LMS自適應濾波器及DSP—Builder實現

摘 要：在研究LMS自適應濾波理論的基礎上，建立LMS自適應濾波器的數學模型，利用MATLAB中DSP-Builder庫設計了一種LMS自適應音頻濾波器，并用FPGA實現。實驗結果表明選擇合適的步長因子有助于改善濾波器性能，可實現對音頻信號的自適應濾波。

關鍵詞：自適應濾波器；最小均方誤差；現場可編程門陣列

中圖分類號：TN911.7文獻標識碼：A文章編號：2095-7394（2015）02-0042-05

0 引言

自適應信號處理是信號處理領域的一個非常重要的分支，可在不具備輸入信號特征的先驗知識的情況下，在未知的環境中跟蹤輸入信號的時變特性，完成對信號的自適應濾波等處理[1-2]。LMS算法是由Widrow和Hoff于1960年提出。由于一般梯度估值會給濾波帶來一些不利的影響，因此最小均方算法采用了隨機梯度，具有計算簡單、易于實現等優點，因而被廣泛應用在通信、語音和圖像處理、生物工程等領域。本文主要是在研究LMS自適應濾波理論的基礎上，建立LMS自適應濾波器的結構模型，使用DSP-Builder的設計LMS自適應濾波器，并通過仿真實驗來研究LMS自適應濾波器的性能。

1 LMS算法構成濾波器的結構

根據LMS算法構成的自適應濾波器框圖如圖1所示[1]。

由于誤差信號為參數可調線性濾波器的輸出與期望信號相減的結果，自適應算法可以根據誤差信號自動控制參數可調線性濾波器的參數，以實現自適應過程，算法決定了這個閉合反饋環路的自適應過程所需的時間[3]。

LMS算法是基于最小均方誤差準則，在梯度法的基礎上，通過改進均方誤差梯度的估計值計算方法，取單個誤差樣本平方的梯度作為均方誤差梯度的估計值[2]。采用橫向濾波器結構[2-4]，該算法可用以下一組迭代公式來表示，即

2 用DSP-Builder實現LMS濾波器

利用FPGA設計濾波器的流程為：打開MATLAB軟件，打開Simulink，建立MDL文件，調用DSP-Builder模塊構成所需要設計算法的結構模型，仿真成功后將MDL文件轉換為HDL文件，在ATLERA公司的QUARTUS軟件中完成編譯并下載到FPGA中，從而完成整個設計[9]。

根據圖2的LMS濾波器結構框圖，使用Matlab/Simulink和Altera/DSP-Builder，設計相應的LMS自適應濾波器。本文采用16階濾波器。LMS自適應濾波器的結構模型如圖3到圖5所示，圖3為底層模塊，圖4為8個底層模塊級聯，圖5為級聯構成的16階濾波器。

3 仿真實驗及結果分析

實驗1：在外部添加測試電路，如圖6所示，采用正弦波信號作為輸入并線性疊加高斯噪聲，用示波器觀測相應的濾波輸出波形，通過改變步長因子得到不同的仿真結果，如圖7到圖10所示。

根據圖7到圖10的各組波形圖，比較在4種不同步長因子情況下的輸出波形，當μ=0.01和μ=0.001時，濾波器性能較好。當μ=0.01時，收斂速度快，但誤差較大；當μ=0.001時，誤差較小，但收斂速度慢。

實驗2：采用實際的音頻信號附加正弦噪聲，模擬音頻嘯叫干擾，實驗結果如圖11所示。

在圖11中，第一個波形為時間長度為15 s的音頻信號，第二個波形為疊加噪聲后的信號，第3個波形為濾波后輸出信號，第4個波形為誤差信號。記錄的是輸出數據與沒有混入噪聲的源音頻數據的差距，可以清楚的看到在1秒左右的地方濾波器達到收斂狀態。在第5個輸出的音頻波形中，可以觀察到嘯叫由強轉弱最后消失的過程。

4 結語

借助于DSP-Builder建立硬件模型，最終可利用FPGA實現。通過改變LMS濾波器步長，由此驗證了最小均方算法在自適應濾波上的有效性，當步長因子在一定范圍內時，LMS自適應濾波器可以有效的濾除噪聲，將該濾波器用于抑制音頻嘯叫，取得較好的濾波效果。

參考文獻：

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[9]潘松，黃繼業，王國棟.現代DSP技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2003.

Abstract：Based on the study of LMS adaptive filter theory，the paper built a mathematical model of the LMS adaptive filter，designed a LMS adaptive audio filter with the DSP-Builder library in MATLAB/Simulink，and realized with the FPGA.Experimental results show that the selection of appropriate step factor does help to improve the performance of the filter，which can realize the adaptive filter for audio signal.

Key words：adaptive filter；least mean square（LMS）；field programmable gate array（FPGA）

責任編輯 祁秀春