對(duì)薄板中傳播的聲超聲信號(hào)進(jìn)行處理分析，取得了良好效果。

聲-超聲信號(hào)作為一種非平穩(wěn)信號(hào)，含有較多突變分量，其1階、2階統(tǒng)計(jì)量和功率譜的估計(jì)顯然不能簡(jiǎn)單地使用平穩(wěn)信號(hào)的估計(jì)方法。因此本文提出將短時(shí)傅里葉變換這一典型線性時(shí)頻分析應(yīng)用于聲-超聲檢測(cè)信號(hào)的缺陷識(shí)別研究中。

1 短時(shí)傅里葉變換

信號(hào) z（t）的短時(shí)傅里葉變換（STFT）定義為

式中：*——復(fù)數(shù)共軛；

g（t）——時(shí)間寬度很短的窗函數(shù)，沿時(shí)間軸滑動(dòng)。

由于信號(hào)乘以一個(gè)相當(dāng)短的窗函數(shù)等價(jià)于取出信號(hào)在分析地點(diǎn)附近的一個(gè)切片，所以可以理解為信號(hào)在“分析時(shí)間”附近的傅里葉變換[8]。

函數(shù) STFT z（t，f）可以看作是信號(hào) z（t）與窗函數(shù) g（u）的時(shí)間平移-頻率調(diào)制形式 gt，f（u）的內(nèi)積，即：

式中

而

原則上，分析窗函數(shù)g（t）可以在平方可積分空間即L2（R）空間內(nèi)任意選擇。不過(guò)在實(shí)際應(yīng)用中，選擇的窗函數(shù)是一個(gè)窄的時(shí)間函數(shù)，以使式（1）的積分僅受 z（t）及其附近的影響。g（t）的寬度越小，則時(shí)頻分辨率越好，同時(shí)局部平穩(wěn)性的假設(shè)越成立；在頻域，由于ej2πfu為δ函數(shù)，因此仍可保持較好的頻域分辨率[9]。

2 檢測(cè)信號(hào)的提取

2.1 聲-超聲檢測(cè)系統(tǒng)

聲-超聲檢測(cè)基本原理是利用壓電換能器在材料表面激發(fā)詢問(wèn)應(yīng)力波，該應(yīng)力波在材料內(nèi)部與材料的微結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的相互作用，到達(dá)置于材料的同一或另一表面的接收裝置，通過(guò)分析接收到的聲-超聲信號(hào)可確定材料內(nèi)部性能的變化，進(jìn)而判斷材料內(nèi)部是否存在缺陷[10]。

2.2 檢測(cè)對(duì)象

試驗(yàn)制作的檢測(cè)試件為某型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體粘接結(jié)構(gòu)，由鋼殼體/絕熱層構(gòu)成，其中絕熱層材料為三元乙丙橡膠，在粘接界面上預(yù)制了一個(gè)空氣夾層脫粘缺陷及兩個(gè)孔洞缺陷。試件長(zhǎng)220mm，寬120mm，鋼殼體厚度3mm，絕熱層厚度5mm。其實(shí)物照片如圖1所示。

2.3 檢測(cè)信號(hào)

圖1 鋼殼體試件實(shí)物照片

圖2 試件上各位置處時(shí)域波形圖

試驗(yàn)中選用2.5MHz探頭，考慮到探頭頻率的有效范圍和奈奎斯特采樣定律，設(shè)定采樣頻率為50MHz，基線為47，采樣深度為8K。在試件上無(wú)缺陷、脫粘缺陷及孔洞位置處各采集一組數(shù)據(jù)，平均濾波后的時(shí)域波形如圖2所示，圖示信號(hào)中1部分表示始波，2部分表示含試件內(nèi)部缺陷信息的應(yīng)力波。

圖5 孔洞1信號(hào)時(shí)頻分析

圖6 孔洞2信號(hào)時(shí)頻分析

3 檢測(cè)信號(hào)的缺陷識(shí)別

取樣本長(zhǎng)度為2048，選用長(zhǎng)度為85的hamming窗對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，試件中無(wú)缺陷信號(hào)、脫粘信號(hào)、孔洞1及孔洞2信號(hào)的時(shí)頻分析分別如圖3～圖6所示。

從圖中可以得出：

1）對(duì)比4圖發(fā)現(xiàn)，無(wú)缺陷信號(hào)相較于有缺陷信號(hào)時(shí)頻面特征較少，主要集中在3～10μs之間，分別以2，22MHz為中心，對(duì)比樣本時(shí)域波形可知，兩者分別為始波及其諧波分量。

2）脫粘及兩孔洞信號(hào)中存在明顯的缺陷特征，其中脫粘信號(hào)缺陷特征位于20～40μs之間，以15MHz為中心；兩孔洞信號(hào)缺陷特征均位于10～20μs之間，以18MHz為中心，兩者時(shí)頻特性相近。

3）當(dāng)選用85點(diǎn)的hamming窗函數(shù)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換時(shí)，脫粘信號(hào)具有相對(duì)較好的頻率分辨率，而孔洞缺陷具有較好的時(shí)間分辨率。

4 結(jié)束語(yǔ)

接收到的聲-超聲信號(hào)攜帶了大量的結(jié)構(gòu)信息，不同結(jié)構(gòu)其時(shí)頻特性不同，相近結(jié)構(gòu)其時(shí)頻特性相似。當(dāng)選用2.5MHz探頭，采樣頻率設(shè)為50MHz時(shí)，脫粘缺陷信號(hào)頻段位于15MHz附近，孔洞缺陷信號(hào)頻段位于18MHz附近，從而通過(guò)提取時(shí)頻特征實(shí)現(xiàn)對(duì)聲-超聲檢測(cè)信號(hào)的缺陷識(shí)別。

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