《常微分方程》課程教學改革的探討

【摘 要】《常微分方程》是《數學分析》《高等代數》的后繼課程，對培養學生進一步學習和研究的能力具有不可替代的作用。文章從常微分方程的特點及其他教學中存在的問題出發，從更新教學內容、改進教學方法和運用多樣化的教學手段等方面，提出了改進《常微分方程》課程教學的建議。

【關鍵詞】《常微分方程》 " "教學改革 " " "教學模式 " " 教學評價體系

一、《常微分方程》課程改革的必要性

微分方程是微積分在物理世界中一個直接的應用， 比如笛卡兒在光學問題中由切線性質定出鏡面的形狀等。常微分方程在自然科學和社會科學諸多領域都有著廣泛的應用。近幾十年來， 隨著動力系統及非線性科學的發展，科學界和社會上越來越需要將方程的新理論和新方法應用到工程實踐中的人才，這些都要求我們重新看待其《常微分方程》教學。接下來我們先了解一下此課程的一些現狀。

1.關于教師課程教學

課程教學一個主要目的是使學生掌握必要的基礎知識，但更主要的是提高學生解決實際問題的能力。在此課程上，我們要選擇合適的教學模式來教會學生如何分析和解決實際問題。另一方面，一些數學計算軟件的興起，如matlab、maple、mathematic等，使得很多問題能夠通過計算機來解決。這提醒我們不要在沉浸于繁雜的計算中，而應該探討其方法的本質和實際應用。

2.關于學生的學習

在傳統的教學模式中，“填鴨式”的教學使得學生對基礎課程喪失興趣，注意力不集中，更談不上達到教學目標。另一方面，高等院校的擴招，使得我們的教學面臨更大的挑戰。為了改變現在的狀況，對于傳統教學模式的改革勢在必行。

3.關于教學評價體系

對于教學評價，我們可以分成兩個模塊：教師模塊和學生模塊。對教師的評價，很多學校施行“學評教”，也將此作為對教師評價的主要部分。而大多數“學評教”會造成很多學生完全憑印象來評價教學，這就對教師不夠公平，也會造成教師單方面迎合學生，對學生監管放松，課堂上只強調課堂氣氛活躍卻忽視教學目標。

對學生的評價，傳統模式單一，只能考查到學生對理論知識的掌握，甚至出現“高分低能”。故而教學評價體系的深入改革是我們課程改革實踐中必不可少的一環。

二、《常微分方程》課程改革的具體實踐

1.建立新的教學模式

我們把傳統的教學模式改變為“基礎教學+小組討論+換位教學+研究實驗”的教學模式，強化學生創新能力的培養。

在基礎教學階段，使學生較為扎實地掌握基礎理論，縮減技巧方面的課時。

適當加入小組討論，如《質點振動》這一節，每組各自總結結論提出問題。在此階段，教師擔任的是倡導者和組織者的角色。

所謂換位教學，即學生作為主講，教師作為聽眾，盡量使每位學生都有機會上臺，使其更深刻地掌握知識。

根據情況加入研究實驗。教師帶領學生在相關方向確立專題研討，或者參加建模競賽，還可以指導學生撰寫科技論文，使得優秀學生充分發揮優勢。

2.整合教學內容

近年來，在不斷的實踐中，添加具有特色的現代方程理論，如延遲微分方程的分支理論。另外，將建模的思想融合到教學中。

另一方面，我們要刪減一些浪費課時的內容，比如對于第七章的偏微分方程作為學生自學部分。

3.創新教學方法和手段

對于教學手段，增添了數學實驗環節，并且集體培訓主要軟件的應用，如matlab;增設了網上指導答疑環節，學生可以在線提問和自主下載相應的練習題目;主講教師還要公開微博、微信等，能和學生及時交流學習問題，提高教學效果。

4.教學評價體系構建

我們構建一個“教師教學能力與責任意識、學生的學習態度與應用能力、學生的團隊意識和創新科研精神”三位一體的評價體系，形成一個對教師“責任+能力”和對學生“基礎知識+應用能力+創新意識”的平行的評價模式。

（1）學習態度評價：根據教學過程中的出勤記錄、回答問題記錄來評定。

（2）應用能力的評價：根據學生在討論中的表現進行評定。

（3）團隊意識的評價： 此項評價是對各個小組討論中起到帶頭作用的成員的獎勵，如小組長，根據具體情況加分，最高不得超過10分。

（4）創新科研精神的評價：對于某些表現突出的，比如獲競賽獎項或者公開發表論文，給予獎勵，可以選擇免試并直接優秀（gt;90分）。

（5）基礎知識評價：分成課上測驗和期末考試兩部分。在選題時注重實際應用，刪減削弱計算繁雜題目。

上述五部分考核，除了規定免試的，我們將權重設置為：學習態度10%，應用能力15%，課上測驗5%，期末考試70%。

三、小結

教學的過程是師生共同活動、共同參與的過程，只有在教與學雙方的共同努力下，才能提升《常微分方程》課程的教學質量水平，才能提高學生的數學素養，才能提高學生的就業競爭力。如何通過常微分方程教學改革更有效地培養應用型人才，仍然是我們數學教育面臨的一個十分重要的研究課題，我們將更加努力地不斷探索、不斷實踐。

【參考文獻】

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