改進達西方程的煤層滲透率計算

摘要：煤層滲透率是煤層氣開采的重要因素，為了有效的計算沁水盆地柿莊地區滲透率，根據該地區煤層裂隙的地質特點和煤層瓦斯滲流原理，采用達西定律推導的裂縫滲透率計算公式并增加調節系數做改進，建立了分別適用于3#和15#煤層的滲透率計算公式。利用該地區井3#和15#煤層測井數據驗證公式的有效性，計算結果與原始滲透率的相對誤差總體在30%左右。實驗結果表明：改進的達西方程對于柿莊地區煤層滲透率計算精度高，具有一定的地區實用性。

關鍵詞：滲透率 達西定律 柿莊地區 煤層氣

中圖分類號：TD31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（b）-0056-03

Abstract：Coal reservoir permeability is an important factor of coal-bed gas exploitation.In order to permeability is calculated effectively in ShiZhuang area of QinShui basin. According to the geological characteristics of coal fracture and seepage theory of mashgas in that area，which using the formula of fracture permeability derived from the Darcy’s law and added adjustment coefficient for improvement.Calculation formula of permeability is established by suitable for 3# and 15# coal seam respectively.Used logging data of 3# and 15# coal seam to verify the availability of the formula，which the relative error calculated general at around 30%.The experimental results show that coal reservoir permeability of Shi Zhuang area is calculated by the improved Darcy equation that had precision more higher and regional practicability.

Key Word：permeability；Darcy equation；Shi Zhuang Area；Coal-Seam gas

沁水盆地柿莊地區煤層氣的合理開采具有提高煤礦生產安全和增加能源產量的雙重意義。該地區煤層滲透率是煤層氣勘探和解吸的重要影響因素，目前尚未有統一的計算方法。國內學者對于煤層滲透率計算方法主要有多元回歸，支持向量機，神經網絡等統計方法[1-3]進行預測分析，但柿莊地區地質結構復雜[4]，煤層滲透率普遍偏小，規律性波動較大，導致統計方法預測精度不高，并且需根據大量數據建模分析容易導致計算量大，過學習和欠學習等問題。煤層氣滲流力學隨著理論不斷深化，應用范圍越來越廣，受到研究者們的廣泛關注。煤層中存在相互流通的孔隙和裂隙，我國周世寧[5-6]院士指出煤層氣在大孔隙和裂隙中的線性滲流原理基本符合達西定律，之后孫培德[7-9]又完善了線性流動數學模型。該理論應用在柿莊地區需要參數變型和根據地質環境特征進行系數調整。該文是利用改進的達西方程對柿莊地區煤層滲透率實際值進行計算分析，可以避免統計方法帶來的問題，提高了預測精度，為柿莊地區煤層氣的開采提供良好的基礎。

1 沁水盆地區域地質特征

沁水盆地柿莊地區地質結構復雜，其中山西組（3#）煤層由薄層石灰巖，泥巖夾煤層以及濱海相砂巖組成，煤為黑色塊狀，具垂直節理較多，內生裂隙較發育，組厚39～111 m；太原組（15#）由海陸交替石灰巖、相砂巖、泥巖和煤層組成，煤層為階梯狀橫向斷口，內生裂隙發育，組厚51～149米[10]。15#煤層位于3#煤層下部，依據地質結構可以判斷3#煤層垂直裂縫較多，15#煤層水平裂縫較多，是煤層氣開采的主力煤層。

2 煤層氣滲流特點

煤層結構相對于巖層結構較疏松，內部充滿了大孔隙以及裂隙。 煤層氣以吸附態和游離態存在于煤層孔隙和裂隙中。吸附態的煤層氣會受到游離態的游離態瓦斯的影響而擴散到煤粒表面，繼而進入到連通的大孔隙以及裂隙中去。游離態的煤層氣體在大孔隙裂隙中向低壓處流動或者溶入地層水中而隨之流動。煤層氣在煤層中的滲流為主要存在狀態，流動過程不僅受到壓力影響，同時也受到煤壁的粘著力影響。

3 改進的達西方程基本原理

煤層中水和氣是以層流狀態流動，在煤體孔隙中滲透時，由于滲透阻力的作用，沿程必然伴隨著能量的損失，而滲透能量損失與滲流速度之間的相互關系即為達西定律。所以根據煤層中水氣流動滿足達西定律煤巖流量計算公式可推導出裂縫滲透率計算公式[11-12]：

（1）

其中為有效孔隙度，為煤層裂縫。煤層層間裂縫計算公式由斯倫貝謝公司的Faivre和Sibbit兩位資深學者根據二維有限元方法進行數值研究創立的雙側向測井解釋計算方法[13-14]，煤層裂縫公式如下：

垂直裂縫：

（2）

水平裂縫：

（3）

其中，為分別為淺/深側向電阻率，為泥漿電導率。

，為泥漿電阻率。

沁水盆地柿莊地區煤層分為山西組（3#）和太原組（15#）。根據該地區山西組（3#）煤層結構選擇將式（2）垂直裂縫表達式帶入式（1），利用測井數據分析對方程進行調整并加入調節系數0.5723，整理出柿莊地區山西組（3#）煤層滲透率計算公式：

（4）

同理根據該地區太原組（15#）煤層結構選擇將式（3）水平裂縫表達式帶入式（1），利用測井數據分析對方程進行調整并加入調節系數0.2741，整理出柿莊地區太原組（15#）煤層滲透率計算公式：

（5）

4 滲透率計算實驗

4.1 研究區3#煤層滲透率計算

利用柿莊地區SX-005，SX-009，SX-011等10口井3#煤層的測井數據進行（4）式改進達西滲透率方程的驗證。每組數據包括滲透率PERM，有效孔隙度POR，泥漿電阻率Rm，深側向電阻率Rt，淺側向電阻率Rs，其中滲透率PERM作為因變量，其余參數作為自變量。將自變量帶入方程中求出滲透率計算值并與原始滲透率進行對比。表1列出計算值與真實值部分數據的誤差分析結果，其中EA為絕對誤差，EB/%為相對誤差。由表1可知，相對誤差平均值在0.015左右，絕對誤差平均值在12.5%左右。

圖1是柿莊地區井3#煤層測井數據中部分樣本的達西方程計算值和真實值對比圖。由圖1顯示這10口井的計算結果與對應的滲透率真實值基本保持一致。

4.2 研究區15#煤層滲透率計算

利用柿莊地區SX-008，SX-010，SX-015等11口井15#煤層的真實測井數據對（5）式改進的達西滲透率方程做驗證。表2列出計算值與真實值部分數據的誤差分析結果，由表2可知，相對誤差平均值在0.0242左右，絕對誤差17.7818%左右。

圖2是柿莊地區井15#煤層測井數據中部分樣本的滲透率達西方程計算值和真實值對比圖。由圖2顯示雖然有個別點存在偏差較大的情況，但總體這11口井的滲透率計算結果與真實值相接近。通過對3#和15#煤層驗證結果表明：改進的達西方程對于該地區煤層滲透率計算結果較理想，具有一定的合理性。

5 實驗結果分析

實際測井過程中由于地質結構變化以及設備誤差，難免會有一些數據點異常，剔除數據中的奇異點對實驗結果的正確性很有必要。該文在實驗過程中對于煤層數據進行了篩選，對于致密層的數據點進行了排除。經過研究發現：合理的測井滲透率數據越多，越能反映煤儲層的實際情況。

實驗通常采用絕對誤差和相對誤差兩個評判標準評價計算結果的準確度，改進的達西方程對于柿莊地區共計21口井的3#和15#煤層滲透率計算相對誤差小于0.03，絕對誤差基本在25%以內。雖然有部分數據點對于原始滲透率誤差較大，但計算結果的總體趨勢與真實值相吻合，體現了改進的達西方程在該地區煤層滲透率計算上的有效性。

6 結論

改進的達西方程對于柿莊地區大孔隙和裂縫多的煤層段具有更好的計算效果。

該文實驗建立的改進達西方程只適合應用于柿莊地區的滲透率計算，并且這只是該地區井下的普遍規律，對于個別地質復雜井的滲透率計算，還需要根據實際情況增加新的調節系數。

改進的達西方程是根據測井參數計算實際滲透率的值，為柿莊地區的煤層氣開采提供依據。

參考文獻

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