淺談軍隊院校的高等數學課程教學

【摘 要】本文從提升專業素養、轉變教學理念、掌握教材內容、靈活運用教學模式四個方面提出學歷教育院校高等數學課程教學應當注意的重要問題，為軍隊院校數學教育改革提供了思路和參考。

【關鍵詞】軍隊 " 院校 " "高等數學 " " 教學理念 " " " 教學模式

一、引言

高等數學作為學歷教育院校的公共基礎課，是培養學員的運算能力、抽象分析能力、邏輯思維能力、幾何直觀和空間想象能力，同時培養學員運用數學分析方法解決實際問題的重要課程，為學習后繼課程和進一步擴大數學知識奠定基礎。目前，高等數學已經進入生活中的各個領域，例如，工程技術問題就需要建立合適的數學模型，利用數學知識來進行定量分析，并面向高層進行定性分析。而要打贏信息化戰爭，培養信息化人才，高等數學已成了學習每門現代科學技術都必須掌握的通用知識。因此，以數學思維為代表的清晰周密的思維推斷能力更是做好任何工作都必不可少的素質。

二、提升專業素養

針對高等數學這門學科，教員應該制訂自己的“專業發展計劃”，其中一個很重要的內容是提高自身的數學素養。高等數學是工科學員的基礎課，且是最重要的一門學科，對于數學專業的教員來說雖然內容簡單，但是較為抽象。要將抽象的教材內容形象且藝術化地呈現于學員面前，對于年輕教員來說是較為困難的一件事。因此，為了提高教員的專業素養，教員可以制訂一個計劃來進行高等數學課程的研究學習。例如，針對第七章微分方程的內容，首先，制訂一個學習計劃，包括：這一章節的結構、對這一章節內容的理解、問題思考、習題解答、知識拓展、讀書報告，以及學員可能出現的問題，等等。然后，對于這一章節中不明白的問題，例如“在衰變過程中求鈾含量隨時間變化的規律”這個問題，首先我們要弄清楚相關的物理背景，然后針對相關物理問題運用高等數學中可分離變量的微分方程知識和數學思維方式進行分析，對不清楚的地方咨詢其他教員或者隨堂聽課，了解其他教員的講授方式，結合自己對這個問題的思考，探索自己的教學模式。同時，在思考和隨堂聽課的過程中，及時記錄、整理、分析自己的學習過程及感受與對此問題認識的變化，站在學員的角度去認真聆聽每一堂課，站在教員的高度去分析模擬其他教員的授課模式，取其精華，逐其亮點，以提高自己的教學水平。最后，為拓展自身的知識面，教員可以閱讀克萊恩的《古今數學思想》及介紹數學歷史的相關書籍，增長見識;在課堂上可以依據教材內容給學員介紹相關數學家的奇聞佚事，增加課堂的趣味性。

三、轉變教學理念

教員在教學過程中要改變固有的教學理念。課堂中不應該只教授單純的概念證明、公式的應用以及題目運算。《高等數學》作為工科類課程的基礎，其中往往穿插了很多建模的思想，而這種思想往往多應用于軍事類學科模型的建立中。所以教員應該從一開始就灌輸一些運用數學思想解決其他問題的思維模式，使學員在各方面的學習中能融會貫通、靈活運用。例如，數學建模中的一個經典軍事案例是正規戰和游擊戰，在建模過程中就要運用高等數學中微分方程的相關知識。

同時，在數學專業中經常使用的matlab軟件功能十分強大，且在工程、軍事等各個領域的研究中均有應用。因此，數學教員不僅要熟練掌握matlab的使用方法，而且在教授導數及偏導數的計算、定積分及級數、常微分方程等高等數學知識的同時，可以進行簡單的程序演示，讓學員了解并學會運用matlab軟件進行簡單的數學計算，使他們在后續的學科中可以主動借助數學工具來進行一些較為復雜的模型仿真。這樣不僅可以使學員認識到復雜計算通過運用數學工具也可以變得“so easy”，還可以鍛煉他們的動手能力和開動腦筋運用所學知識及現有條件解決實際問題的能力。

四、掌握教材內容

在教學過程中，教員應該了解、吃透教材。同濟大學編的《高等數學》教材修訂了六版，在修訂過程中大部分內容都沒有改變，只是章節作了微調，也說明了這本教材的實用性非常強。因此，教員應該仔細揣摩編者對教材的編寫意圖并進行深入的研究，準確把握教材的設計思路，有效地利用教材，使教學設計達到最佳效果。但是工科的高數課程開課相對于數學專業來說，課時略少，教材內容相對簡單，教材中的有些概念無法展開，描寫的相對粗略，教材內容不太嚴謹。例如，在數學專業的教材中，單調遞增（減）函數和嚴格單調遞增（減）函數是區分開的，而在《高等數學》中給出的概念默認的就是嚴格單調函數，但是沒有明確說明。因此，高數教員可以選擇幾本《數學分析》教材，從更高的專業角度分析、理解概念定理，把握問題的實質，挖掘知識的深度和廣度，在講解過程中深入淺出、循序漸進。

即使無法對每套教材理解得都非常深刻，但至少要廣泛閱讀，避免理解片面，誤導學員。例如，在講授第二類曲面積分的時候，教材上第二部分對坐標的曲面積分的計算法主要運用的是投影法。第六版教材P225頁有一道例題在介紹曲面的投影時是這樣描述的：其余四片曲面在yoz上的投影為零。如果不作解釋的話，學員會理解為面積為零。但是這幾個曲面的投影為曲線，而在歐氏幾何中曲線是沒有面積的。因此，正確的理解應為曲面的切平面的法向量與x軸的夾角為零。但是，如果對教材理解不透徹的話，很多年輕教員往往也會誤認為投影面積為零。

五、靈活運用教學模式

軍隊學歷教育院校的教學模式不同于地方大學。地方大學的課程安排中基礎課和專業課的課時比例為80%以上，選修課、政治學習及體育課的課時比例不到20%，而且地方大學學生課下有大量的自主時間以及寬松的學習環境和豐富的網絡資源。但是，軍隊院校基礎課與體能訓練、政治思想教育學習和內務條令學習的比例約為1∶1。學員課下幾乎沒有自主時間，自修和軍網利用都有嚴格的時間控制。而高數課時緊，內容多，理論知識較為抽象，學員自學時間有限，這給高數教學增加了一定的難度。這就要求教員在課堂上將抽象復雜的高數問題盡量用簡潔的語言表述出來，以提高課堂利用率。

在授課過程中，教員如同一名推銷員，不但要讓用戶接受自己的產品，還應讓產品發揮出最大效益。這就要求教員舌燦金花，將產品描述得實用化、藝術化、趣味化。特別是高等數學作為一門理論性較強的學科，要使學員易于接受，又樂于接受，對于教員的教學水平來說是一個較大的挑戰。作為一名年輕教員，我們雖然不能將高等數學講得天花亂墜，如文學般引人入勝，但也應該講得深入淺出，繪聲繪色，讓學員容易消化吸收。例如，大一新生多為90后，在軍事方面了解不多，但大多對日本動漫頗感興趣，因此在運用ppt講解利用微分方程求解子彈軌跡的時候，可以添加動漫《城市獵人》中的冴羽僚及蟒蛇轉輪手槍、沙漠之鷹等的圖片，并對展示槍支作簡單介紹，吸引學員對軍事和高數的學習興趣。

六、結語

要順應高等教育改革的新形勢、新要求，立足新軍事變革的前沿發展，把握新型軍事人才質量標準的時代內涵，培養初級指揮軍官自主學習能力，加強人才培養的針對性和有效性，促進學員的全面發展和可持續發展，就要從教員自身的專業素質抓起。

【參考文獻】

[1]杜曉坤，王紹峰.針對學員特點，做好四個轉變，加強人才培養[J].教學研究，2011（16）.

[2]李紅霞.高等數學自主學習的問題與對策研究[D].重慶：西南大學，2009.

[3]王建磐.中國數學教育：傳統與現實[M].南京：江蘇教育出版社，2009.

[4]張維忠.文化視野中的數學與數學教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[5]同濟大學應用數學系.高等數學（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.